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第二十四章圆垂径定理及推论1垂径定理:垂直于弦的直径__________弦,并且平分弦所对的两条_______.此定理的题设为______________;结论为_________________________________.平分弧直径垂直于弦该直径平分弦,平分弦所对的弧垂直于弧直径直径平分弦该
第二十五章概率初步概率(定义及简单概率)1概率:一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,某个事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率为P(A)______;P(A)的范围是__________________.2.一般地,对于某事件A,当A为随机事件时,P(A)
第二十四章圆圆锥的侧面积和全面积如图,请用h,r,R,l表示以下量(1)h,r,R的数量关系为_________________;(2)圆锥的侧面展开图是扇形,该扇形的半径为________;(3)圆锥侧面展开图(扇形)的弧长l__________;(4)圆锥的侧面面积为______________
第二十四章圆圆心角、弦、弧1圆心角:顶点在圆心,且两边与圆相交的角称为圆心角如AOB.25404ABAC,ACB60,ABC为等边三角形,ABBCAC,AOBBOCAOC.如图,点A,B是O上的两点,AOB120,点C是的中点求证:四边形AOBC是菱形证明:如答图,连接OC,点C是的中点,AOB12
第二十四章圆直线和圆的位置关系(2021秋北仑区期末)O的半径为5,若直线l与该圆相交,则圆心O到直线l的距离可能是()A3B5C6D10A(2021秋路北区期末)已知O的半径为3cm,点O到直线l的距离为4cm,则l与O的位置关系是()A相离B相切C相交D不能确定A(2020秋邗江区期末)已知O的
第二十三章旋转中心对称1中心对称的概念:ABC绕点O旋转180后与ABC重合,那么称ABC与ABC关于点O对称(或中心对称),点O叫对称中心2中心对称的性质:关于中心对称的两个图形全等;对称点的连线都经过对称中心;对称中心是对应点连线的中点如图,ABC与ABC关于点O成中心对称,则:(1)AO___
第二十二章二次函数待定系数法求二次函数解析式1求出一次函数ykxb的解析式,一般需要________个点坐标2求出二次函数yax2bxc的解析式,一般需要________个点坐标3求出二次函数ya(xh)2k的解析式,需要顶点坐标和另外_____个点坐标两三一抛物线的顶点坐标为(12),点(1,10
第二十一章一元二次方程一元二次方程单元复习(1)1一元二次方程的一般式为:___________________(_______0)2一元二次方程的解法有:直接开方法,因式分解法,配方法,公式法3ax2bxc0(a0)的求根公式为:_______________________(__________
第二十一章一元二次方程用公式法解一元二次方程1用配方法解一元二次方程ax2bxc0(a0)时,配方后得:___________________.2.一元二次方程ax2bxc0(a0)的求根公式为:x__________(b24ac0).其中b24ac称为根的判别式用公式法解方程:3x25x10.解:
第二十四章圆圆单元复习(2):点、线与圆的位置关系及综合问题1点与圆的位置关系包括:______________,______________,______________.2直线与圆的位置关系:__________,__________,__________.3切线的性质:知切点,连半径,得垂直4
第二十四章圆圆周角定理(1)(2021长沙)如图,点A,B,C在O上,BAC54,则BOC的度数为___________.108(2021阜新)如图,A,B,C是O上的三点,若O70,则C的度数是__________.35如图,AB是O的直径,点C是O上一点(A,B除外),AOD136,求C的度数解
第二十三章旋转图形的旋转(2):性质的综合应用旋转的性质:(1)对应点到旋转中心的距离__________;(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角,旋转角________;(3)旋转前、后的图形__________.相等相等全等如图,将ABC绕点A按逆时针方向旋转40到ABC的位置,连接CC
第二十二章二次函数二次函数综合问题(线段、面积问题)1用坐标表示平行于y轴的线段长时:y上y下若无法确定y上、y下,可分类讨论,或用绝对值符号处理,即|y1y2|.2如图,SABCBOAC;SAEC________________;SHBC________________.如图,已知二次函数yx2b
第二十二章二次函数二次函数ya(xh)2k的图象和性质二次函数ya(xh)2k的顶点坐标为____________;抛物线的对称轴为______________.(h,k)直线xh画出二次函数y(x2)2,y(x2)23的图象解:画图略4101474347画出二次函数yx23,y(x2)23的图象解
第二十一章一元二次方程一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理)1一元二次方程ax2bxc0(a0)的求根公式为:x__________(b24ac0)2.设一元二次方程ax2bxc0(a0)的两个实数根分别为x1,x2,则:x1x2________(用a,b,c表示);x1x2______(用a,b
第二十五章概率初步用列举法求概率(2):不放回列举法求概率的步骤:(1)列:列树状图或表格;(2)数:数出试验的总结果数(n),数出某个事件A发生的结果的数量(m);(3)算:运用公式计算事件A的概率:P(A).一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球,每个球上面分别标有1,2,3,4,小
第二十四章圆切线的性质1切线的性质:圆的切线__________经过__________的半径2几何语言:如右图,DC与O相切于点A,OADC.3辅助线:有切点,连半径(连圆心和切点),得垂直垂直切点(2021长春)如图,AB是O的直径,BC是O的切线,若BAC35,则ACB的大小为________
第二十二章二次函数二次函数单元复习:基础知识1二次函数解析式的表示方法:(1)一般式:yax2bxc(a0),对称轴为直线x________,顶点坐标为______________;当x__________时,y最值_______.(2)顶点式:ya(xh)2k(a0),对称轴为直线x_______
第二十三章旋转关于原点对称的点的坐标两个点关于原点对称,它们的坐标符号相反,即点P(x,y)关于原点对称的点的坐标为P(x,y)在平面直角坐标系中,点A(5,3)关于原点对称的点的坐标为()A(5,3)B(5,3)C(5,3)D(5,3)C已知点M的坐标为(3,5),则:点M关于x轴对称的点的坐标为
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第二十九章投影与视图投影与视图单元复习1投影的分类:中心投影,平行投影2会辨别简单几何体或组合几何体的三视图3.掌握由物体三视图确定物体的形状,并进行相关计算如图,电灯P在横杆AB的正上方,AB在灯光下的影子为CD,ABCD,AB2m,CD6m,横杆AB与CD的距离是3m,则电灯P到AB的距离是()