邮票中的数学问题教材第109、第110页。1. 使学生通过探究如何确定邮资、如何根据信函质量支付邮资等活动,巩固所学的组合知识。2. 提高学生归纳、推理的能力。3. 培养学生的数学应用意识,激发学生学习数学的兴趣。重点:理解确定信函邮资的方法,探究合理的邮资支付方式。难点:理解确定信函邮资的方法,探究合理的邮资支付方式。课件、邮票。师:同学们,你们寄过信吗?见过邮票吗?邮票有什么作用?1. 学生介绍课前收集的有关邮票的知识。如:中国最早的邮票是1878年清政府发行的大龙邮票。学生出示一些邮票,实物投影展示。师:老师也找到了一些邮票的图片,请同学们欣赏。2. 邮票欣赏。(课件展示)师:邮票上面印着各种精美的图案,如大熊猫、北京申奥标志、各种风格的民居内容十分丰富。它可以用来纪念一些重要的人物和事件,被称为“微型百科全书”。邮票很有收藏价值,很多人喜欢集邮。也有一些普通邮票,由于面值种类齐全,适用于各种邮政业务。3. 揭示课题。这节课我们学习邮票中的数学问题。【设计意图:创设情境,介绍邮票的相关知识,吸引学生的注意力,激发学生探究的兴趣】1. 确定每封信函应付的邮资。(1)国家邮政局关于信函邮资的收费标准表。(课件出示)业务种类计费单位资费标准/元本埠资费外埠资费信函首重100g内,每重20g(不足20g按20g计算)0.801.20续重1012000g每重100g(不足100g按100g计算)1.202.00(2)引导学生理解“资费标准”和“计费单位”的含义。师:请同学们仔细观察表格。你从中了解了信函邮资的哪些知识?还有什么不懂的问题?学生讨论后汇报。生1:不同质量的信函的邮资标准不同。生2:寄往本埠和外埠的邮资不同。师小结:信函资费受两个条件制约。第一,信函的目的地是本埠还是外埠;第二,信函质量。(3)练习加深理解。师:一封信不到20g,寄给本市的朋友,要按表格中的哪个标准付邮资?如果寄给外省市的朋友呢?生:信不到20g,寄给本市的朋友,要按本埠资费每重20g付0.80元的标准付邮资。寄给外省市的朋友,要按外埠资费每重20g付1.20元的标准付邮资。师:一封信重45g,寄往外地,怎样付邮资?怎样贴邮票?生: 45g没超过100g,按外埠资费每重20g付1.20元计算。4520=25(g),45g里面有2个20g,还多5g,多的5g也按20g付邮资标准计算,相当于3个20g的邮资。即1.203=3.60(元),可以贴一张2元和2张80分或3张1.2元的邮票等。2. 探究合理的邮资支付方式。(1)出示活动(一)。探究内容:如果邮寄不超过100g的信函,最多只能贴3张邮票,只用80分和1.2元的邮票能满足需要吗?如果不能,请你再设计一张邮票,看看多少面值的邮票能满足需要。探究方式:小组合作,一人记录。探究过程:先思考有哪些可能的资费。(结果填在下面的表格里)只用80分和1.2元面值的邮票,最多3张,可以支付的资费是哪几种?不够支付的资费有哪几种?请你再设计一张邮票,看看多少面值的邮票能满足需要。目的地资费/元质量/g12021404160618081100本埠外埠小组展开探究活动,教师指导。学生汇报探究结果。目的地资费/元质量/g12021404160618081100本埠0.801.602.403.204.00外埠1.202.403.604.806.00生:其中只有4.0元、4.8元、6.0元不能仅用80分和1.2元的3张邮票支付。师:再设计一张什么面值的邮票能满足需要?生:因为最高的资费是6元,故用3张邮票来支付时,面值最大的邮票其面值应不小于63=2(元)。所以,4.0元的邮资可设计一张面值2元的邮票;4.8元的邮资可设计一张面值2.4元的邮票;6.0元的邮资可设计一张面值4元的邮票。师:同学们积极开动脑筋,全面地考虑问题,很快地就设计出了其他面值的邮票。你们想继续探究超过100g的信函如何支付资费吗?(2)出示活动(二)。师:为了方便机器检信,邮政局规定一件信函最多可贴4张邮票。探究内容:如果想最多只用4种面值的邮票就能支付所有不超过400g的信函的资费,除了80分和1.2元两种面值,你认为还需要增加什么面值的邮票?探究方式:小组合作,一人记录。探究过程:思考400g以内的信函按照邮政相关费用的规定,可以看成几部分的组成?所需支付的资费有哪些情况?小组设计表格。不能仅用80分和1.2元面值的邮票支付的资费是哪几种? 请你再设计一张邮票,看看多少面值的邮票能满足需要。小组展开探究活动;教师参与指导。学生汇报探究结果。生:400g以内的信函按照邮政相关费用的规定,可以分成两部分:一部分是按首重100g以内的邮资标准付邮资;另一部分是按续重在1012000g之间的邮资标准付邮资。设计的表格如下:按首重100g以内的邮资标准付邮资:目的地资费/元质量/g12021404160618081100本埠0.801.602.403.204.00外埠1.202.403.604.806.00按续重在1012000g之间的邮资标准付邮资:目的地资费/元质量/g101200201300301400本埠5.206.407.60外埠8.0010.0012.00生:其中不能仅用80分和1.2元的邮票支付的邮资是5.2元、6.4元、7.6元、6.0元、8.0元、10.0元、12.0元。师:应该增加什么面值的邮票?师生共同总结:因最高的资费是12元,故用4张邮票来支付时邮票最大的面值应不小于124=3(元)。所以,再综合考虑其他条件,答案比较开放。【设计意图:给学生足够的时间和机会,让学生在小组交流与探究中经历解决问题的过程,体会成功的喜悦】师:支付邮资费时,虽然满足条件的邮票组合很多,但是国家邮政部门在发行邮票时,还要从经济、合理、方便和实用等角度考虑。我们在设计邮票时也是如此,只有多角度的考虑,才能确定合理的邮票面值组合。邮票中的数学问题邮资受两个条件制约A类业务种类计费单位资费标准/元本埠资费外埠资费信函首重100g内,每重20g(不足20g按20g计算)0.801.20续重1012000g,每重100g(不足100g按100g计算)1.202.00(1)把一封50g的信寄往外地,需付邮资多少钱?(2)一封信重135g,寄往外地,需付邮资多少钱?如果要寄给本市呢?(3)一封信重300g,需寄往外地,现只有80分和1.2元的邮票,要求最多贴3张邮票,请你根据需要再设计一种其他面值的邮票。(考查知识点:邮票中的数学问题;能力要求:运用所学知识解决生活中的实际问题)B类如果一位客户邮寄给外地亲戚的信函是388克,在邮寄的时候最多只能贴4张邮票,只用80分和1.20元的邮票能满足需要吗?(考查知识点:邮票中的数学问题;能力要求:运用所学知识解决生活中的实际问题)课堂作业新设计A类:(1)3.60元(2)8.00元5.20元(3)可设计一张面值8.0元的邮票。B类:不能