第二十七章相似,相似三角形的周长和面积,1三角形的高、中线、角平分线、周长(边之和)不妨统称为“线段”，则相似三角形的对应线段之比等于相似比k，即对应________的比对应__________的比对应______________的比对应__________的比对应边的比k. 2相似三角形的面积比________.,高,中线,角平分线,周长,k2,已知ABCABC，对应边的比为41，则相似比__________，对应高的比__________，对应角平分线的比__________，对应中线的比__________，周长比__________，面积比___________.,41,41,41,41,41,161,ADEBC12 BADE与ABC的面积比为13 CADE与ABC的周长比为12 DDEBC,D,已知ABC与DEF相似，相似比为25，ABC的面积为8，则DEF的面积为________.,(2021灌阳县二模)如图，在ABCD中，点E在边DC上，DEEC31，连接AE交BD于点F，则DEF的面积与BAF的面积之比为() A34B916 C91D31,50,B,两个相似三角形的最短边的长分别为5 cm和3 cm，他们的周长之差为12 cm，那么大三角形的周长为() A14 cm B16 cm C18 cm D30 cm,两个相似三角形的对应边的比是23，周长之和是20，那么这两个三角形的周长分别为() A8和12 B9和11 C7和13D8和15,D,A,(2021秋西峡县期末)如图，ABDE，AE与BD相交于点C，BCDC12，SACB2，则SDCE等于() A4B6 C8D10,C,(2021秋青岛期末)如图，在ABC中，点D在边AB上，BD3AD，DEBC交AC于点E.若SADE1，则S四边形BCED为() A15 B3 C16 D4,A,一级 1(2021秋安溪县期末)在ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，则ADE与ABC的周长比是() A12 B13 C14 D23 2若ABCDEF，相似比为94，则对应中线的比为() A32B35 C94D49,A,C,二级 3(2021徐州)如图，在ABC中，点D，E分别在边BA，BC上，且 DBE与四边形ADEC的面积的比为 ______.,4(2021秋金川区校级期末)如图，D，E分别是ABC的边AB，BC上的点，且DEAC，若BEEC13，则DOE与COA的周长之比为(),B,三级 5有一块直角边AB3 cm，BC4 cm的RtABC的铁片，现要把它加工成一个正方形(加工中的损耗忽略不计)，求正方形的边长,解：如答图，过点B作BPAC，垂足为点P，BP交DE于点Q.,DEAC，BDEA，BEDC，,6如图，一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC120 mm，高AD80 mm，把它加工成矩形零件，使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，设EGx mm，EFy mm.,(1)写出x与y的关系式； 解：易得四边形EGDK为矩形，则KDEGx mm， AKADDK(80 x) mm，,(2)用S表示矩形EGHF的面积，当x为何值时，S最大？并求出S的最大值,当x40时，S有最大值，为2 400 mm2.,本部分内容讲解结束,按ESC键退出全屏播放