第二十二章二次函数,实际问题与二次函数(3)(建立平面直角坐标系),建立平面直角坐标系，首先选择“合适”的原点，结合已知条件，可以找到“足够多”的点坐标，比如顶点、函数图象与坐标轴的交点等，从而求出抛物线的解析式，解决实际问题,(2021秋昆明期末)如图，是抛物线形沟渠，当沟渠水面宽度6 m时，水深3 m，当水面上升1 m时，水面宽度为多少米？ 解：如答图，建立平面直角坐标系，设抛物线为yax2， 由已知抛物线过点(3，3)， 3a32，解得a ， 抛物线为y x2， 当y4时，4 x2，,如图，是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4 m时，拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2 m，当水面上升1 m时，水面的宽为多少米？ 解：如图建立平面直角坐标系，设抛物线的解析式为： ya(x2)22， 函数图象经过点(0，0)，0a(02)22，a ， 抛物线的解析式为y (x2)22， 当y1时，1 (x2)22，,如图是一座隧道的截面，已知长方形ABCO的长为8 m，宽为2 m，隧道的最高点P位于AB的中央且距地面6 m. (1)建立恰当的平面直角坐标系，并求抛物线的解析式； 解：建立如图所示的平面直角坐标系，可知抛物线的顶点坐标为(4，6)，A(0，2)， 设ya(x4)26， 代入A(0，2)，得a ， 因此有y (x4)26；,(2)一辆货车高4 m，宽3 m，通过计算说明其能否从该隧道内通过,一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4 m，跨度为10 m，把它的截面图形放在如图所示的平面直角坐标系中 (1)求这条抛物线所对应的函数关系式； 解：设这条抛物线所对应的函数关系式是ya(x5)24， 该函数经过点(0，0)， 0a(05)24，,一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4 m，跨度为10 m，把它的截面图形放在如图所示的平面直角坐标系中 (2)在对称轴右边1 m处，桥洞离水面的高是多少？,一级 1如图是抛物线形拱桥的剖面图，拱底宽12 m，拱高8 m，设计警戒水位为6 m，当拱桥内水位达到警戒水位时，拱桥内的水面宽度是() A3 mB6 m,B,二级 2(2021芝罘区期末)如图是某悬索桥示意图，已知两桥塔桥面以上高度ADBC12 m，间距AB为40 m，吊索间距相等，主索最低点为点P，点P距离桥面PQ为2 m，求吊索EF的长度 解：吊索EF的长度为8.4 m,三级 3(2020江西南昌市九年级期中)有一辆宽为2 m的货车(如图1)，要通过一条抛物线形隧道(如图2)为确保车辆安全通行，规定货车车顶左右两侧离隧道内壁的垂直高度至少为0.5 m已知隧道的跨度AB为8 m，拱高为4 m (1)若隧道为单车道，货车高为3.2 m，该货车能否安全通行？为什么？ 解：货车能安全通行建立如图所示平面直角坐标系，隧道跨度为8米，隧道的顶端坐标为(0，4)，,(2)若隧道为双车道，且两车道之间有0.4 m的隔离带，通过计算说明该货车能够通行的最大安全限高,答：货车能够通行的最大安全限高为2.29米,4(2020湖州市九年级期中)如图所示，某河面上有一座抛物线形拱桥，桥下水面在正常水位AB时，宽为20 m，若水位上升3 m，水面就会达到警戒线CD，这时水面宽为10 m. (1)建立适当的平面直角坐标系并求出抛物线的解析式； 解：以抛物线的顶点为原点，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系，如图所示：,(2)若洪水到来时，水位以每小时0.2 m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时就能到达拱桥的拱顶？ 解：由(1)可得CD距拱顶的距离为1 m，水位以每小时0.2 m的速度上升，从警戒线开始，到达拱顶的时间为 5(小时) 答：从警戒线开始，再持续5小时就能到达拱桥的拱顶,本部分内容讲解结束,按ESC键退出全屏播放