第二十一章 一元二次方程,一元二次方程单元复习(2),1变化率问题：设原值为a，平均变化率为x，则2次变化后的新值为a(1x)2. 2传播问题：1x(1x)xb，1为原始病源，x为一轮中一个病源传播给数量，b为两轮传播后的数量 3互赠或握手问题：单循环(握手)： 总数；双循环：x(x1)总数，x为人数,4面积问题：注意用代数式表示与面积相关的量，如矩形的长和宽，直角三角形中的直角边 5利润问题：总利润(售价进价)数量，注意涨或降价1元，对应少卖或多卖多少件,某市为打造“绿色城市”，积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程，已知2 018年投资1 000万元，2 020年投资1 210万元，若这两年内平均每年投资增长的百分率相同 (1)求平均每年投资增长的百分率； 解：平均每年投资增长的百分率为10%； (2)若保持原来的增长率，试计算2 021年该城市要投资的费用？ 解：2021年该城市要投资的费用为1 331万元,某楼盘准备以每平方米8 000元的均价对外销售，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米6 480元的均价开盘销售 (1)求平均每次下调的百分率； 解：平均每次下调的百分率为10%； (2)房产销售经理向开发商建议：先公布下调5%，再下调15%，这样更有吸引力，请问房产销售经理的方案对购房者是否更优惠？为什么？ 解：房产销售经理的方案对购房者更优惠,某水果批发商场经销一种高档水果，若每千克盈利10元，每天可售出500千克经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克现该商场要保证每天盈利6 000元，同时又要使顾客得到实惠，求： (1)每千克应涨价多少元？ 解：每千克应涨价5元； (2)该水果月销售量(按每月30天)是多少千克？ 解：该水果月销售量(按每月30天)是12 000千克,水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤为了保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售若要销售这种水果每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价定为多少元？,解：法一：设降价x元/千克，则 (42x)(100200 x)300，x10.5，x21， 因为每天至少售出260斤， 所以x10.5(舍去)，x21， 413(元/千克) 答：张阿姨需将每斤的售价定为3元,法二：设售价为x元/千克， (x2)100200(4x)300，x13.5，x23， 因为至少售出260斤，所以x13.5(舍去)，x23. 答：张阿姨需将每斤的售价定为3元,一级 1已知某两个连续自然数的积比它们的和大109，则这两个自然数是 ____________. 2若两个连续自然数的积是30，则这两个数是__________.,11，12,5和6,二级 3(2021秋姜堰区期末)学校打算用21米的篱笆围成两间长方形兔舍饲养小兔，兔舍的一面靠墙(如图，墙足够长) (1)如果AB边长为x米，求BC边长(用含x的代数式表示)； 解：设AB边长为x米， 则EFDCABx米， 所以BC(213x)米；,(2)若两间兔舍的总面积是30平方米，求AB的长 解：根据题意得： x(213x)30， 解得：x2或x5， 答：AB的长为2米或5米,4(2021秋岚皋县期末)某商店以每件16元的价格购进了一批热销商品，出售价格经过两个月的调整，从每件25元上涨到每件36元，此时每月可售出160件商品 (1)求该商品平均每月的价格增长率； 解：设该商品平均每月的价格增长率为x， 依题意得：25(1x)236， 解得：x10.220%，x22.2(不合题意，舍去) 答：该商品平均每月的价格增长率为20%.,(2)因某些原因商家需尽快将这批商品售出，决定降价出售经过市场调查发现：售价每下降0.5元，每个月多卖出1件，当降价多少元时商品每月的利润可达到1 800元 解：设售价降低y元，则每件的销售利润为(36y16)元，每月可售出160 1(2y160)件， 依题意得：(36y16)(2y160)1 800， 整理得：y260y7000， 解得：y110，y270(不合题意，舍去) 答：当降价10元时商品每月的利润可达到1 800元,5(2021湖南怀化市九年级期末)已知：如图所示，在ABC中，B90，AB5 cm，BC7 cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动当P，Q两点中有一点到达终点，则同时停止运动,(1)如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，PBQ的面积等于4 cm2?,答：1秒后，PBQ的面积等于4 cm2 ；,(2)如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于2 cm? 解：设t秒后，PQ的长度等于2 cm，由PQ2BP2BQ2，即40(5t)2(2t)2，解得：t3或t1(舍去)， 答：3秒后，PQ的长度为2 cm；,(3)PQB的面积能否等于7 cm2？请说明理由 解：PQB的面积不能等于7 cm2.理由： 假设经过m秒后，PBQ的面积等于7 cm2，即BP 7， 7，整理：m25m70， 由于b24ac252830，方程没有实数根，PQB的面积不能等于7 cm2.,本部分内容讲解结束,按ESC键退出全屏播放