第二十二章二次函数,二次函数综合问题(线段、面积问题),1用坐标表示平行于y轴的线段长时：y上y下若无法确定y上、y下，可分类讨论，或用绝对值符号处理，即|y1y2|. 2如图，SABC BOAC；SAEC________________；SHBC________________.,如图，已知二次函数yx2bxc过点A(1，0)，C(0，3) (1)求此二次函数的解析式； 解：yx22x3 (2)若抛物线与x轴的另一交点为B ，在抛物线上存在一点P，使ABP的面积为10，请求出点P的坐标 解：P点坐标为(4，5)，(2，5),如图，抛物线yax2bxc交x轴于点A(2，0)和点B(1，0)，交y轴于点C(0，2) (1)求抛物线的函数解析式； 解：抛物线的解析式为 yx2x2；,(2)若点M在抛物线上，且SAOM2SBOC，求点M的横坐标 解：设M(m，n)， 然后依据SAOM2SBOC，,如图，直线yx3与抛物线yx23x3交于点A，B，点B在x轴上 (1)点F是线段AB上的一个动点，FEx轴，点E在抛物线上，若点F的横坐标为n，则EF______________(用含n的代数式表示)； (2)求EF的最大值 解：4.,n24n,如图，抛物线yx22x3与直线yx3交于点A，B，点F是线段AB上的一个动点，EFx轴，点E在抛物线上 (1)若点F的横坐标为m，求出EF的值； 解：EF(m3)(m22m3) m23m；,(2)连接AE，BE，当点F运动到何处时，ABE的面积达到最大值,一级 1(2021开福区月考)如图，已知直线y3x与抛物线yx24交于A，B两点 (1)求A，B两点的坐标； 解：A(4，12)，B(1，3) (2)若在直线AB上方的抛物线上有一点M，使ABM面积等于15，求点M坐标 解：M(1，3)或(2，0),二级 2如图，已知抛物线yx22x3与x轴相交于A，B两点，与y轴交于点C，若点P在抛物线上，且SPOC4SBOC.求点P的坐标 解：由题意得A(3，0)，B(1，0)， C(0，3) 设点P坐标为(x，x22x3)， SPOC4SBOC， 3|x|4 31， |x|4，x4.,当x4时， x22x3168321； 当x4时，x22x316835. 点P的坐标为(4，21)或(4，5),三级 3(2021广汉市模拟)如图，抛物线yax2bxc与坐标轴分别交于点A(0，6)，B(6，0)，C(2，0)，点P是线段AB上方抛物线上的一个动点 (1)求抛物线的解析式； 解：抛物线的解析式为y x22x6；,(2)当点P运动到什么位置时，PAB的面积有最大值？,4如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度OM为12米现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立平面直角坐标系 (1)求这条抛物线的解析式； 解：抛物线的解析式为y x22x；,(2)若要搭建一个矩形“支撑架”ADDCCB，使点C，D点在抛物线上，点A，B在地面OM上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？,本部分内容讲解结束,按ESC键退出全屏播放