人教版九年级下册数学29.1第2课时 正投影 教案.docx

第二十九章 投影与视图29.1 投影第2课时 正投影一、教学目标1.联系生活中的实例,感知正投影,理解正投影的概念.2.能根据正投影的性质画出简单的立体图形的正投影,体会立体图形与平面图形的相互转化关系,发展空间观念.二、教学重难点重点：感知正投影,理解正投影的概念.难点：能根据正投影的性质画出简单的立体图形的正投影. 三、教学过程【新课导入】问题引入:1.什么是投影?2.什么是中心投影?3.什么是平行投影?4.平行投影与中心投影的区别?【新知探究】探究一:如图,把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不同位置: (1)铁丝平行于投影面;(2)铁丝倾斜于投影面;(3)铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有交点).AA2BB2A3BA三种情形下铁丝的正投影各是什么形状?ABB1A1通过观察，测量可知：(1)当线段AB平行于投影面时,它的正投影时线段A1B1,它们的大小关系为AB=A1B1;(2)当线段AB倾斜于投影面时,它的正投影时线段A2B2,它们的大小关系为ABA2B2;(3)当线段AB垂直于投影面时,它的正投影是一个点A3.探究二:如图,把一块正方形硬纸板P(记为正方形ABCD)放在三个不同位置:(1)纸板平行于投影面;(2)纸板倾斜于投影面;(3)纸板垂直于投影面;ADCBA1B1D1C1ABCDA3B3ACBDA2B2C2D2三种情形下纸片的正投影各是什么形状?通过观察,测量可知:(1)当纸板P平行于投影面时,P的正投影与P的形状,大小一样.(2)当纸板P倾斜于投影面时,P的正投影与P的形状,大小不完全一样.(3)当纸板P垂直于投影面时,P的正投影成为一条直线.归纳:当物体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影与这个面的形状,大小完全相同.【课堂小结】1.投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.2.当物体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影与这个面的形状,大小完全相同.【课堂训练】1.判断(正确的画,错误的画)(1)正投影时中心投影.( )(2)正投影时平行投影.( )(3)正投影与物体的形状,大小相同( )(4)正投影的形状,大小取决于物体与投影面的位置关系( )2.正方形的正投影不可能是( D )A.线段 B.矩形 C.正方形 D.梯形3.如图,圆台的上,下底面与投影线平行,圆台的正投影是( C )A.矩形 B.两条线段C.等腰梯形 D.圆环4.平行投影为一点的几何图形不可能是( D )A.点 B.线段 C.射线 D.三角形5.直角三角形的正投影可能是( D )A.线段 B.三角形 C.点 D.三角形或线段