第一课时 简单的排列组合教学内容：冀教版数学二年级下册9192页的简单的排列组合。教学提示：“排列组合”是重要的数学内容和思想，结合具体的事物，学生通过独立思考、合作交流，逐步感悟数学思想，积累数学活动经验，形成分析、探索、解决问题的方法，是本节课内容和活动设计的主要意图。本节课选择的两个事例，都是学生比较熟悉的。在课堂活动中，教师要按照教材的设计意图，抓住重点，分散难点，让学生经历“排列组合”数学思想的初步形成过程，发展学生初步的推理能力。数学目标：1结合生活中熟悉的事物，探索、交流简单的排列组合规律的过程。2了解、探索排列组合问题的思想方法，发展学生有条理思维和初步的推理能力。3感受数学与生活的联系，激发学生对身边事物的好奇心。培养初步的数学意识。教学重点：在学生已有生活经验的背景下，有条理的列举出所有结果。教学难点：由列举结果到抽象为教学模式。教学准备：让学生准备自己最喜欢的一张照片；照相机；课件孙悟空片断。教学过程：一、创设情境，新课导入1师生对话，由交流照片的经历和最喜欢的是哪张照片等引入新课。师：不少同学都带来了自己最喜欢的照片，谁愿意让大家欣赏一下？给同学们介绍一下照相的经过。请几个同学展示发言，结合有人拿的是两人合影的照片，进行启发式谈话。师：照片上和你一起照相的是谁？说一说你们照相时站的位置。生：我站在左边（或右边），站在右边（或左边）。2结合两个人的照片讨论，变化他们位置，还能照出几张不同的照片？在充分讨论的基础上，使学生了解，两个人照相，最多能照出2张不同位置的照片。师：如果变化你们两个人的位置，还能照出几张不同的照片？生：交换我们两个左右的位置，还能照一张。如果有的学生答出3张：交换左右位置1张，前后位置2张。教师首先肯定学生的想法，然后启发学生想一想，现实生活中，几个人照相都怎样站，为什么？师：两个人照像，如果只考虑横着站成一排的情况，最多能照出几张不同位置的照片？生：2张。二、探究新知（一）3人照像1教师提出3个人照相最多可以照出几张不同位置的照片的问题，让学生先回答，然后请三位同学实际照一照。师：通过讨论，我们知道2个人照像，最多可以照出2张不同位置的照片。那么，如果3个人照像，如果只考虑横着站成一排的情况，最多可以照出几张不同位置的照片呢？学生的答案可能不一样，教师板书出各种方案。师：现在，我们请三位同学到前面来，老师给他们实际照一照。请三位同学站到讲台上。教师准备好照相机。师：好！现在准备照相了，先请说照2张的同学指挥一下他们怎么站位。指名说怎么站位，站好后教师拍照，然后再请其他同学说还可以怎样站位，继续照。一直到照完6张。师：还能不能照出不同位置的照片？大家形成共识，没有了，请三位同学回座位。2提出一共照了几张照片的问题，让学生用自己的方式在本子上表示出来。师：刚才一共照了几张照片？都是什么样的？先不急着回答，请你用自己的方式在本上表示出来，可以写字，也可以用符号，还可以画图。学生自己做，教师巡视，了解表示方法，进行个别指导。3交流整理的结果和表示方法。要给学生充分的交流不同表示方法的机会，使学生知道三个人照相可以照出6张不同位置的照片，并了解每一个人在同一位置上可以照2张照片。师：谁愿意把你表示的方法和结果给大家介绍一下？照相的张数应该是肯定的，但表示的方法可能有不同。按位置逐一写出各个学生的姓名用数字编号。让学生充分交流，对有条理进行整理的同学给予表扬。师：3个人照相，每个人站在同一位置能照几张不同照片？举例说一说？让学生充分发言，教师简单总结。师：3个人一起照相，某个人站在一个位置时，其余2个人可以交换位置，所以每个人站同一个位置能照出2张不同的的照片，那么3个人就能照出6张不同的照片。4让学生看教材上聪聪一家三口人照像的图，先数一数照了几张。然后提出：每个人在同一位置照了几张，是怎样照的？，让学生充分表达自己的思考过程。师：我们教材上也有一个3人照相问题，请同学们打开书第4页，数一数聪聪和爸爸妈妈一共照了几张照片？生：一共照了6张照片。师：看一看每个人在同一个位置照了几张，是怎样照的？每个人在一个位置照相的张数是肯定的，但“怎样照”的表述可能有不同。如：聪聪在中间，爸爸妈妈分别站在左边和右边；妈妈在中间从左边开始，爸爸在第一，聪聪和妈妈分别在第二和第三（二）乒乓球比赛1教师谈话引出乒乓球比赛的问题，请同学看书认识书中的同伴，然后交流乒乓球比赛的知识。师：刚才，大家研究了3个人照相的问题。下面，我们一起看一看乒乓球比赛中有什么数学问题。同学们看课本第4页下面的图，你认识图中的几个小朋友吗？让学生了解图中穿绿色衣服的小朋友叫小强，方便后面的讨论。师：聪聪、小强和亮亮，他们要进行乒乓球友谊赛，谁给大家说一说，你都知道哪些乒乓球比赛的知识？学生可能会说出许多。如：乒乓球比赛分为单打，双打。可以11分一局，也可以15分，21分一局。有的三局两胜，也有的五局三胜2提出猜猜谁会得第一的问题，师生进行对话，使学生了解假设某个人得第一，比赛的结果有两种可能。师：也就是说，假如亮亮得第一的话，比赛结果有2种可能，那么小强得第一或聪聪得第一时，比赛结果可能会是怎样？请同桌两人讨论一下，并写出来。学生同桌合作，教师巡视，个别指导。师：把你们讨论的结果汇报一下。指名进行汇报。教师进行板书。3提出：小强得第一或亮亮得第一时，比赛结果可能怎么样？让同学合作讨论，然后进行全班交流。教师进行板书。师：也就是说，假如亮亮得第一的话，比赛结果有2种可能，那么小强得第一或聪聪得第一时，比赛结果可能会是怎样？请同桌两人讨论一下，并写出来。学生同桌合作，教师巡视，个别指导。师：把你们讨论的结果汇报一下。指名进行汇报。教师进行板书。4提出“3个人比赛，结果一共有几种可能”的问题，让学生充分表达自己的想法。教师进行简单的总结和引导。师：刚才同学们分别讨论了3个人得第一时可能出现的结果。现在老师提一个问题：3个人进行比赛，结果一共有几种可能？说说你是怎样想的。学生可能会有不同的表述方式，教师注意启发学生思考问题的条理性。如：生：亮亮得第一时，有2种，小强第一时有2种，聪聪得第一时还有2种，一共有6种可能。师：说得不错。也就是说，3个人进行乒乓球比赛，每个人都有可能得第一，而每个人得第一时，又有2种可能的结果，那么，就一共有326种可能。三、巩固新知提出给孙行者起个名字的问题，让学生把文字排列。然后交流。师：同学们知道孙悟空还有什么名字吗？生1：美猴王。生2：孙行者。生3：者行孙.师：今天请大家用孙、行、者这三个字给它取名字，看能给它取多少个名字？试一试。生：六个名字。孙行者、孙者行、行孙者、行者孙、者行孙、者孙行。四、达标反馈1练一练第1题，指导学生有规律的写出各种摆法，再填空。答案:6种。2练一练第2题，让学生独立完成，再交流。答案：红红、丫丫、丽丽；红红、丽丽、丫丫；丫丫、红红、丽丽；丫丫、丽丽、红红；丽丽、丫丫、红红；丽丽、红红、丫丫。3、练一练第3题鼓励学生独立完成，再指名回答。答案：（1）6 752 257 （2） 6 75 25五、课堂小结师：今天的课堂学习有趣吗？生：有！师：那是什么内容呢？生：排列组合！六、布置作业填空1、6和8两个数字可以组成（）不同的两位数，期中最大的是（），期中最小的是（）。（每个数字只能用一次）2、小玲、小东、小明三个好朋友照相，如果站成一排，小东站中间，有（）种不同的站法，这些站法是（）；如果随意站，有（）种不同的站法，这些站法是（）。3、3个人，每两个人握一次手，一共要握（）次手。4、用2、3、4这三个数字可以组成（）个不同的三位数，它们是（）。5、用0、2、6这三个数字可以组成（）个不同的三位数，它们是（）。从大到小排序是（）。答案：1、 2 86 682、 2 小玲、小东、小明；小明、小东、小玲 6 小玲、小东、小明；小玲、小明、小东；小东、小明、小玲；小东、小玲、小明；小明、小玲、小东；小明、小东、小玲3、34、6 234、243、342、324、423、4325、 4 206、260、602、620 620 602 260 206 板书设计：排列组合3个人就能照出6张不同的照片教学资料包教学资源填空1、6和8两个数字可以组成（）不同的两位数，期中最大的是（），期中最小的是（）。（每个数字只能用一次）2、小玲、小东、小明三个好朋友照相，如果站成一排，小东站中间，有（）种不同的站法，这些站法是（）；如果随意站，有（）种不同的站法，这些站法是（）。3、3个人，每两个人握一次手，一共要握（）次手。4、用2、3、4这三个数字可以组成（）个不同的三位数，它们是（）。5、用0、2、6这三个数字可以组成（）个不同的三位数，它们是（）。从大到小排序是（）。答案：1、 2 86 682、 2 小玲、小东、小明；小明、小东、小玲 6 小玲、小东、小明；小玲、小明、小东；小东、小明、小玲；小东、小玲、小明；小明、小玲、小东；小明、小东、小玲3、34、6 234、243、342、324、423、4325、 4 206、260、602、620 620 602 260 206