第二单元总结智慧小锦囊认识余数10支铅笔平均分给3个人,每人分3支,还剩1支把一些物品平均分后,还有剩余,剩余的就是余数认识有余数的除法215=41读作:21除以5商4余1用被除数减去商和除数的积,所得的差就是余数余数要比除数小173=52,2小于除数3在有余数的除法中,余数要比除数小,如果试商后余数大于或者等于除数,则说明试商有误,需要把商调大余数与除数的大小规律在( )7=( )( )中,余数最大为6,最小为1在有余数的除法中,余数最大为比除数小1的数,最小为1有余数除法的竖式计算235=43在有余数的除法竖式中,商要和被除数的相同数位对齐,用被除数减去商和除数的积,所得的差就是余数有余数除法的试商558=67想:如果商7,根据“七八五十六”可知56接近55,但是比55大,所以改商6,根据68+7=55,我们可以得出商6,余7在计算有余数的除法试商时,试得的商与除数的积要最接近被除数,且比被除数小解决问题33人租船,如果每条船坐4人,求至少需要租几条船,列式计算为334=8(条)1(人),8+1=9(条)在解决租船、租车的问题时,如果有余数,要用商加上1才是所求的租船的条数或租车的辆数易错集锦易错点1:除尽和除不尽混淆。误区点拨:(1)在分物品时,能除尽和除不尽分不清。(2)分物品时,如果能够正好平均分,就是能除尽;如果平均分后还有剩余,就是除不尽。如把15平均分成3份,每份是5,这就是能除尽;如把16平均分成3份,每份是5,还剩1,这就是除不尽。易错点2:在有余数的除法中,余数和除数的大小关系。误区点拨:(1)在计算有余数的除法时,出现余数比除数大的错误。(2)在有余数的除法中,余数一定要比除数小,如果余数大于除数,说明余数还可以继续分,要除到余数比除数小为止。易错点3:余数和除数的大小规律。误区点拨:(1)判断一个算式的余数的最大值和最小值时出错。(2)在有余数的除法中,余数最大为比除数小1的数,最小为1,如果余数是0,说明能够除尽。易错点4:有余数的除法的试商。误区点拨:(1)有余数的除法试商时,出现得到的商与除数的积比被除数大的错误。(2)在有余数的除法的试商时,一般用商乘除数的积要接近被除数且比被除数小。易错点5:“进一法”的应用。误区点拨:(1)在解决实际问题时,没有结合生活实际,如租船问题中,忽略了余数。(2)在解决有余数的除法的实际问题时,如租船问题、求装物品的箱子的数量等都要用“进一法”,也就是余下的人还需要一条船,余下的物品也需要一个箱子来装