第二十二章二次函数,二次函数单元复习：综合运用,二次函数综合运用渗透的数学思想有：函数方程思想，___________，分类讨论思想，______________等,数形结合思想,转化思想,如图，在ABC中，B90，AB12米，BC24米，动点P从点A开始沿边AB向点B以2米/秒的速度运动(不与点B重合)，动点Q从点B开始沿边BC向点C以4米/秒的速度运动(不与点C重合)如果点P，Q分别从点A，B同时出发，设运动时间为x秒，四边形APQC的面积为y平方米 (1)求y与x之间的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围； 解：y4x224x144(0 x6)；,(2)求当x为多少时，y有最小值，最小值是多少？ 解：y4x224x1444(x3)2108. 当x3时，y取得最小值，最小值为108平方米,(2020红桥区期中)一块三角形材料如图所示，A30，C90，AB12.用这块材料剪出一个矩形CDEF，其中，点D，E，F分别在BC，AB，AC上设AE的长为x，矩形CDEF的面积为S，当AE的长为多少时，矩形CDEF的面积最大？最大面积是多少？,如图，抛物线yx2bxc经过点A(1，0)，B(3，0)请解答下列问题： (1)求抛物线的解析式； 解：抛物线的解析式为yx22x3；,(2)点E(2，m)在抛物线上，抛物线的对称轴与x轴交于点H，点F是AE的中点，连接FH，求线段FH的长 解：连接BE，点E(2，m)在抛物线上， m4433， E(2，3)，,点F是AE的中点，抛物线的对称轴与x轴交于点H，即点H为AB的中点， FH是ABE的中位线，,如图，已知抛物线yax22axb与x轴交于A，B(3，0)两点，与y轴交于点C，且OC3OA，设抛物线的顶点为D. (1)求抛物线的解析式； 解：yx22x3；,(2)在抛物线对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P，使PDC是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由,一级 1如图，二次函数yx23xm的图象与x轴的一个交点为B(4，0)，另一个交点为A，且与y轴相交于点C.在抛物线的对称轴上是否存在一点M，使它到B，C两点的距离和最小，若存在，求出此时点M的坐标，若不存在，请说明理由,二级 2如图是二次函数y(xm)2k的图象，其顶点坐标为M(1，4) (1)求出图象与x轴的交点A，B的坐标； 解：A(1，0)，B(3，0)； (2)在二次函数的图象上是否存在点P，使SPAB SMAB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由 解：存在，点P坐标为(4，5)或(2，5),三级 3(2021株洲模拟)如图，抛物线yx24x5(a0)与y轴交于点F，在抛物线的第一象限内，是否存在一点Q，使得四边形OFQC的面积最大？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，说明理由 解：存在这样的点Q，使得四边形OFQC的面积最大过点Q作QPx轴于点P， 设Q(n，n24n5)(n0)，则POn，PQn24n5，CP5n，,4如图，直线y x3与x轴、y轴分别交于点B，C，抛物线y x2bxc经过B，C两点，且与x轴的另一个交点为A，连接AC. (1)求抛物线的解析式； 解：y x2x3； (2)在抛物线上是否存在点D(与点A不重合)，使得SDBCSABC？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由 解：存在，点D的坐标为(8，5),本部分内容讲解结束,按ESC键退出全屏播放