西师大版六年级下册数学总复习5.2.4立体图形 教案.docx

5.2.4 立体图形u 教学内容：教科书第98页议一议，教科书第99页例题，教材的99页课堂活动第12题及教材第100101页练习二十三第15题。u 教学提示：对立体图形整理的内容包括：一是长方体、正方体、圆柱、圆锥和球的认识；二是长方体、正方体、圆柱的表面积、和长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积计算；三是几何体与其三视图、展开图之间的转换；四是辨认从不同方位看到的物体的形状和位置。对立体图形的梳理时，一是让学生说一说长方体、正方体、圆柱、圆锥等立体图形的特征。二是要让学生理解表面积和体积的含义。三是要在理解含义的基础上掌握表面积、体积的计算方法。四是要注意对计量单位的回忆。五是要沟通长方体、正方体、圆柱、圆锥等体积公式间的联系，注意理解体积与容积的联系和区别。可以用一个表格把长方体、正方体、圆柱、圆锥、球的特征（面、棱、定点）、表面积、体积整理出来。例1是让学生综合应用圆柱的有关知识解决问题。其教育价值在于可以巩固有关知识，发展学生解决问题的能力和空间观念。u 教学目标：1.知识与技能：使学生进一步理解体积及相应的体积单位。能正确计算常见立体图形的表面积和体积，并解决一些简单的实际问题。2.过程与方法：引导学生经历回顾、梳理、反思、应用等过程，加深对所学内容的理解，提高掌握水平。3.情感、态度、与价值观：在解决问题的过程中，体会知识与生活之间的联系，增强应用数学的意识，体会数学的魅力。u 重点难点：教学重点：能正确计算常见立体图形的表面积和体积，并解决一些简单的实际问题。教学难点：能综合运用所学知识和方法解决生活中的实际问题，提高解决问题的能力。u 教学准备: 教具准备：多媒体课件学具准备：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球体等模型。u 教学过程：（一）新课导入谈话：同学们，回忆小学阶段都学习了那些立体图形？你在生活中能找到它们的身影吗？（课件出示：生活中常见的立体图形，如：粉笔盒是正方体、篮球是球体）通过你的观察，你能提出什么数学问题：预设：你能计算出这个粉笔盒的体积吗？这节课，我们来复习有关立体图形的知识。【设计意图：借助生活中常见的事物引入，让学生观察并从中发现数学问题，并能利用已有的知识经验尝试解决，让学生时刻感到生活中处处有数学。】（二）知识梳理1.教学议一议出示教材情境图（1）回顾立体图形的特征。问：你认识哪些立体图形？这些立体图形各有什么特征？先让学生在小组内讨论，再组织学生进行全班交流。预设：生1：长方体和正方体都有6个面。生2：正方体的棱长都相等。生3：圆柱有两个圆形的底面，它的侧面是一个曲面，沿高线展开后是一个长方形。教师给予鼓励性评价。（2）复习立体图形的表面积、体积和容积。问：你会计算哪些立体图形的表面积和体积？引导学生先明确表面积、体积和容积的含义，并举例说明。学生回顾整理，小组内交流。小组汇报。预设：生1：整方体的表面积=棱长棱长6生2：圆柱的表面积=2r+Ch生3：长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用V=Sh来计算。(3) 整理体积计算公式。提问：你会计算哪些立体图形的表面积和体积？你会用字母表示这些图形的表面积和体积计算公式吗？先让学生独立思考，并让学生独立整理完成，再在小组内讨论交流。然后指名汇报，全班交流，投影展示。（4）思考：体积和容积单位有哪些？它们之间的进率分别是什么？指名回答，全班交流。【设计意图：教师是学生学习的组织者与引导者，所以这里就要体现教师引导者的身份，引导学生回顾和总结，但也不能仅仅满足于学生之间自主交流与互相借鉴这个的层面上，而要“该出手时就出手”，使学生的认识更全面，更深刻。】2.教学例题。(1) 出示教材第99页例题。先让学生自己读题，从中获取信息。整理信息：时代广场有一个圆柱形水池，底面直径5m，深0.8m。如果要在水池底面和内壁贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？每平方米瓷砖25.5元，购买瓷砖需要多少元？每立方米水重1吨，这个水池最多能装多少吨水？(2) 先让学生独立思考并完成，再指名板演，并讲解解题思路和过程，全班交流、订正。（教师引导学生要解决这个问题要用到哪些知识。）学生板演： 3.14（）+3.1450.8=19.625+12.56=32.185（平方米）32.18525.5821（元） 3.14（）0.81=15.7（吨）教师根据学生完成情况给予鼓励性评价，并适时提醒学生利用圆柱的体积和表面积公式解决实际问题时，要根据实际情况灵活进行计算。【设计意图：在学生回顾整理了前面所学的相关知识之后进行例题的教学，使所学的知识不只是停留在表面，而是使所学知识得到应用，起到了巩固作用，使知识的掌握更加牢固。】（三）巩固新知1.先让学生独立完成课堂活动第1题，再组织学生进行全班交流。第1题是计算长方体和圆柱的表面积和体积，是对长方体和圆柱体的表面积和体积计算的巩固性习题，解题时提醒学生分清楚各个已知量。2.学生独立完成课堂活动第2题。第2题是辨认从不同的方位看到的物体的形状。教学时可以让学生准备一些小的正方体，分小组亲自搭一搭，搭好后再对照观察，想一想，并连一连。3.练习二十三第2、3题学生独立完成，小组内互相交流、订正。再指名汇报，全班交流。（四）达标反馈1.填空题。 （1）长方体有( )个面，( )条棱，( )个顶点，相对的棱长度( )，相对的面( )。 （2）圆柱的侧面展开是一个( )，它的长是圆柱( )，它的宽是圆柱的( )。 （3）一个长方体的长5厘米，宽3厘米，高2厘米，它的最大的一个面是( )面，面积是( )平方厘米。这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 （4）一个直径8厘米，长2米的圆柱形铁皮通风管，沿着高剪开得到一个长方形，它的长是( )米，宽是( )米。 2.判断题，(对的打“”，错的打 “”)（1）正方体是特殊的长方体。 ( )（2）圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 ( ) 3.如图是长方体展开图，测量所需数据，并求长方体体积。4.如图所示，将一个直角三角形绕一条直角边旋转得到一个( )，它的体积是多少立方厘米？答案：1.（1）6 12 6 相等 面积相等 （2）长方形 高 底面周长 （3）底面 15 62 30 （4）2 0.2512 2. （1） （2） 3.略 4.圆锥 25.12立方厘米 （五）课堂小结通过今天的学习，你有什么收获？【设计意图：通过本环节，让学生谈一谈有什么收获，不但可以使学生在脑海中浮现本节课的知识体系，利于学生对知识掌握，而且通过学生谈收获还可以及时发现学生的不足之处，及时予以查缺补漏。】（六）布置作业1.填空题。 （1）用边长是6.28厘米的正方形纸围成一个最大的圆柱形纸筒，这个纸筒的高是( )厘米，体积是( )立方厘米。 （2）一个圆锥的体积是24立方厘米，底面积是8平方厘米，它的高是( )厘米。 （3）把三个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。2.判断题，(对的打“”，错的打 “”)（1）容积是100升的油箱的体积就等于100立方分米。 ( )（2）一个圆柱削去6立方分米，正好削成一个与它等底等高的圆锥这个圆柱体的体积是9立分分米。 ( )（3）从圆锥的顶点向底面作垂直切割，得到的截面是等腰三角形。 ( )3.在横线里填上适当的数。5.6立方分米=( )升 8600平方厘米=( )平方分米980立方分米=( )立方米 9.4立方米=( )立方分米2.7升=( )毫升=( )立方厘米 75立方厘米=( )立方分米=( )升4.求图形的体积。（单位：厘米）5.一个圆柱体形的蓄水池,从里面量底面周长31.4米,深2.4米，在它的内壁与底面抹上水泥。（1）抹水泥部分的面积是多少平方米？（2）蓄水池的容积是多少立方米？答案：1.（1）6.28 19.7192 （2）9 （3）14 3 2.（1） （2） （3） 3. 5.6 86 0.98 9400 2700 2700 0.075 0.075 4.183.69立方厘米 100.48立方厘米 260立方厘米 64立方厘米 5.（1）31.43.142=5(米) 3.145531.42.4=153.86(平方米) （2） 3.14552.4=188.4(立方米) u 板书设计立体图形 3.14（）+3.1450.8=19.625+12.56=32.185（平方米）32.18525.5821（元） 3.14（）0.81=15.7（吨