第二十四章圆,点和圆的位置关系,1点与圆的位置关系： 设圆的半径为r，则有： 点C在圆外OC________r； 点B在圆上OB________r； 点A在圆内OA________r.,2.三角形的外心外心的定义：经过三角形三个顶点的圆叫___________ _________，该圆心称为__________________. 外心的性质：三角形的外心是三角形三边的________________的交点，它到三个顶点的距离__________.,三角形的,外接圆,三角形的外心,垂直平分线,相等,已知O的半径为4. (1)若线段OP3，则点P在O________ ； (2)若线段OP4，则点P在O________； (3)若线段OP6，则点P在O________； (4)若点P在O内，则PO的长度的范围是________________.,内,上,外,0OP4,已知O的半径为r，点P到圆心的距离d5. (1)若r4，则点P在__________； (2)若r_______，则点P在圆上； (3)若r_________，则点P在圆外,圆外,5,5,(2021秋荔湾区期末)已知O半径为4，圆心O在坐标原点上，点P的坐标为(3，4)，则点P与O的位置关系是() A点P在O内B点P在O上 C点P在O外D不能确定,C,(2021秋呼和浩特期末)在数轴上，点A所表示实数为5，点B所表示实数为a，A半径为3.当a8时，点B在____________.,A外,请用尺规作图方式作出下列三角形的外接圆(保留作图痕迹)，然后观察归纳三角形的外心的位置 (1)锐角三角形的外心在三角形的__________； (2)钝角三角形的外心在三角形的__________.,解：作图略,内部,外部,请用尺规作图方式作出下列三角形的外接圆(保留作图痕迹)，然后观察归纳三角形的外心的位置 (1)直角三角形的外心是三角形的________________； (2)在RtABC中，C90，如果AC8，BC6，则外接圆的半径为_______.,解：作图略,斜边的中点,5,一级 1(2021秋衢江区期末)已知O的半径是3，若OA3，则点A() A在O上B在O内 C在O外D无法判定, 2(2021秋诸暨市期末)已知点P到圆心O的距离为5，若点P在圆内，则O的半径可能为() A3B4 C5D6,A,D,3(2021秋崆峒区期末)已知O的半径为1，点P在O外，则OP的长() A大于1B小于1 C大于2D小于2 4(2021秋迁安市期末)如图，已知空间站A与星球B距离为a，信号飞船C在星球B附近沿圆形轨道行驶，B，C之间的距离为b.数据S表示飞船C与空间站A的实时距离，那么S的最大值是() AaBb CabDab,A,C,二级 5(2021湖州)如图，已知点O是ABC的外心，A40，连接BO，CO，则BOC的度数是() A60B70 C80D90,6直角三角形的两条直角边分别为5和12，则其外接圆半径的长为 _________.,C,6.5,三级 7已知ABC， (1)作出ABC的外接圆O； 解：如图，O为所作,7已知ABC， (2)若A45，O的半径为1，则BC的长为________.,8(2021青海)点P是非圆上一点，若点P到O上的点的最小距离是4 cm，最大距离是9 cm，则O的半径是______________________.,6.5 cm或2.5 cm,9如图，在等腰ABC中，ABAC13，BC10，点O为外心，求外接圆的半径 解：点O为ABC的外心； 如答图，过点A作ADBC，垂足为点D， BC10，ABAC， 外接圆的圆心O必在AD上，连接OB， BD5， 由勾股定理得AD12. 设OAr，OB2OD2BD2， 即r2(12r)252， 解得r .,本部分内容讲解结束,按ESC键退出全屏播放