第二十八章锐角三角函数,解直角三角形及其应用(2),1坡度和坡角的定义：坡面的垂直高度与水平距离的比叫做坡面的坡度，记作i, i .坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作.显然itan . 2利用锐角三角函数解决与坡度和坡角有关的实际问题,如图，坡面AB的长为40米，坡面的铅垂高度BC为20米，求坡面的坡度和坡角的度数 解：i1： ，30.,(2021秋淇县期末)如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比为1 ，坝高BC3 m，则AC的长度为() A6 m,D,(2021秋阳城县期末)如图，一段河坝的断面为梯形ABCD，根据图中的数据，求坡角a和坝底宽AD. 解：如答图，过点B作BFAD于点F， 则四边形BFEC为矩形， EFBC4.5 m，BFCE4 m，,在RtABF中，AB5 m，BF4 m，,(2021岳池县模拟)翠湖，被誉为“川东西子湖”，是川东北第一风景湖，有翠湖八景之说，其堤坝如图所示，堤坝的坡角ABC60，坡面长度AB24米(图为横截面)为了使堤坝更加牢固，需要改变堤坝的坡面，为使得坡面的坡角ADB50，则应将堤坝底端向外拓宽(BD)多少米？(结果精确到0.1米)(参考数据： 1.73，sin500.77，cos500.64，tan501.20),解：如答图，过A点作AECD于点E. 在RtABE中，ABE60，,在RtADE中，ADE50，,答：此时应将坝底向外拓宽大约5.3米,一级 1若斜坡AB的坡度i1 ，那么坡角为() A30B45 C60D75,A,B,二级 3(2021秋大同期末)如图，已知太原南站某自动扶梯AB的倾斜角为31，自动扶梯AB的长为15 m，则大厅两层之间的高度BC为(),B,4(2021秋柯城区期末)如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是12(坡比是坡面铅直高度BC与水平宽度AC之比)，坝高BC3 m，则坡面AB的长度最接近(参考数据： 1.73， 2.24)() A5.2 m B6 m C6.7 m D9 m,C,三级 5(2020秋高邑县期末)某人沿着坡度为1 的山坡前进了1 000 m，则这个人所在的位置升高了() A1 000 mB500 m,B,6(2022雨花区校级开学)如图是一水库大坝横断面的一部分，坝高h6 m，迎水斜坡AB12 m，斜坡的坡角为，则斜坡的坡度为 _________.,7(2021秋泰兴市期末)如图，某防洪大坝的横截面是梯形ABCD，迎水坡CD的坡角为30，坝顶AD宽度为2米，坝高AE为4米，背水坡AB的坡度i11.,(1)求该堤坝的横截面积(结果保留根号)； 解：如答图，过点D作DFBC于点F，则四边形AEFD为矩形， EFAD2米，DFAE4米，背水坡AB的坡度i11，BEAE4米，,(2)为更好应对可能来临的汛情，防洪指挥部决定加固堤坝，要求坝高不变，坝顶宽度增加1米，背水坡的坡度改为i11.5，求加固后的堤坝的横截面积(结果保留根号) 解：如答图，过点G作GQBC于点Q，则GQAE4米， 加固后背水坡的坡度改为i11.5，HQ6米，,本部分内容讲解结束,按ESC键退出全屏播放