北师大版七年级下册数学2.1.1《对顶角、余角和补角》导学案（内蒙古狄老师省级优课）.doc

北京师范大学出版社七年级数学（下）学案学校： 班级： 姓名：课题2.1两条直线的位置关系学科数学执笔人狄晓阳学习目标1.通过自学导引了解平面内两直线位置关系，初步认识对顶角、余角、补角等概念。2.在具体情景中理解对顶角的定义并会利用对顶角性质求角的度数。3.通过对位练习，理解余角、补角的概念。4.利用探究3，在观察、推理、交流中归纳出余角、补角的性质，能利用性质进行角度计算。学习重点在具体情景中理解对顶角、补角、余角的定义及其性质.学习难点能利用对顶角、补角、余角的定义及其性质进行简单的角度计算学习建议主要流程如下：（1）通过课前自主学习，完成自学导引1，能说两直线位置关系。（2）通过自学导引2，能归纳总结出对顶角要素及性质。（3）通过教师引导，完成知识梳理2，能说出余角补角的定义。（4）在具体情景中，通过小组合作交流归纳余补角的性质。目标学生活动对位练习目标一：了解平面内两直线位置关系， 【自学导引1】：1.在 内，两条直线的位置关系有： .2.若两条直线 ，我们称这两条直线为 .3.在 内，不相交的两条直线叫做 .1. 下列说法正确的是（ ）A. 若两条直线不平行，则他们必相交B. 在同一平面内，不相交的两条射线必平行C. 在同一平面内，若两条线段平行，则他们不相交D. 在同一平面内，若两条线段不相交，则他们平行目标二：会利用对顶角性质求角的度数。【自学导引2】：4.对顶角的定义： .【知识梳理1】 对顶角的两要素 对顶角的性质： 2. 下列各图中，1和2是对顶角的是（ ）目标三：理解余角、补角的概念。【自学导引3】：5.如果两个角的和是180，那么称这两个角 .6.如果两个角的和是90，那么称这两个角 .【知识梳理2】互为余角 与 无关互为补角 “互为” 3.下列说法正确的有 已知A=40，则A的余角等于50.若1+2=180，则1和2互为补角.若1+2+3=180，则1、2、3互补.一个角的补角必为钝角.目标四：归纳出余角、补角的性质，能利用性质进行角度计算探究：1.将实物图抽象简化成几何图形，ON与DC交于点O，DON=CON=90，1=2.小组合作交流，解决下列问题：问1：图中有哪些互余的角？问2：图中有哪些互补的角？【知识梳理3】同角或等角的 相等，同角或等角的 相等.4如图直线CD与AOB的两边分别相交于点M,N,已知1+2=180，(1) 求图中所有和1，2相等的角(2) 写出图中所有互补的角. 过关检测【目标二】1.如图直线AB,CD,EF相交于O且AOC=80，1=50，2= 0【目标三】2.一个角的补角是它余角的3倍，则这个角为 度.【综合】3. 如图，已知直线AB与CD交于O,AOE=90,则AOD的对顶角是________,余角是_______，补角是_______ 能力提升如图，将一个长方形纸片沿着直线EF折叠,点C落在点H处；再将D沿着GE折叠，使DE落在直线EH上：问题1：FEG等于多少度？为什么？问题2：上述折纸的图形中，还有哪些角互为余角？哪些角互为补角？课堂小结