租船问题教材第10页的内容及第11页练习三的第46题。1.通过解决租船问题,学会在解决问题时,先假设,然后根据实际情况调整策略的方法。2.在解决租船问题时,能灵活运用四则运算进行计算。3.引导学生在合作交流中勇于表达自己的想法,学会倾听他人的意见,通过合理解决实际问题,体验成功的喜悦。重点:解决租船问题,学会在解决问题时,先假设,然后根据实际情况调整策略的方法。难点:能够用语言表达租船问题的思路,熟练掌握四则运算的计算方法。多媒体课件。同学们去过公园吗?公园里有好多好玩的东西,你玩过什么?图中的小朋友想去玩什么?看看他们遇到了什么问题?我们去帮帮他们好吗?(出示课本情景图,学习新课)师:同学们请认真看图,从图上你发现了那些数学信息?生1:一共有32个小朋友要乘船。生2:每条大船的租金是30元,每条小船的租金是24元。师:同学们观察得很仔细,小朋友们要去划船,大家都很高兴,但是怎样租船最省钱呢?同学们能帮他们解决这样的问题吗?(师板书课题:租船问题)师:谁能把上面的信息组合到一起,用你自己的语言来说说要解答的数学问题。生:有32人去划船,每条大船的租金是30元,每条小船的租金是24元。怎样租船最省钱?师:好的,只有上面的信息能解答这个问题吗?生:不能解答,因为不知道每条大船和小船可以坐几人。师:继续观察情景图,你能发现哪些与上面问题相关的信息?生:大船限坐6人,小船限坐4人。师:你能用自己的语言表达出限坐6人和限坐4人是什么意思吗?生1:“限坐6人”就是最多可以坐6人,可以是5人,也可以是4人生2:“限坐4人”就是最多可以坐4人,也可以坐3人师:现在同学们已经把问题整理出来了,下面就请同学们以小组为单位,讨论一下这个问题怎样解答?小组讨论,学生单独汇报师:如果都租大船,怎样租,你会解答吗?生:326=5(条)2(人),63=180(元)如果都租大船需要180元。师:如果都租小船?该怎样解答呢?生:324=8(条),248=192(元),都租小船需要租金192元。师:大小船混租,怎样解答呢?通过上面的计算发现,大船每个座位5元,小船每个座位6元,租大船便宜。如果全租大船就会有1条船只坐了2人,没坐满(也需要承担空座位的费用),可以租4条大船和2条小船,这样安排租到的船就都坐满了,所需费用为304+242=168(元)。所以,租4条大船和2条小船最便宜。师:通过讨论与解答,你找到几种租船的方案?生1:可以单独租大船。生2:可以单独租小船。生3:还可以大船和小船混租。师:通过以上三种解答的方法,你发现哪种租船方案最省钱?生:如果都租大船需要180元;都租小船需要192元;租4条大船和2条小船,需要168元。168180192,所以租4条大船和2条小船最省钱。师:通过上面的租船问题,你能总结一下解答租船问题的解题策略吗?生:通过对比发现大船限坐6人,租金30元;小船限坐4人,租金24元,所以大船相对便宜,要多租大船,同时还要保证空座位较少,这样才是比较省钱的租船方案。师:好的,通过对比发现,先找出单价相对便宜的船,同时还要保证空座位少些,这样租船就比较省钱。你还有其他有关策略方面的收获吗?生:以后解答租船问题时,还可以先假设,假设全部租大船或者全部租小船,然后根据船上空座位的情况进行调整,选择大船和小船混租,这样就可以找到最佳的租船方案。租 船 问 题方案一:都租大船。方案二:都租小船。326=5(条)2(人)630=180(元)324=8(条)248=192(元)方案三:混租。304+242=168(元)所以,租4条大船和2条小船最省钱本节课教师和学生共同探讨了问题、解决了问题,教师引导学生将数学问题与实际生活联系起来,培养了学生的应用意识,并且通过小组合作,提高了学习效率,培养了集体观念。创设情境,启发学生思维,让学生能有更多的讨论和思考的时间。例如,在启发学生思考第三种解法时,给了学生足够的思考时间,并加以引导,开拓了学生的思维空间。A类1.有3名老师带领36名同学去划船,每条大船限坐6人,租金是30元,每条小船限坐4人,租金是24元。请你设计三种租船方案,并说出哪种方案最合算。2.有40名同学去划船,每条大船限坐6人,租金是10元,每条小船限坐4人,租金是8元。怎样租船最省钱?最少要付多少元?(考查知识点:解决租船问题;能力要求:会用先假设,然后根据实际情况调整策略的方法解决租船问题)B类1.老师和学生共42人去公园划船,每条大船限坐4人,租金是6元,每条小船限坐3人,租金是5元。(1)如果每条船都没有空位,有多少种不同的租船方法?(列表说明)(2)怎样租船花钱最少?要多少元?2.领队人去租船。有50名同学去划船,大船每条可以坐6人,租金10元,小船每条可以坐4人,租金8元。如果你是领队人,你怎样租船?(考查知识点:设计不同方案解决租船问题;能力要求:能够用语言表达解决租船问题的思路)课堂作业新设计A类:1.方案一:全租大船。(3+36)6=396=6(条)3(人)需租6+1=7(条)730=210(元)方案二:全租小船。(3+36)4=394=9(条)3(人)需租9+1=10(条)2410=240(元)方案三:租6条大船和1条小船。630+124=180+24=204(元)答:方案三最合算。2. 406=6(条)4(人)余下的4人再用1条小船即可。610+8=60+8=68(元)答:租6条大船和1条小船最省钱,最少要付68元。B类:1. (1)由于423=14条,即全部租用小船,需要14条;又42=30+12=310+43,即可租10条小船和3条大船;42=18+24=36+46,即可租6条小船和6条大船;42=6+36=32+49,即可租2条小船和9条大船。如下表:租船方法方法一方法二方法三方法四小船14条10条6条2条大船3条6条9条(2)42=6+36=32+49即租两条小船和9条大船最省钱,需要25+69=64(元)。答:租2条小船和9条大船最省钱,需要64元。2. 在尽量满载的情况下,多租用大船最合算。506=8(条)2(人),大船:8-1=7(条),小船:(6+2)4=2(条)即租用7条大船和2条小船最省钱。需花:107+82=86(元)。答:如果我是领队人,我准备租用7条大船和2条小船,因为这样租最省钱。教材习题教材第11页练习三4.方法一:326+14=340(人)34020=17(辆)50017=8500(元)方法二:326+14=340(人)34040=8(辆 )20(人)剩下的20人,正好可以租1辆小车。9008+5001=7700(元)8500(元)7700(元)租8辆大车和1辆小车最省钱。5.(1)方案一6150+460=1140(元)方案二(6+4)100=1000(元)11401000,所以方案二合算。(2)方案一4150+660=960(元)方案二(4+6)100=1000(元)9601000,所以方案一合算。6. (答案不唯一)24(6-3)=24