人教版九年级下册数学28.1第3课时 特殊角的锐角三角函数值 教案.docx

第二十八章 锐角三角函数28.1锐角三角函数第3课时 特殊角的三角函数值一、教学目标1. 能通过推理得30,45,60角的锐角三角函数值,进一步体会三角函数的意义。2. 会计算含有30，45，60角的三角函数值。3. 能根据30，45，60角的三角函数值，说出相应锐角的大小。4. 经历探索30，45，60角的三角函数值的过程，发展同学们的推理能力和计算能力。二、教学重难点重点：熟记特殊角的三角函数值,能熟练计算含有特殊角的三角函数的运算式。难点：特殊角的三角函数值得推导过程。 三、教学过程【新课导入】复习提问：1. 正弦,余弦,正切的定义分别是什么?2. 30角的直角三角形的三边之比是什么?3. 45角的直角三角形的三边之比是什么?【新知探究】(一)推导30,45,60角的正弦,余弦,正切值。B B6030 45A C A C解：如图，在RTABC中，A=30AB=2BC设BC=1，则AB=2由勾股定理可得： 如图，在RTABC中，A=45，则AC=BC设AC=BC=1由勾股定理可得：总结：特殊角的三角函数值304560sinAcosAtanA（二）例题解析，新知应用例3：求下列各式的值。(1) (2) 解:(1) (2) 例4: (1)如图,在RTABC中,C=90, 求A的度数.B AO B A C (2)如图,AO是圆锥的高,OB是底面半径, ,求的度数.解：(1)在图中, (2)在图中, 【课堂小结】1.特殊角的三角函数值304560sinAcosAtanA2.根据函数值确定角的度数.【课堂训练】1.如果是等边三角形的一个内角,那么cos的值为( A )A B C D 12.如果在ABC中, ,则下列最确切的结论是( C )A ABC是直角三角形 B ABC是等腰三角形C ABC是等腰直角三角形 D ABC是锐角三角形3.在ABC中,A,B都是锐角,且,则ABC的形状是( B )A 直角三角形 B 钝角三角形 C 锐角三角形 D 不能确定4. 的值是( )5. 已知是锐角,且,则=( 45