2 数字间的规律认识第1课时 数字间的规律认识u 教学内容教材第9596页，数字间的规律认识。u 教学提示在上一节课的学习中，学生已经掌握了事物间规律的认识，本节课在此基础上进一步学习数字间规律的认识。u 教学目标1、经历从一组数据中发现数学规律的过程。3.体验数学知识与生活的密切联系，激发学习兴趣。u 重点、难点重点能发现数字间的简单规律。 难点经历从一组数据中发现数学规律的过程，使学生能够运用所学的知识解决生活中的问题。u 教学准备教师准备：实物投影仪、多媒体课件、数字巧克力糖。学生准备：练习本。u 教学过程一、 导入新课故事情景导入：师：老师手中有一盒巧克力糖，每一颗糖的背后都有一个数字，你能猜到是什么吗？如果猜到了老师就奖励给你。生：接受挑战。（巧克力的上数字规律是123的顺序，学生猜到后询问学生规律是什么？你是怎样判断出来的？）设计意图：通过猜巧克力糖中数字的游戏，让学生明白不仅事物间的排列有规律，数字的排列也是有规律的。让学生从具体事物的规律认识抽象出数字规律的过程。二、探究新知1、发现数字间的规律教材95页师：在？处填上合适的数。师：仔细观察下列数字，他们的排列有什么规律？学生自主探究。生：小组讨论交流。全班交流。生：规律是：前两个数的和是后一个数。明确 20 30 （ 50 ） 45 30 （ 75 ）60 30 （ ）45 15 （ ）设计意图：教师引导学生从观察数字开始，引导学生从左往右观察每一数之间的联系，让学生发现藏着数字间的规律。同桌之间互相说说如何发现数字间的规律。2、发现数字间的规律引导学生仔细观察方格中数字的排列方式师：先横着看，再竖着看，发现了吗？生：没有。师：还可以怎样看？生：斜着看。生：自主探究全班交流明确：对角的两个数字相加的和相等。例如：67=94设计意图：本环节充分调动了学生的自主探究能力，然后给学生通过小组交流和全班交流的方式探究数字见排列的规律问题。课标中指出，学习过程要注重学生的自主探究的过程。3、师：思考第（1）小题，找到规律完成第4个的填空师：引导学生发现前面3个的规律生：上边的数加上左下方的数就是右下方的数。生：第4个应该填60师：为什么？生：因为4515=60师：观察第（2）小题。看看图形中一共共有5个数字，他们之间又存在什么规律呢？生：上下两个数的和是中间的数。生：左右两边的数字和也是中间的数。师：非常正确，找到规律，我们就可以解答第4个图形中的数字了。生:1060=70，所以这个数应该是60生：也可以这样算：7010=60师：非常准确，你太棒了！4、师：我们继续观察，第（1）小题的要求。生：要求使每条线上的三个数的和等于30师：我们应该先算哪一个呢？生：先算左边的这条线。师：为什么？生：因为它已经有了两个数，所以可以用30127=11来算出第3个数是11.师：回答正确，然后我们再算哪一条线呢？生：最下面的一条线。生：因为128=20，所以最右边应该填10.师：非常好。师：总结，我们在算类似的题目时，应该先观察那一条线已经有了2个数字，这样很快就能算出另一个数了。师：继续观察第（2）小题。生：要求使横排和竖排的三个数相加等于54.师：非常好，要求读清楚了是做好题的第一步。师：聪聪提示我们什么？生：5422=32，只要横、竖两个空格中的数字相加等于32就可以了。师：哪些数字相加等于32呢？生：很多呢！生：311 310师：太棒了，下面请同学们将正确答案写在书本上。教师巡视检查设计意图：通过几个题目的学习，学生对数字间规律排列有了更深的的认识。在教学过程中教师注意了引导学生从方式方法逐步掌握数字间的排列规律三、巩固新知1、找规律，填一填。 （） （） （） （）8 11 14 （）35 30 25 15 （） 17 15 13 2、全班交流（重点交流规律是什么，以及自己找规律的方法）四、达标反馈在（ ）中填上合适的数，使数列有规律。（1） 1 2 3 4 （ ） （ ） （2） 1 （ ） 5 7 （ ） （ ） （3） 1 2 3 5 （ ） （ ） （4）（ ） 16 13 10 （ ） （ ） （5） 2 5 8 （ ） （ ） （6）20 15 10 （ ） （ ） （7） 2 4 6 8 （ ） （ ） （ ）（8） 3 6 9 （ ） （ ） （ ）（9） 1 2 4 7 （ ） （ ） （ ）（10）19 9 17 8 15 7 （ ） （ ）二、在？处填上合适的数三、在空白处填上合适的数四、填空通过今天这节课的学习，我们了解到数字间的排列也是有规律的我们知道只要我们用心观察找寻他们之间的联系就会发现。设计意图：数字间的规律相对而言有些难度，在课堂总结时通过教师归纳和学生间的交流对本节课的知识点做一回顾，学生分享了收获也解决了疑难。六、布置作业找规律填数。（1）2、（ ）、4、（ ）、（ ）、（ ）、8、9、（ ）（2）10、（ ）、（ ）、7、6、（ ）、（ ）、（ ）、（3）2、4、（ ）、8、（ ）（4）1、3、（ ）、（ ）、9（5）6 9 12 （ ） （ ）。（6）20 18 16（ ） （ ）。（7）3 5 7（ ）（ ）。（8）5（ ） 15 （ ） 25 。（9）写出个位上是7的数（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（10）写出个位和十位上数字相同的两位数。（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（11）( )，66、 68， ( )， ( )（12）5， 7， 9， ( )， ( )， ( )， 17， 19答案：3、5、6、7、109、8、5、4、36、105、715、1814、129、1110、2017、27、37、47、57、67、77、87、9711、22、33、44、55、66、77、88、9964、70、7211、13、15u 板书设计数字间的规律认识一、20 30 （ 50 ） 46 30 （ 75 ）60 30 （ ）45 15 （ ）前两个数的和是后一个数二、对角的两个数字相加的和相等。例如：67=94教学资料包数学资源找规律写数字写出钟表上的刻度答案： 56 66 1时 四时半教学精彩片段（二）找规律，在？处填上合适的数师：同学们仔细观察第一个三角形里的数字，看看他们有什么规律吗？生：有三个数分别是31、24、7。他们最大的数在上边，小的数在下边。师：他们有什么规律吗？生：247=31师：这个是规律吗？我们来看看第二组数中是不是也是这样排列的。生：观察第二组数57、8、49生：最上边的数是57 ，下边的两个数相加等于57.所以规律就是：下边两个数的和是上边的数。师：回答正确，让我们看看第三组和第四组的数吧谁来尝试一下生：自主探究全班交流算法637=56726=66结语：同学们学会了找规律的方法，就是仔细观察寻找数字间的联系。资料链接 数学之美古今中外许多著名的数学家都曾以其亲身感受对这个问题有过深刻的论述，认为数学不仅与美学密切相关，而且数学中充满着美的因素,到处闪现着美的光辉。早在二千年多前,古希腊哲学家、数学家毕达哥拉斯就极度赞赏整数的和谐美，圆和球体的对称美，称宇宙是数的和谐体系。第五世纪著名数学评论家普洛克拉斯进而断言：“那里有数,那里就有美”。近现代许多著名的数学家对数学中的美更是赞叹不已。英国著名数理逻辑学家罗素指出:“数学,如果正常地看它,不但拥有真理,而且也具有至高的美,正如雕塑的美,是一种冷而严肃的美。”英国著名数学家哈代认为,不美的数学在世界上是找不到永久容身之地的。美国数学家、控制论的创始人维纳则说：数学实质上是艺术的一种。我国著名数学家华罗庚教授说过：“就数学本身而言，是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的认为数学枯燥乏味的人，只是看到了数学的严谨性，而没有体会出数学的内在美。”数学家徐利治教授指出：“数学园地处处开放着美丽花朵，它是一片灿烂夺目的花果园,这片花果园正是按照美的追求开拓出来的。”数学中的美是千姿百态、丰富多彩的,如美的形式符号、美的公式、美的曲线、美的曲面、美的证明、美的方法、美的理论等。从内容来说,数学美可分为结构美、语言美与方法美;就形式而论,数学美可分为外在的形态美和内在的理性美