3.2 高效的策略,曹 冲 称 象 的 故 事,哪一种策略更合理呢？,如果策略可以解决问题，则为有效策略，如果不能解 决，则需要更换策略。,有效策略,曹冲称象问题,有效策略,无效策略,石头替代 大象称重,造一把大秤,把大象 宰成块,报数游戏,游戏规则: 两人轮流报数，从1开始报，每次可报1到3个数， 不能不报数，先报出20的玩家获胜。,必胜策略:,如果能报到16，则一定能获胜。,策略简化：只要第一个抢到4，并在每一轮抢到4的倍数 的人，就能必胜。,保证你报完后最后还剩4个数,后报的人只要控制每轮报数的个数总和为4，20（1+3）= 5，5轮 就能报完数，报完4轮之后所报的数累积起来一定为16。,伪 代 码,Begin（算法开始） 定义老师第i轮报数Ai For i in range(4) If Ai%4=0: 则老师获胜 break Else： 则同学获胜 End（算法结束）,报数游戏的伪代码,游戏至少循环四轮得出结果 如果报的数字能被4整除，余数为0 那么老师获胜。,否则 四轮结束后同学获胜,循环终止,两人轮流报数，每次可报1到4个数，不能不报数，先报 出41的人获胜。能不能找到必胜策略并写出伪代码？,两次报数游戏均有必胜策略，这种必胜策略实际上就是 “最优解”。,拓展练习1,在选择策略时，通常人们会选择“最优解” 能用简单的办法合理解决问题的策略即为“最优解”,最有效的策略,我有七个袋子，谁能帮我找出异常袋？,1、7袋小球，每个袋中小球的数量不相等； 2、有6袋中每粒小球重2g，有1袋中每粒小球重4g； 3、所有小球的形状与大小一样；,请问：天平最少称几次，才能保证找出哪袋是异常袋。,26,5,4,137,步骤一：给袋子编号,七个袋子，按顺序编号,1，2，3 7,根据袋子的编号，是几号，就取出几粒小球。,7袋总共应该取出28粒小球。,1234567,步骤二:从袋子中取出小球,假设取的颗数28颗小球总质量 编号1的袋子中每粒小球4g1 编号2的袋子中每粒小球4g2 编号3的袋子中每粒小球4g3 编号4的袋子中每粒小球4g4 编号5的袋子中每粒小球4g5 编号6的袋子中每粒小球4g6 编号7的袋子中每粒小球4g7,58,60,62,66,68,70,64,步骤三：计算“小球”总质量表格式伪代码,如果取出来的28粒小球都是2克重，那总 重量就应该是56克。但是称出来的重量肯定是 大于56克的。 只称1次，称出总重量，就能知道哪个袋 子是“异常袋”。,步骤四:用天平称小球总重量,打破常规思维，找到最优解,解决现实生活中的问题，如果要求使用“最优 解”，则往往需要我们打破常规的思维方式，去思 考“最优”的方法。,拓展练习2,一堆棋子的拿取策略,有 580 颗棋子，每次拿1个或者2个，拿最后1个的赢,课堂小结,2、报数游戏最有效策略（最优解）,1、曹冲称象故事有效策略,3、找异常袋打破常规思维解决问题,PPT模板下载： 行业PPT模板： 节日PPT模板： PPT素材下载： PPT背景图片： PPT图表下载： 优秀PPT下载： PPT教程： Word教程： Excel教程： 资料下载： PPT课件下载： 范文下载： 试卷下载： 教案下载： PPT论坛：,Thanks