第二十二章二次函数,实际问题与二次函数(2)(最值问题),1顶点式ya(xh)2k，当x_______时，y最值_______. 2一般式yax2bxc，当x________时，y最值_________. 3已知抛物线y(x2)2200(x5)，当x_______时，y最小值 _________；当x_______时，y最大值_________.,h,k,3,201,5,209,要用总长为20 m的铁栏杆，一面靠墙(墙长为10 m)围成一个矩形ABCD花圃，设ABx m，矩形ABCD的面积为y m2. (1)求y与x之间的函数关系式； 解：yx(202x)2x220 x (5x10)； (2)当x为何值时，花圃的面积最大？最大面积是多少？ 解：y2x220 x2(x5)250， x5时，花圃的面积最大，最大面积是50 m2.,用一根长为16 cm的铁丝围成一个矩形，则围成矩形面积的最大值是多少？ 解：设矩形的一边长为x cm，则另一边长为(8x) cm， 其面积为Sx(8x)x28x(x4)216(0 x8)， 周长为16 cm的矩形的最大面积为16 cm2.,(2021梅里斯区期末)为了迎接2 022年北京冬奥会，全国各地都纷纷开展全民上冰雪运动，某体育用品商店抓住这一商机购进一批滑雪板，若每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件为了鼓励大家上冰雪同时降低库存，商家决定降价促销，根据市场调查，每件降价1元，每星期可多卖出4件 (1)每件滑雪板降价x元，每星期的销售量为y件，写出y与x之间的函数关系式； 解：根据题意可得，y804x；,(2)降价后，商家要使每星期的利润最大，应将售价定为每件多少元？最大销售利润多少？ 解：设利润为w元， w(804x)(130100 x)4(x5)22 500， a40， 当x5时w取最大值，为2 500， 降价后的价格为：1305125(元)， 降价后，商家要使每星期的利润最大，应将售价定为每件125元，最大销售利润2 500元,(2022春龙游县校级月考)某童装店销售某款童装，每件售价为60元，每星期可卖100件，为了促销，该店决定降价销售，经市场调查反应：每降价2元，每星期可多卖20件已知该款童装每件成本为40元设该款童装每件售价为x元，销售量为y件 (1)每星期的销售量y_____________(用含x的代数式表示y并化简)；,10 x700,(2)当每件童装售价定为多少元时，该店一星期可获得2 210元的利润？ 解：设每星期利润为W元，W(x40)(10 x700)， 由题意，得(x40)(10 x700)2 210， 解得x53或57， 当每件童装售价定为53元或57元时，该店一星期可获得2 210元的利润,(3)当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大？最大利润是多少？ 解：W(x40)(10 x700)10(x55)22 250， x55时，W取得最大值为2 250. 每件售价定为55元时，每星期的销售利润最大，最大利润为2 250元,一级 1二次函数y(x2)23的最小值为_________. 2二次函数yx210 x23的最大值为_______.,3,2,二级 3如图，有一个长为24米的篱笆，一面利用墙(墙的最大长度a为15米)围成的中间隔有一道篱笆的长方形花圃若要使围成花圃的面积最大，求AB的长为多少米？ 解：设花圃的面积为S平方米，宽AB为x米，则 BC(243x)米， Sx(243x)， 即S3x224x3(x4)248(3x8)， 当x4即AB的长为4米时围成花圃的面积最大,三级 4(2021扎兰屯市模拟)“武汉加油！中国加油！”疫情牵动万人心，每个人都在为抗击新冠肺炎疫情而努力某厂改造了10条口罩生产线，每条生产线每天可生产口罩500个如果每增加一条生产线，每条生产线就会比原来少生产20个口罩设增加x条生产线后，每条生产线每天可生产口罩y个 (1)直接写出y与x之间的函数关系式； 解：y与x之间的函数关系式为y50020 x；,(2)设该厂每天可以生产的口罩w个，请求出w与x的函数关系式，并求出增加多少条生产线时，每天生产的口罩数量最多，最多为多少个？ 解：w(10 x)(50020 x)20(x7.5)26 125， a200，开口向下，当x7.5时，w最大， 又x为整数， 当x7或8时，w最大，最大值为6 120. 答：当增加7或8条生产线时，每天生产的口罩数量最多，为6 120个,5(2021秋崂山区期末)2021年10月28日，青岛市崂山区启动了古树名木普查工作，崂山区王哥庄街道港东社区的一株银杏树，树龄已400余年，社区现在想借助如图所示的互相垂直的两面墙(墙体足够长)，在墙角区域用50 m长的篱笆围成一个矩形保护区域来保护这株银杏树，设ABx m(ABAD) (1)若围成保护区域的面积为600 m2，求x的值； 解：ABx m，则BC(50 x)m， x(50 x)600,解得：x120，x230， 答：x的值为20或30；,(2)已知这株银杏树在点O处，且与墙体AD的距离为10 m，与墙体CD的距离为18 m如果在围建矩形保护区域时，将银杏树围在花园内(含边界上，树的粗细忽略不计)，那么能围成的矩形的最大面积是多少？ 解：ABx m，BC(50 x)m，Sx(50 x)x250 x(x25)2625， 在O处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是18 m和10 m， 501832，10 x32， 当x25时，S取到最大值为625， 答：矩形面积S的最大值为625 m2.,本部分内容讲解结束,按ESC键退出全屏播放