第二十二章二次函数,实际问题与二次函数(1)(抛物线形问题),已知二次函数的解析式，理解抛物线中的关键点坐标，如_________，抛物线与__________轴的交点的实际意义,顶点坐标,坐标,(2021长乐区期末)如图，有一个竖直的喷水枪AB，由喷水口A喷出水流的运动路线是抛物线，如果水流的最高点P到喷水枪AB所在直线的距离为3 m，且到地面BC的距离为5 m，水流的落地点C到喷水枪底部B的距离为8 m，求喷水枪AB的长度,解：如答图，以BC所在直线为x轴、AB所在直线为y轴建立平面直角坐标系， 由题意知，顶点P(3，5)、点 C(8，0)， 设抛物线的解析式为ya(x3)25， 将点C(8，0)代入， 得25a50，,解得a . 则抛物线的解析式为 y (x3)25 当x0时，y3.2. 答：喷水枪AB的长度是3.2 m,在比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线y x2bxc的一部分(如图)，其中出球点B离地面O点的距离是1 m，球落地点A到O点的距离是4 m，求： (1)此抛物线的解析式；,(2)羽毛球在空中运动的最大高度,(2020山东济宁市九年级期中)初三年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高 m，与篮圈中心的水平距离为7 m，当球出手后水平距离为4 m时到达最大高度4 m，设篮球运动的轨迹为抛物线，篮圈距地面3 m,(1)建立如图所示的平面直角坐标系，求抛物线的解析式并判断此球能否准确投中？,(2)此时，若对方队员乙在甲前面1 m处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1 m，那么他能否获得成功？ 解：当x1时，y 433.1， 所以能够盖帽拦截成功 答：能够盖帽拦截成功,一级 1如图1，校运动会上，初三的同学们进行了投实心球比赛我们发现，实心球在空中飞行的轨迹可以近似看作是抛物线如图2建立平面直角坐标系，已知实心球运动的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系是y ，求该同学此次投掷实心球的成绩,解：该同学此次投掷实心球的成绩就是实心球落地时的水平距离，令y0，则 0， 整理得：x28x200， 解得：x110，x22(舍去)， 该同学此次投掷实心球的成绩为10 m.,2如图，小明以抛物线为灵感，在平面直角坐标系中设计了一款高OD为14的奖杯，杯体轴截面ABC是抛物线y x25的一部分，求杯口的口径AC.,3(2020宜昌市九年级期中)若飞机着陆后滑行的距离s(m)与滑行的时间t(s)之间的关系式为s60t1.5t2，则函数图象大致为(),C,二级,三级 4(2021靖江市期末)发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为yax2bx(a0)若此炮弹在第7秒与第15秒时的高度相等，则第________秒时，炮弹位置达到最高,11,5某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个柱子OA，点O恰好在水面中心，安装在柱子顶端A处的圆形喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任意平面上，水流喷出的高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系如图所示，建立平面直角坐标系，右边抛物线的关系式为yx22x3.请完成下列问题：,(1)写出喷出的水流距水平面的最大高度是多少米； 解：最大高度是4米； (2)写出左边那条抛物线的解析式； 解：左边抛物线的解析式为y(x1)24x22x3；,(3)不计其他因素，若要使喷出的水流落在池内，水池的直径至少要多少米？ 解：将y0代入yx22x3，则x22x30，解得 x13，x21(不合题意，舍去) 326(米) 答：水池的直径至少要6米,本部分内容讲解结束,按ESC键退出全屏播放