因数和倍数的概念教材第5页的内容及练习二第5题。 1. 结合具体情境,使学生初步认识自然数之间存在着因数和倍数的关系,初步理解倍数和因数。2. 通过学习,使学生能有条理地、清晰地阐述因数与倍数的概念以及它们之间的联系。3. 初步学会从数学的角度提出问题、理解问题并用所学知识解决问题。在解决问题的过程中,培养概括、分析和比较的能力,体会数学知识的内在联系。重难点:理解并掌握因数和倍数两者之间的关系。投影仪。师:同学们喜欢看西游记吗?他是谁?(孙悟空)他是谁?(唐僧)他们是什么关系?(师徒关系)老师和同学们之间是什么关系?(师生关系)师:不仅人与人之间存在着关系,在数学中,数和数之间也存在着关系。师:今天这节课,我们就来研究两个自然数之间的关系。板书:因数和倍数。【设计意图:通过人与人之间存在着关系,为理解因数与倍数存在着关系打下基础】投影出示例1。师:大家仔细观察这9个算式,把它们分一分类,并说一说你分类的理由。生:分小组进行观察,并展开讨论。教师巡回指导。生:老师,我们组根据商的特点,把这些算式分成了三类。第一类为结果是整数的,第二类为结果是小数且能够除尽的,第三类为结果是带有余数的。师:你们组的同学观察得很仔细,分类也很明确,很好。还有没有不同的分类方法?生:老师,我们组分成了两类。师:你具体说一下。生:我们组也是按照商的特点,把这些算式分成了两类。一类为结果是整数的,另一类为结果不是整数的。师:你们组的同学观察得也很仔细,分类也很明确,很好。展示第二种分类结果。122=62010=2306=52121=1639=783=2295=1.8197=25268=3.25总结:在整数除法中,如果商是整数且没有余数,我们就说被除数是除数和商的倍数,除数和商是被除数的因数。例如,122=6,我们就说12是2和6的倍数,2和6是12的因数。师:同学们想一想,在第一类算式中,谁是谁的因数,谁是谁的倍数?你发现了什么?学生观察思考。【设计意图:培养学生探索、归纳、总结、概括的能力】生:在306=5中,30是倍数,5和6是因数。师:同学们,他的说法恰当吗?生:不很恰当,应该说30是5和6的倍数,5和6是30的因数。师:对,我们应该说清楚谁是谁的因数,谁是谁的倍数,而不能说谁是因数,谁是倍数,因数和倍数是相互依存的。师:不过为了方便,我们只研究非0自然数,什么是非0自然数呢?(如1、2、3、4、5)这节课,我们学习了因数与倍数,在说明因数和倍数时,我们一定要说清楚谁是谁的因数,谁是谁的倍数,而不能说谁是因数,谁是倍数,因数和倍数是相互依存的,不能割裂开去说。如我们可以说2和3是6的因数,6是2和3的倍数,而不能说2和3是因数,6是倍数。还要注意,我们是在整数范围内研究因数和倍数的,一般不包括0。因数和倍数A类1. 像0,1,3,4,5,6这样的数是(),最小的自然数是()。请任意写出五个整数:(),整数有()个。2. 说一说哪个数是哪个数的倍数,哪个数是哪个数的因数。322=64 143=42B类如果ab=c(a、b、c均为非0自然数),那么()是( )的因数,( )是()的倍数。课堂作业新设计A类:1. 整数 0(答案不唯一)7、8、9、10、11 无数2. 32和2是64的因数,64是32和2的倍数;14和3是42的因数,42是14和3的倍数。B类:a、b cc a、b教材习题教材第5页做一做4是24的因数,24是4的倍数;13是26的因数,26是13的倍数;25是75的因数,75是25的倍数;9是81的因数,81是9的倍数。教材第7页练习二5. (1)(2)(3)(4