第二十四章圆,圆周角定理(2),1推论2： (1)半圆(或直径)所对的圆周角等于90. 几何语言： BC为O的直径， A90.,(2)几何语言：90的圆周角所对的弦是直径 A90， BC为O的直径,2圆内接四边形及性质 (1)如图，点A，B，C，D都在O上，则四边形ABCD叫O的内接四边形；O叫四边形ABCD的外接圆 (2)性质：圆内接四边形的对角互补 几何语言： 四边形ABCD是O的内接四边形， AC180，BD180.,如图，AC是O的直径，若BC2，C60，求A的度数及O的半径 解：AC是O的直径， ABC90， C60， A30， BC2， AC2BC4， O的半径为2.,如图，CABCBA45. (1)求证：AB是O的直径； 证明：C180CABCBA180454590， AB为O的直径 (2)若AC3，求AB的长 解：AB3 .,(2021重庆)如图，四边形ABCD内接于O，若A80，则C的度数是于() A80B100 C110 D120,B,如图，四边形ABCD为O的内接四边形，A100，则DCE_________度,100,(2021秋秦淮区期末)如图，四边形ABCD是O的内接四边形， ，AC为直径，过点D作BC的垂线，垂足为点E.求证：CD平分ACE.,证明：四边形ABCD是O的内接四边形， BADBCDBCDDCE180 DCEBAD，,BADACD， ACDDCE， 即CD平分ACE.,如图所示，O的直径AB为10 cm，弦AC为6 cm，ACB的平分线交O于点D，求BC，BD的长 解：AB是O的直径， ACBADB90， 在RtABC中， AB2AC2BC2，AB10 cm，AC6 cm， BC2AB2AC21026264，,一级 1(2021重庆)如图，AB是O的直径，AC，BC是O的弦，若A20，则B的度数为() A70B90 C40 D60,A,2(2021常德)如图，已知四边形ABCD是圆O的内接四边形，BOD80，则BCD______________.,140,二级 3(2021秋舟山期末)已知圆内接四边形ABCD中，AC12，则A() A50B60 C100D120,B,4(2021鞍山)如图，AB为O的直径，C，D为O上的两点，若ABD54，则C的度数为() A34B36 C46D54,B,三级 5(2021咸阳模拟)如图，在O中，ABCD，BCD100，点E为 上的任意一点，A，B，C，D是O上的四个点，则AEC的角度为_______.,100,C,7(2021秋桐城市校级期末)如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O分别交AC于点D，BC于点E，连接ED.求证：EDEC. 证明：EDCEDA180、 BEDA180， BEDC， 又ABAC， BC， EDCC， EDEC.,8.如图，AB是O的直径，点C在O上，CEAB于点E，BD交CE于点F，CFBF.,证明：AB是直径， ACB90， CABCBE90， CEAB， ECBCBE90， CABECB，,CABCDB， CDBECB， 又CFBF， FCBFBC， CDBFBC，,8.如图，AB是O的直径，点C在O上，CEAB于点E，BD交CE于点F，CFBF. (2)若CD4，AC8，则O的半径为________.,本部分内容讲解结束,按ESC键退出全屏播放