第二十一章 一元二次方程,实际问题与一元二次方程(3) (几何问题),1列方程解应用题步骤： 审，设、表，列、解，验，答 2设出未知数(如x)，利用题目中的数量关系，用含x的式子表示相关量，最后找到关于x的等式，是列方程解决应用题的核心 3.围墙问题注意：平行于墙的一边的长度墙的长度如下图，BCMN. 4小路问题，注意利用平移、整体法处理,一个长方形的长比宽多3 cm，面积是4 cm2，求这个长方形的长和宽 解：设宽为x cm，则x(x3)4, x11，x24(舍去)，x34. 答：这个长方形的长和宽分别为4 cm，1 cm.,一个直角三角形的两条直角边的和是14 cm，面积是24 cm2，求两条直角边的长 解：设一条直角边为x cm，则 x(14x)24， x16，x28，14x8或6. 答：两条直角边的长分别为6 cm, 8 cm.,(2021秋青羊区期末)如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙(墙长为11米)，围成如图所示的矩形花圃 (1)如果要围成面积为64平方米的花圃，那么AD的长为多少米？ 解：设ADx米， 则AB(242x)米，依题意得：x(242x)64， 整理得：x212x320， 解得：x14，x28. 当x4时，242x24241611，不合题意，舍去； 当x8时，242x2428811，符合题意 答：AD的长为8米；,(2)能否围成面积为80平方米的花圃？若能，求出AD的长；若不能，请说明理由 解：不能围成面积为80平方米的花圃，理由如下： 设ADy米，则AB(242y)米， 依题意得：y(242y)80， 整理得：y212y400. b24ac(12)24140160， 该方程没有实数根， 不能围成面积为80平方米的花圃,(2021秋仪征市期末)用一面足够长的墙为一边，其余各边用总长42米的围栏建成如图所示的生态园，中间用围栏隔开由于场地限制，垂直于墙的一边长不超过7米(围栏宽忽略不计) (1)若生态园的面积为144平方米，求生态园垂直于墙的边长； 解：设生态园垂直于墙的边长为x米，则平行于墙的边长为(423x)米， 依题意，得(423x)x144. 解得x16，x28. 由于x287，所以不合题意，舍去 所以x6符合题意 答：生态园垂直于墙的边长为6米；,(2)生态园的面积能否达到150平方米？请说明理由 解：依题意，得(423x)x150. 整理，得x214x500. 因为(14)2415040. 所以该方程无解 所以生态园的面积不能达到150平方米,一级 1(2021江苏徐州市九年级期末)如图，在长7米，宽5米的矩形地面上，沿纵向、横向修建两条相同宽度的道路，余下部分用作花坛，要使花坛的面积为24平方米，道路的宽应为多少？ 解：设道路的宽应为x米， 则余下部分可合成长为(7x)米， 宽为(5x)米的矩形， 依题意得：(7x)(5x)24， 整理得：x212x110， 解得：x11，x211(不合题意，舍去) 答：道路的宽应为1米,2(2021福建泉州市九年级期末)如图所示，一幅长与宽之比为41的矩形山水画，欲在其周围镶上一圈宽度为1 dm的白纸边框，经测算，镶边后的图画(含白纸边框)的面积为504 dm2，求原矩形山水画的面积,答：原矩形山水画的面积为400 dm2.,二级 3如图，有一块矩形铁皮，长100 cm，宽50 cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，将四周突出部分折起，制作一个底面积为3 600 cm2的无盖方盒那么铁皮各角应切去的正方形边长为_______cm.,5,三级 4(2021秋海口期末)用6 m长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框若窗框的面积为1.5 m2，则窗框AB的长为___________.,1.5 m,5(2021秋九龙坡区校级期末)为了改善生态环境，重庆市政府决定对某公园进行绿化如图，在绿化工程中，要修建一个中间隔有一道篱笆的长方形花圃，该花圃一面利用墙(墙的最大可用长度为16米)，其余部分由篱笆围成为了出入方便，在建造花圃时，在长边上用其他材料建造了宽为1米的两个小门，其余部分刚好用完长为28米的篱笆，若此时花圃的面积为72平方米，求此时花圃的长和宽,解：设花圃的宽度为ABx米，则BC2823x(303x)米， 根据题意，得(303x)x72， 解得：x14，x26. 当x4时，303x1816， 不符合题意，舍去 宽为6米，长为12米 答：花圃的长为12米，宽为6米,本部分内容讲解结束,按ESC键退出全屏播放