第二十一章 一元二次方程,一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理),1一元二次方程ax2bxc0(a0)的求根公式为：x__________ (b24ac0) 2.设一元二次方程ax2bxc0(a0)的两个实数根分别为x1，x2，则： x1x2________(用a，b，c表示)； x1x2______(用a，b，c表示),3,1,3,5,2.5,1.5,6,15,2.5,1.5,0,已知关于x的方程x2x10的两根分别为x1，x2，则：,已知关于x的一元二次方程2x24x30有两个根x1，x2.试求下列代数式的值：,1,3,已知，是关于x的一元二次方程x2(2m3)xm20的两个不相等的实数根 (1)试确定m的取值范围； 解：关于x的一元二次方程x2(2m3)xm20有两个不相等的实数根， 0，即(2m3)24m20， 解得m ；,解：，是方程的两个实数根， (2m3)，m2. 1，(2m3)m2， 解得m13，m21. m ，m3.,解：根据题意，得4(a1)24(a2a2)0， 解得a3， 根据根与系数的关系得x1x22(a1)， x1x2a2a2，,(x1x2)23x1x216， 即4(a1)23(a2a2)16， 整理得a25a60， 解得a11，a26， 而a3， a的值为1.,一级 1方程x24x30两根为x1，x2，则x1x2________. 2若x1，x2是方程3x25x0的两根，则x1x2_______. 3方程3x27x80的两个根是x1，x2，根据求根公式，则x1x2和x1x2分别为_______________. 4.已知m和n是方程x25x30的两个实数根，则nm_________.,4,0,5,二级 5若m，n是一元二次方程x25x20的两个实数根，则m2n2mn的值是________. 6已知m，n是方程x22x10的两实数根，则 _________.,31,2,三级 7已知关于x的一元二次方程x2bxc0的两根互为相反数，则() Ab0Bc0 Cb0Db0 8已知关于x的一元二次方程x2(2m3)xm20有两个实数根，且满足x1x2m2，则m的值是 _______.,A,3,9已知一元二次方程x214x460的两个根是菱形的两条对角线长，则这个菱形的面积为________. 10若a，b是方程x2x2 0210的两根，则a22ab___________.,23,2 020,本部分内容讲解结束,按ESC键退出全屏播放