第二十七章相似,相似三角形的判定(3),1相似三角形的判定4：两个角分别__________的两个三角形相似 几何语言： 在ABC和ABC中， ________________________________, ABCABC.,相等,AA，BB,2常见AA模型 “母子型”相似：其特征为：大三角形“含”着小三角形，两个三角形有公共角 如图，在ABC和CBD中， BB，BCDA， ________________________.,ABCCBD,“一线三等角型”相似：其特征为：三个等角的顶点在同一直线上 如图，在ABC和DCE中， ABCED， ABBCEECD， ____________________， ________________________.,BECD,ABCDCE,如图，ABDE，ACDF，点B，E，C，F在一条直线上，求证：ABCDEF. 证明：ABDE，ACDF， BDEF，FACB， ABCDEF.,如图，ABC与ADB中，CABD，ABCADB90，AC5，AB4，则AD的长为______.,(2021玉林)如图，在ABC中，点D在AC上，DEBC，DFAB.求证：DFCAED. 证明：DFAB， FDCA， 又DEBC， DCFADE， DFCAED；,(2021黄冈)如图，在ABC和DEC中，AD，BCEACD.求证：ABCDEC. 证明：BCEACD. BCEACEACDACE， DCEACB， 又AD， ABCDEC,(2022西湖区校级开学)点E在边AB上，连接DE，CE.若ABDEC50，求证：AEDBCE. 证明：点E在边AB上，且ADEC50， ADE18050AED130AED， BEC18050AED130AED， ADEBEC， AB， AEDBCE.,如图，在ABC中，BAC90，ABAC，点D是BC边上的一个动点(不与点B，C重合)，ADE45.求证：ABDDCE. 证明：BAC90，ABAC， BC45， ADE45， 3ADE 1B， 13， ABDDCE.,一级 1如图，O的弦AB，CD交于点P，连接AC，BD，求证：BDPCAP.,2(2021秋甘井子区期末)如图，RtABC中，C90，AB10，AC8.E是BC上一点，BE5，DEAB，垂足为点D，则DE的长为_______.,4,二级 3如图，在ABC中，AD是BAC的平分线，ADEB.求证： (1)ABDADE； 证明：AD是BAC的平分线， BADDAE， ADEB. ABDADE；,3如图，在ABC中，AD是BAC的平分线，ADEB.求证： (2)AD2AEAB. AD2AEAB.,4(2022亭湖区校级开学)如图，在ABC中，点D在边AB上，ABCACD. (1)求证：ABCACD； 证明：AA， ABCACD， ABCACD；,(2)若AD2，AB3，求AC的长 解：ABCACD，,三级 5(2021秋滨海县期末)如图，在RtABC和RtACD中，BACD90，AC平分BAD. (1)证明：ABCACD； 证明：AC平分BAD， BACDAC. BACD90， ABCACD.,(2)若AB4，AC5，求CD的长 解：在RtABC中，B90，AB4，AC5，,6如图， 已知ABC是等边三角形， 点D是边AB上一点， 点E为边BC上一点，CDE60，AD3，BE2，求ABC的边长 解：设ACx， ABC是等边三角形，AD3， BDx3，AB60， ACDADC120， CDE60， ADCBDE120，,ACDBDE，ACDBDE， 解得：x9，以检验，x9是原方程的解，且符合题意： 即ABC的边长为9.,7如图，在正方形ABCD中，点E是边BC的中点，点F是CD上的一点，AEEF，下列结论：BAE30；CE2ABCF；CF FD；ABEAEF，其中正确的有() A1个B2个 C3个D4个,C,本部分内容讲解结束,按ESC键退出全屏播放