第二十四章圆,圆的相关概念,1圆O记为__________. 2连接圆上两点的线段叫做________. 3圆上任意两点的部分称为________；弧分三类，分别为：_______ _______________. 4等圆：能够__________的圆叫做等圆 5等弧：能够__________的弧叫做等弧(注：等弧的长度相等，长度相等的弧未必为等弧),O,弦,弧,半圆，,劣弧，优弧,重合,重合,如图，在O中： (1)直径有__________； (2)半径有______________________； (3)弦有______________________； (4)劣弧有__________________； (5)优弧有____________________.,AB,AO，CO，BO,AC，AB，BC,如图，在O中： (1)弦有________________； (2)直径有________； (3) 所对的弦是________； (4)CD弦所对的弧是____________________.,AB ，CD, BC,BC,AB,(2021常州)如图，BC是O的直径，AB是O的弦，若AOC60，则OAB的度数是__________.,30,如图，在O中，若A60，则： (1)AOB__________，C__________； (2)若AO2，则AB_______.,60,30,2,如图，AB，AC为O的弦，连接CO，BO并延长分别交弦AB，AC于点E，F，BC.求证：CEBF. 证明：OB，OC是O的半径， OBOC. 又BC，BOECOF， EOBFOC(ASA) OEOF. CEOCOE，BFOBOF， CEBF.,如图，AB，CD为O的两条直径，点E，F在直径CD上，且CEDF.求证：AFBE. 证明：AB，CD为O的两条直径， OAOB，OCOD， CEDF， OEOF， 在AOF和BOE中，,一级 1如图，在O中，已知A30. (1)图中的弦有__________，该弦所对的劣弧为_____； (2)AOB___________.,AB,120,2(2021秋杜尔伯特县期末)如图，已知BC是O的直径，AOC58，则A的度数为__________.,29,二级 3(2021秋越城区期中)如图中的数轴可以度量的直径，则圆形图片的直径是 _______.,6,4已知O的半径为2 cm，圆心角AOB90，则弦AB的长为(),D,三级 5如图，在O中，C，D分别是半径OA，BO的中点，求证：ADBC. 证明：OA、OB是O的两条半径， AOBO， C，D分别是半径OA，BO的中点， OCOD， 在OCB和ODA中， BOAO，OO，OCOD， OCBODA(SAS)， ADBC.,6(2020秋宜兴市期中)如图，BDOD，B38，求AOD的度数 解：BDOD，B38， DOBB38， ADODOBB23876， OAOD， AADO76， AOD180AADO180767628.,7如图，已知AC，BD是O的两条直径，求证：四边形ABCD是矩形 证明：AOCOBODO， 四边形ABCD是平行四边形， ACBD， 四边形ABCD是矩形,8(2021攀枝花)如图，在矩形ABCD中，已知AB3，BC4，点P是BC边上一动点(点P不与B，C重合)，连接AP，作点B关于直线AP的对称点M，求线段MC的最小值 解：连接AM，如答图，点B和M关于AP对称， ABAM3， M在以A为圆心，3为半径的圆上， 当A，M，C三点共线时，MC最短， AC 5，AMAB3， 532.MC的最小值为2.,本部分内容讲解结束,按ESC键退出全屏播放