人教版六年级下册数学数与代数 第四课时 教案

比和比例教材第84、第85页。1. 使学生进一步理解比和比例的含义及性质,会判断两种量成什么比例关系。2. 提高学生归纳整理、灵活运用知识的能力。3. 引导学生探索知识间的联系,激发学生的学习兴趣。重点:整理比和比例,比与分数、除法之间的联系等知识。难点:正、反比例的概念、判断及应用。课件。师:我们已经学习了比和比例,你知道比和比例的哪些知识呢?学生自由回答后,揭示课题。1. 比和比例。师:关于比和比例的知识,你知道什么?它们有什么区别和联系?你能试着完成下面的表格吗?(课件出示:教材第84页第1题)学生尝试完成表格;教师巡视了解情况。组织学生交流汇报,师生共同完成表格:比比例意义表示两个数相除表示两个比相等的式子各部分名称比号前面的数是比的前项;比号后面的数是比的后项组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项;中间的两项叫做比例的内项基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变在比例里,两个外项的积等于两个内项的积2. 比与分数、除法的关系。师:比与分数、除法之间有什么联系?先填写下表,再说一说它们的区别。(课件出示:教材第84页第2题)学生进行填表交流活动,教师巡视了解情况。组织学生交流汇报,共同完成表格:联系例子各部分名称分数分子分数线分母分数值除法被除数除号除数商58=比前项比号后项比值58= 师:它们有什么区别呢?生:分数既可以表示两个数量之间的关系,又可以表示具体的数量;除法是一种运算,表示两个数量之间的关系;比只表示两个数量之间的相除关系。3. 基本性质。师:你能说说比的基本性质是什么吗?分数的基本性质呢?商不变的规律呢?生1:比的基本性质是“比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变”。生2:分数的基本性质是“分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的值不变”。生3:商不变的规律是“被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变”。师:它们之间有什么联系?生:比的基本性质、分数的基本性质和商不变的规律,实质是一样的。4. 正比例和反比例。师:你怎样判断两种相关联的量是成正比例关系还是成反比例关系?请举生活中的实例加以说明。先跟小组的同学说一说。学生进行小组交流;教师巡视了解情况。师:谁愿意跟大家说说?学生可能会说:要判断两种相关联的量成什么比例,最关键的是要根据数量关系式来判断,如果是乘积一定,就成反比例关系。如路程一定,时间和速度成反比例关系。要判断两种相关联的量成什么比例关系,最关键的是要根据数量关系式来判断,如果是比值一定,就成正比例关系。如单价一定,总价和数量就成正比例关系。只要学生的回答合理就要给予肯定并鼓励。【设计意图:让学生回忆所学过的这部分知识,通过让学生参与小组合作、动手动脑的方式来活跃他们的思维。这样做既增强了学生的合作意识,又让不同的学生得到了不同的发展】师:在本节课的学习中,你有哪些收获?学生自由交流各自的收获、体会。比 和 比 例比和比例A类判断并说明理由。妹妹与哥哥的身高比是1150。()(考查知识点:比和比例;能力要求:运用所学知识解决相关的问题)B类根据圆的对称性,写出图中阴影部分与空白部分的比并求比值。(考查知识点:比和比例;能力要求:运用所学知识解决相关的问题)课堂作业新设计A类:理由:1m=100cm100150=23所以,妹妹与涛涛的身高比是23。B类:11=1教材习题第85页“练习十七”1. (1)2021(2)11(3)17(4)532. (1)不成比例关系(2)成正比例关系(3)成反比例关系(4)成正比例关系(5)成反比例关系(6)成正比例关系3. 1+8=9氢:5.4=0.6kg氧:5.4=4.8kg4. 412302=1812(克)5. 解:设全程需要x小时。=x=5.3756. 解:设甲、丙两地的实际距离为xkm。=x=9607*. 第一幅图表示的是汽车行驶的路程与时间的关系;第二幅图表示的是汽车离校距离与时间的关系