第二十五章概率初步,用列举法求概率(2)：不放回,列举法求概率的步骤：(1)列：列树状图或表格； (2)数：数出试验的总结果数(n)，数出某个事件A发生的结果的数量(m)；(3)算：运用公式计算事件A的概率：P(A) .,一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球，每个球上面分别标有1，2，3，4，小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球(不放回去)，再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球 (1)请你列出所有可能的结果； 解：根据题意画树状图如下： 由以上可知共有12种等可能的结果，分别为：(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)；,(2)求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率 解：在(1)中的12种等可能的结果中，两个数字之积为奇数的只有2种结果，所以P(两个数字之积是奇数) .,一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”“丽”、“龙”、“岩”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅均匀再摸球 (1)若从中任取一个球，求摸出球上的汉字刚好是“美”的概率； 解：球上汉字是“美”的概率为P ；,(2)若从中任取一个球，不放回，再从中任取一个球，请用树状图或列表法，求取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“龙岩”的概率 解：画树状图如下： 共有12种等可能的情况，其中取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“龙岩”的情况有4种，则取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“龙岩”的概率为 .,有4张看上去无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4.一次性随机抽取2张卡片，求这两张卡片上的数字之和为奇数的概率 解：根据题意画树状图如下： 所以这两张卡片上的数字之和为奇数的概率为 .,现有三张分别标有数字1，0，3的卡片，它们除数字外完全相同，将卡片背面朝上后洗匀 (1)从中任意抽取一张卡片，抽到标有数字3的卡片的概率为______；,(2)从中任意抽取两张卡片，求两张卡片上的数字之和为负数的概率(用画树状图或列表法求解)； 解：根据题意画树状图如下： 共有6种等可能的情况，其中两张卡片上的数字之和为负数的有2种， 则两张卡片上的数字之和为负数的概率为 .,一级 1(2022西湖区校级开学)一个不透明的布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球 (1)从布袋里任意摸出1个球，求摸出的球是红球的概率； 解：不透明的布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球，摸出的球是红球的概率是 ；,(2)从布袋里摸出两个球(摸出一球后，不放回，再摸出一球)，求两次摸出的球颜色不同的概率(要求用列表或画树状图的方法写出分析过程) 解：画树状图为： 共有12种等可能的结果数，其中两次摸出的球颜色不同的结果数为6，所以两次摸出的球颜色不同的概率是 .,二级 2(2022邗江区校级开学)现有甲、乙、丙三名学生参加学校演讲比赛，并通过抽签确定三人演讲的先后顺序 (1)甲第一个演讲的概率为 ______； (2)请用“画树状图”或“列表”的方法求丙比甲先演讲的概率 解：画树状图如图： 共有6个等可能的结果，丙比甲先演讲的结果有3个， 丙比甲先演讲的概率,三级 3(2021秋武昌区校级期末)不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个(除颜色外其余都相同)，其中红球2个，蓝球1个，若从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为0.25. (1)直接写出袋中黄球的个数； 解：设袋中的黄球个数为x个， 0.25，解得：x1， 经检验，x1是原方程的解， 袋中黄球的个数为1个；,(2)从袋子中一次摸2个球，请用画树状图或列表格的方法，求“取出至少一个红球”的概率 解：画树状图得： 一共有12种等可能的情况数，其中“取出至少一个红球”的有10种， 则“取出至少一个红球”概率是 .,4(2021秋确山县期末)学习电学知识后，小婷同学用四个开关A，B，C，D，一个电源和一个灯泡设计了如图所示的电路图 (1)任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于_______；,0,(2)任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率 解：画树状图为： 共有12种等可能的结果，其中小灯泡发光的结果数为6，所以小灯泡发光的概率 .,本部分内容讲解结束,按ESC键退出全屏播放