第二十七章相似,相似三角形的判定(2),1相似三角形的判定2 如果两个三角形三组对应边的比__________，那么这两个三角形相似 几何语言： 在ABC和ABC中， ____________________________， ABCABC.,相等,2.相似三角形的判定3 如果两个三角形两组对应边的比__________，并且这两边的夹角__________，那么这两个三角形相似 几何语言： 在ABC和ABC中， ________________________________， ABCABC.,相等,相等,3解题技巧：等积化等比，等比找相似 题目中出现比例式，联想到平行线或相似三角形. 等积式转化为等比式证之,一个三角形三边的长分别为6 cm，9 cm，7.5 cm，另一个三角形三边长分别为8 cm，12 cm，10 cm，这两个三角形相似吗？为什么？ 根据三角形相似的判定方法知它们是相似的,一个直角三角形两条直角边的长分别为6 cm，4 cm，另一个直角三角形两条直角边的长分别为9 cm，6 cm，这两个直角三角形是否相似？为什么？ 解：这两个直角三角形是相似的 这两个直角三角形相似,如图，线段AE，BD交于点C，如果AC9，CE4，BCCD6，DE3，求AB的长 解：AC9，CE4， BCCD6， ACBDCE，ACBDCE，,(2021秋海州区期末)如图，D，E分别是ABC的边AB，AC上的点，AD2，AC6， (1)求证：ADEACB；,AA，ADEACB；,(2)求DE的长 解：ADEACB，,如图ADABAFAC，求证：DEBFEC. 证明：ADABAFAC， AA， ADCAFB， CB， DEBFEC， DEBFEC.,如图，在ABC中，AD是中线，CD2BEBA.求证：EDABADBD. 证明：AD是中线， BDCD， CD2BEBA， BD2BEBA，,一级 1如图，ABC与DEF相似，且AB3.6，BC6，AC8，EF2，则DE的长度为() A1.2 B1.8 C3 D7.2,A,2(2021秋新昌县期末)如图，在下列四个三角形中，与ABC相似的是(),A,二级 3(2021秋金川区校级期末)如图所示，判断ABD和ABC相似吗？并说明理由 解：相似，理由：AB2，BD1，CD3， BCBDCD4， 又ABDCBA， ABDCBA.,4(2021秋文山市期末)如图，在ABC中，AB6，AC8，点D，E分别在AB，AC上，BD2，CE5.求证：AEDABC. 证明：AB6，BD2， AD4， AC8，CE5，AE3，,三级 5如图，正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP3PC，Q是CD的中点，求证：ADQQCP. 证明：设正方形的边长为4a， 则ADCDBC4a. Q是CD的中点，BP3PC， DQCQ2a，PCa. 又DC90， ADQQCP.,6如图，在矩形ABCD中，ABBC12，点E在AD上，且ED3AE.判断ABC与EAB是否相似，并说明理由 解：ABCEAB.理由如下： ABBC12, 可设ABk，BC2k. 四边形ABCD是矩形，ABCDk，BCAD2k，ABCBAD90.ED3AE， 又ABCEAB90，ABCEAB .,7(2021秋南召县期末)如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，连接DE. (1)若ADABAEAC.求证：ADEACB； 又AA，ADEACB；,(2)若AB8，AC6，AD3，直接写出：当AE_________时，ADE与ACB相似,本部分内容讲解结束,按ESC键退出全屏播放