4 两位数乘两位数【例1】521，当里填（ ）时，这个算式的积是三位数，要是积是四位数，里可以填（ ）。解析：本题考查的知识点是用列举法讨论积的位数。解答时，可以先尝试着算出1-9每个数的乘积，然后再进行选择。当里填1-4的时候，积是三位数：1521=315、2521=525、3521=735、4521=945当里填5-9的时候，积是四位数：5521=1155、6521=1365、7521=1575、8521=1785、9521=1995。解答：1 2 3 4；5 6 7 8 9【例2】下面的算式中，乘积小于1500的是（ ）。A3153 B4829 C4241解析：本题考查的知识点是估算两位数乘两位数积的大小。解答时，要先估算出每个算式的积，然后再比较，确定答案。3130，5350，所以31531500；4850，2930，所以48291500；16001500，所以42411500。解答：B【例3】在括号里填上最大的数。（6分） 40( )2800 60( )3600 ( )15150 解析：本题考查的知识点是乘法的估算知识，解答时可以使用尝试分析法来确定答案。（1）想，47=28，40乘一个数小于2800，所以括号里最大填69。（2）想，66=36,60乘一个数小于3600，所以括号里最大填59。（3）想，35=15,15乘一个数小于1500，所以括号里最大填9。解答：69 59 9 【例4】一个排球38元，一个篮球62元，如果每种球各买15个，一共需要花多少钱？解析：本题考查的知识点是利用乘加混合计算解答实际问题，解答时先尝试解决，再通过比较不同的方法，可以先求出购买排球需要的钱数，购买篮球需要的钱数，然后再求和；还可以先求出一个篮球和一个排球的单价和，再求出分别购买15个的总价，这样理解了算法的多样化，也渗透了简算的意识。解答：方法一：3815570（元） 6215930（元） 5709301500（元）。答：一共需要花1500元。方法二：（3862）151500（元）。答：一共需要花1500元。【例5】在一个圆形跑道的周围每隔13米种一棵树，一共种了16棵，这个跑道有多长？解析：本题考查的知识点是在圆形跑道四周植树问题，解答此类问题时可以使用“图示法”来帮助分析解答。观察上图会发现，16棵数有16个间隔，也就是说这16个间隔把跑道分成了16份，已知其中的一份的长是13米，求跑道有多长就是求16个13是多少，根据乘法的意义列式为1316。解答：1316=208（米）答：这个跑道的周长是208米。【例6】李玲在计算两位数乘两位数时，把第2个因数个位上的1看成了7，结果比正确的积多了72，正确的积是多少？解析：本题考查的知识点是利用“错中求解”的方法求出因数后再计算出正确的两位数乘两位数的积。把一个因数个位上的1看成7，就多看了7-1=6，这样计算的积多72，所以另一个因数是726=12，最后再计算1221的积就是正确的结果。解答:7-1=6 726=12 1221=252答：正确的积是252。【例7】请你想一想，下面的字母分别代表几？AB BAABB 425 B解析：本题考查的知识点是利用分析法、排除法解答乘法数字谜问题。解答时，先从已知数4开始分析，想：BB=4,满足这样条件的数,有22=4，88积的个位上是4，但是88不满足条件百位上还是B,排除B=8的可能，只有B=2；当B=2时，A只能是1，因为AA还等于A，所以A排除其他数的可能只能是1。解答：A=1 B=2【例8】按要求完成问题。（1）先计算写出得数后，观察因数与积的规律。1111= 1211= 2111= 3511=2411= 2611= 3211= 4211=（2）根据你的发现，直接写出下面算式的得数。3611= 4511= 2711= 7211=解析：本题考查的知识点是用归纳法总结一个两位数乘11的速算方法，解答时先计算出（1）题中算式的得数，然后总结出规律，再利用规律直接写出（2）中的得数。计算1111=121 1211=132 2111=231 3511=3852411=264 2611=286 3211=352 4211=462发现一个两位数乘11的积就是：把这个两位数向两边一拉，然后把这个两位数十位和个位上的数相加的和放在中间，可以简称为“两边一拉，中间相加”。如1211就是把1+2的和3放在1和2中间，结果就是132；再如：2111的积就是把2+1=3的和放在2和1中间得231，所以2111=231。利用此规律，就可以直接写出（2）中的得数。解答：（1）1111=121 1211=132 2111=231 3511=3852411=264 2611=286 3211=352 4211=462（2）3611=396 4511=495 2711=297 7211=792【例9】不计算，你能很快算出下面各个算式的积吗？（1）5357 （2） 3139解析：上面的两个算式有一共同的特点：两个因数的十位上的数字相同，个位上的数字的和都是10，这样的算式可以称为：“头同尾合十”的两位数乘两位数的乘法。 “头同尾合十”算式的计算方法：53 57 =3 0 31 39 = 12解答：（1）5357=3021 （2） 3139=1209【例10】棉纺厂5天织布250千米，照这样计算，16天一共能织布多少千米？解析：本题考查的知识点是利用“抓不变量的方法”解答归一、归总问题。解答时，可以利用列表法来理解已知条件和所求的问题。织布米数（千米）250？织布时间（天）516“照这样计算”的意思就是每天织布的米数是不变的，因此，可以先求出前5天平均每天织布的米数，再用这个织布的米数乘16，就可以求出16天织布的米数。解答：250516=800（米）答：16天一共织布800米