比例尺教材第5358页。1. 使学生理解比例尺的含义,会应用比例的知识求平面图的比例尺,能根据比例尺求出图上距离或实际距离。 2. 学会用比例尺知识解决问题,提高学生解决实际问题的能力。3. 体会比例尺在日常生产与生活中的应用。重点:理解比例尺的含义;能根据比例尺求图上距离或实际距离。难点:设未知数时应注意长度单位的统一。课件。教师:前面我们学习了比例的知识。比例的知识在实际生活中有什么用途呢?请同学们看一看我们教室有多大,它的长和宽大约是多少米。如果我们要绘制教室的平面图,若是按实际尺寸来绘制,需要多大的图纸?可能吗?如果要画中国地图呢?于是,人们就想出了一个聪明的办法:在绘制地图和其他平面图的时候,把实际距离按一定的比缩小,再画在图纸上,有时也把一些尺寸小的物体(如机器零件等)的实际距离按一定的比扩大,再画在图纸上。不管是哪种情况,都需要确定图上距离和实际距离的比是一定的。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天,我们就来学习这方面的知识。 1. 讲授比例尺的意义。(1)教师讲解:因为在绘制地图和其他平面图时,经常要用到“图上距离和实际距离的比”,我们就给它起一个名字叫做“比例尺”。(板书:图上距离实际距离=比例尺)有时图上距离和实际距离的比也可以写成分数形式。(板书:=比例尺)图上距离是比的前项,实际距离是比的后项。为了计算简便,通常把比例尺写成前项或后项是1的形式。 (2)教师出示比例尺不同的地图和机器零件图纸给学生看,让学生说出它们的比例尺各是多少,表示什么意思。 (3)最后教师指出: 比例尺与一般的尺不同,这是一个比,不应带计量单位。 求比例尺时,前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如 10厘米10米,要把后项的米化成厘米后再算出比例尺。 为了计算简便,通常把比例尺写成前项或后项是1的形式,如果写成分数形式,分子(分母)应化简成“1”。2. 线段比例尺与数值比例尺的改写。把教材第53页线段比例尺 改写成数值比例尺。(1)说一说方法。(2)改写。图上距离实际距离=1cm50km=1cm5000000cm=150000003. 讲授例1。师:知道了比例尺的意义,你能自己算出一幅图的比例尺吗?试一试。(课件出示:教材第53页例1题)学生尝试自己计算比例尺;教师巡视了解情况。师:你是怎样想的?结果怎样?跟大家说说。生:根据“比例尺=图上距离实际距离”这一公式我们知道要算一幅图的比例尺,必须先知道这幅图中两点之间的图上距离和实际距离。已知北京到天津的实际距离是120千米,在地图上量得两地的图上距离是2.4厘米,所以这幅图的比例尺是2.4厘米:120千米=2.412000000=15000000。(多给学生机会说一说,只要正确就要给予肯定和鼓励)4. 讲授例2。师:知道了一幅图的比例尺,我们可以根据图上距离和比例尺求出实际距离吗?先说说下面的题目中已知什么,要求什么。(课件出示:教材第54页例2)生:已知这幅图的比例尺是1400000,图上距离是7.8cm,要求两地的实际距离是多少?师:这个问题怎么解答呢?你是怎么想的?学生可能会说:从比例尺我们可以知道,这幅图中图上距离1cm表示实际距离400000cm,那么图上距离2cm表示的实际距离就是400000cm的2倍,图上距离3cm表示的实际距离就是400000cm的3倍所以图上距离7.8cm表示的实际距离就是400000cm的7.8倍,可以用算式计算4000007.8=3120000(cm)=31.2(km),即从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2千米。我们可以根据比例尺的公式,设从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是x厘米,这样就可以写出比例式7.8x=1400000,然后解比例,就能求出从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是3120000厘米,也就是31.2千米。只要学生讲解正确、叙述合理,就要给予肯定并鼓励表扬。5. 教学例3。师:学习了比例尺的知识可以有效地帮助我们解决画图的问题,看你能行吗?(课件出示:教材第55页例3)学生读题。师:你从中知道了什么?要想解决问题,该怎么做呢?生:要想画出他们三家和学校的平面图,我们首先就要算出相关的图上距离。师:该怎样计算图上距离呢?生:根据“=比例尺”,推出“图上距离=实际距离比例尺”,可以求出图上距离,知道图上距离后,根据叙述语言就能画出平面图了。师:自己试着做一做。学生尝试独立解答问题;教师巡视了解情况,指导个别有困难的学生。组织学生交流汇报,展示画图结果;给予解答正确的学生以表扬和鼓励。【设计意图:运用实例,让学生从多角度、多方位理解比例尺的实际含义。同时,借助学生对比例尺的多角度理解,让学生灵活地选择解决方法,体现了“以人为本、和谐发展”的教育理念,既让不同学生学不同的数学,又让不同学生得到不同的发展】师:在本节课的学习中,你有哪些收获?学生自由交流各自的收获、体会。比例尺A类1. 在地面上1000米的距离,在平面图上只画10厘米,所用的比例尺是多少?2. 图上20厘米表示实际距离10千米,这幅图的比例尺是多少?3. 在地图上用1厘米的线段表示实际距离50千米,求这幅图的比例尺。4. 根据例题说一说比例尺的意义。5. 北京到天津的实际距离是120千米,在一幅地图上量得两地的图上距离是2厘米,求这幅地图的比例尺。(考查知识点:比例尺;能力要求:灵活运用所学知识解决简单的实际问题)B类1.判断。(下列哪些是比例尺,哪些不是)把一块长20米、宽10米的长方形地画在图纸上,长画了5厘米,宽画了2.5厘米。(1)图上长与实际长的比是 。()(2)图上宽与实际宽的比是1 400。()(3)图上面积与实际面积的比是1 160000。()2. 在比例尺是15000000的中国地图上,量得上海到杭州的距离是3.4厘米,计算一下,上海到杭州的实际距离大约是多少千米。(考查知识点:比例尺;能力要求:灵活运用所学知识解决相关的问题)课堂作业新设计A类:1. 1100002. 1500003. 15000000 4.略5. 16000000B类:1. (1)(2)(3)2. 170千米 教材习题第53页“做一做”2cm5mm=205=41第54页“做一做”160000图中河西村与汽车站的距离是3cm6003=1800(m)第55页“做一做”80m=8000cm8000=4cm60m=6000cm6000=3cm第56页“练习十”1.2. 4m=400cm4400=11003. (1)图上距离6cm18000m=1800000cm61800000=1300000(2)4. 图上距离3cm 3cm=30mm305=615. 50000003.4=17000000(cm)17000000cm=170km6. 略7. 1900km=190000000cm190000000=4.75(cm)8. 3.6cm22.5cm9000km912. 略