第二十一章 一元二次方程,一元二次方程的根的判别式,关于x的一元二次方程ax2 bxc0(a0)的根的判别式及求根公式 (1)b24ac0方程有________个____________的实数根，x ________________； (2)b24ac0方程有_____个_______的实数根，x1x2______； (3)b24ac0方程________实数根,两,不相等,两,相等,无,方程2x23x4的根的情况是() A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C无实数根 D只有一个实数根,A,方程x23x2x7根的情况是() A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根 C有一个实数根 D没有实数根,B,已知关于x的方程x23x2m20. (1)求方程的根的判别式(用含m的代数式表示)； 解：b24ac4m21； (2)说明不论m取何值，方程总有两个不相等的实数根 解：b24ac4m210， 不论m取何值，方程总有两个不相等的实数根,已知关于x的一元二次方程x2(m3)x3m0.求证：无论实数m取何值，方程总有两个实数根 证明：(m3)24(3m) m26m912m m26m9 (m3)2， 无论实数m取何值，总有(m3)20，即0， 无论实数m取何值，方程总有两个实数根,若一元二次方程x22xm0有实数解，则m的取值范围是 ____________.,已知关于x的方程x22xm0没有实数根，则m的取值范围是__________.,m1,m1,关于x的一元二次方程ax22x10有两个不相等的实数根，则a的取值范围是__________________.,若关于x的一元二次方程(k2)x22x10有实数根，则k的取值范围是________________.,a1且a0,k3且k2,一级 1若关于x的方程x24xc0的根的判别式4，则c_________. 2关于x的一元二次方程x2m6x有两个不相等的实数根，则m的值可能是() A8B9 C10D11,3,A,3若一元二次方程x22x3a0无实根，则a取值范围是________. 4.若关于x的方程x2xk0有两个相等的实数根，则k________，方程的两根为______________.,二级 5已知关于x的一元二次方程x22xk10有实数根，则求k的取值范围 __________. 6(2020通辽)关于x的方程kx26x90有实数根，k的取值范围是() Ak1且k0Bk1 Ck1且k0Dk1,k2,D,三级 7若关于x的一元二次方程(k1)x24x50没有实数根，则k的取值范围是_________. 8已知关于x的方程x22kxk240.求证：不论k为何值，该方程都有两个不相等的实数根 证明：b24ac(2k)24(k24) 4k24k216160， 不论k为何值，该方程都有两个不相等的实数根,9已知关于x的一元二次方程x2(m2)x4(m2)0. (1)求证：方程总有两个实数根； 证明：(m2)216(m2) m212m36(m6)20， 方程总有两个实数根； (2)若方程有两个相等的实数根，求m的值及方程的根 解：方程有两个相等的实数根， (m6)20，解得m6， 此时方程为x28x160， (x4)20，x1x24.,10已知关于x的一元二次方程x2(a2)xa10. (1)求证：方程总有两个实数根； 证明：依题意，得(a2)24(a1) a24a44a4a2. a20，0. 方程总有两个实数根；,10已知关于x的一元二次方程x2(a2)xa10. (2)若方程的两个根都是正整数，求a的最小值 解：解方程x2(a2)xa10， 得x11，x2a1， 方程的两个实数根都是正整数， a11. a0.a的最小值为0.,本部分内容讲解结束,按ESC键退出全屏播放