第二十四章圆,切线的性质,1切线的性质：圆的切线__________经过__________的半径 2几何语言：如右图， DC与O相切于点A，OADC. 3辅助线：有切点，连半径(连圆心和切点)，得垂直,垂直,切点,(2021长春)如图，AB是O的直径，BC是O的切线，若BAC35，则ACB的大小为__________.,55,(2021秋邗江区期末)如图，AB是O的直径，点D在AB的延长线上，DC切O于点C，若A20，则D等于__________.,50,如图，AB是O的直径，CD是O的切线，切点为D，AB的延长线交CD于点C，A30，CD3，求AB的长 解：如答图，连接OD，DOC2A， DOC60，CD是O的切线， ODC90，C30，OC2OD. 根据勾股定理解得OD ， AB2OD2 .,如图，AB与O相切于点C，OAOB，O的直径为8 cm，AB10 cm，求OA的长 解：如答图，连接OC， AB与O相切于点C， OCAB， OAOB，AB10 cm， ACBC5 cm，,在RtAOC中，,如图，已知AB是O的直径，PC切O于点C，PCB35，则B的度数为________度,55,如图，直线AD与ABC的外接圆相切于点A，若B，则CAD的度数为__________.,一级 1(2021秋澄海区期末)如图，AB是O的直径，AP是O的切线，PB交O于点C，点D在O上，若ADC40，则P的度数是() A35B40 C45D50,D,2(2021山西)如图，在O中，AB切O于点A，连接OB交O于点C，过点A作ADOB交O于点D，连接CD.若B50，则OCD为() A15B20 C25D30,B,二级 3(2021秋济南期末)如图，AB是O的直径，点F是AB上方半圆上的一动点(F不与A，B重合)，弦AD平分BAF，DE是O的切线，交射线AF于点E.求证：DEAF. 证明：连接OD，DE与O相切于点D， DEOD，ODE90， ODOA，ODAOAD， AD平分BAF，OADDAF， ODADAF，ODAF， AED180ODE90，DEAF.,三级 4如图，AB是O的切线，A为切点，AC是O的弦，过点O作OHAC于点H.若OH3，AB8，BO10.求：,(1)O的半径； 解：AB是O的切线， OAAB，OAB90，,(2)弦AC的长(结果保留根号) 解：OHAC，CHAH，AC2AH，,5如图，AB是O的直径，点P是弦AC上一动点(不与点A，C重合)，过点P作PEAB，垂足为E，射线EP交 于点F，交过点C的切线于点D.,(1)求证：DCDP； 证明：如答图，连接OC，OACACO，PEOE，OCCD， 可证得APEPCD， APEDPC，DPCPCD，DCDP；,(2)若CAB30，当点F是 的中点时，判断以A，O，C，F为顶点的四边形是什么特殊四边形？请说明理由 解：是菱形理由：如答图，连接OF，AF，BC， CAB30，B60，OBC为等边三角形， AOC120， 点F是 的中点，AOFCOF60， AOF与COF均为等边三角形，AFAOOCCF，四边形OAFC为菱形,本部分内容讲解结束,按ESC键退出全屏播放