北师大版七年级下册数学2.1.1《对顶角、余角和补角》公开课课件（江西杨老师省级优课）.ppt

两条直线的位置关系（第1课时）,图一：宫殿,图二：建筑物,在同一平面内，两条直线的位置关系,？,相交,平行,在同一平面内， 两条直线的位置关系,1.若两条直线只有一个公共点， 们称这两条直线为相交线.,2.在同一平面内，不相交的两条直线 叫做平行线.,相交,平行,请动手画出两条直线直线AB和直线CD，交于点O.,新知探究,问题1 观察你所画图形,其中 1和2的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？小组合作交流。,问题2 剪子可以看成图中的两条相交线，那么剪子在剪东西的过程中，1和2还保持相等吗？3和4呢？你有何结论。,议一议,直线AB与CD相交于点O，1与2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.,对顶角相等,图中还有哪些角是对顶角？,新知探究,直线AB与CD相交于点O,对顶角相等, 1=2, 3=4,图形语言：,文字语言：,几何语言：,对顶角的性质,下列各图中，1和2是对顶角的是（ ）,D,巩固练习1,（1）顶点相对的角是对顶角。（ ）,（2）有公共顶点，并且相等的角是对顶角。（ ）,（3）两条直线相交，有公共顶点的角是对顶角。（）,（4）两条直线相交，有公共顶点，没有公共边的两个角是对顶角。（ ）,概念巩固2,在图中，1和3有什么 数量关系？,图中还有哪些角是互为补角？,新知探究,1.下列说法正确的有 。（填序号） 已知A=40，则A的余角等于500 若1+2=180，则1和2互为补角。 若1+2+3=180，则1、2、3互补 一个角的补角必为钝角。 一个锐角的补角比这个角的余角大900 两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关系。, ,知识巩固,1=2,小组合作交流，解决下列问题： 问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？ 问题2：3与4有什么关系？为什么？ 问题3：AOC与BOD有什么关系？为什么？你能得到哪些结论？,新知探究,将实物图抽象简化成几何图形，ON与DC交于点O，DON=CON=900，1=2,课本39页做一做,同角或等角的余角相等,1=2 1+3=90 2+4=90 3= 4,归纳总结,图形语言：,文字语言：,几何语言：,同角或等角的补角相等,1=2 1+AOC=180 2+DOB=180 AOC= DOB,归纳总结,图形语言：,文字语言：,几何语言：,3.如图，点O在直线AB上，DOC和BOE都等于900.,学以致用,归纳小结,余角、补角、对顶角的概念：,余角、补角、对顶角的性质：,（1） 和为直角的两个角称互为余角； （2） 和为平角的两个角称互为补角； （3） 两直线相交有多少对对顶角？,（1） 同角或等角的余角相等； （2） 同角或等角的补角相等； （3） 对顶角相等