木材加工问题情境导入探究新知课堂小结课后作业圆柱和圆锥课堂练习4某林场生产一批柳树圆木共150根。每根圆木的长都是2米直径都是28厘米。观察图，你能提出什么问题？情境导入思路分析：利用公式V=Sh先求出一根圆木的体积再乘总根数150就是这批圆木的体积。某林场生产一批柳树圆木共150根。每根圆木的长都是2米直径都是28厘米。1.这批圆木的体积有多少立方米(得数保留三位小数)探究新知解答:28厘米=0.28米3.140.2822150=18.4632(立方米)18.463(立方米)答:这批圆木的体积有18.463立方米。某林场生产一批柳树圆木共150根。每根圆木的长都是2米直径都是28厘米。1.这批圆木的体积有多少立方米(得数保留三位小数)2.这批柳木大约重多少吨思路分析：每立方米柳木的质量乘这批柳木的体积就是这批柳木的质量。某林场生产一批柳树圆木共150根。每根圆木的长都是2米直径都是28厘米。已知每立方米柳木重450千克。解答:45018.463=8308.35(千克)8308.35千克=8.30835吨8.308吨答:这批柳木大约重8.308吨。某林场生产一批柳树圆木共150根。每根圆木的长都是2米直径都是28厘米。已知每立方米柳木重450千克。2.这批柳木大约重多少吨3.湿木头的含水率是15%这批柳木晾干后约重多少吨思路分析：湿木头晾干也就是去掉木头中的水分。湿木头的含水率是15%晾干后木材质量占原质量的(1-15%)。用这批木材的质量乘85%就是晾干后这批木材的质量。某林场生产一批柳树圆木共150根。每根圆木的长都是2米直径都是28厘米。已知每立方米柳木重450千克。解答:8.308(1-15%)=7.0618(吨)7.0618吨7.062吨答:这批柳木晾干后约重7.062吨。3.湿木头的含水率是15%这批柳木晾干后约重多少吨某林场生产一批柳树圆木共150根。每根圆木的长都是2米直径都是28厘米。已知每立方米柳木重450千克。把圆木加工成最大的方木1.每根方木的体积大约是多少立方米(得数保留三位小数)（1）方木是长方体由圆柱形圆木加工而成可知方木长2米方木的横断面如图所示。2m把圆木加工成最大的方木1.每根方木的体积大约是多少立方米(得数保留三位小数)（2）方木的横断面是圆中最大的正方形正方形的两条对角线是圆的直径可以把正方形分成底是28厘米高是14厘米的两个三角形也可以把正方形分成4个两条直角边分别是14厘米的三角形。把圆木加工成最大的方木1.每根方木的体积大约是多少立方米(得数保留三位小数)(3)求出各三角形的面积和即是方木的横断面面积。方木的横断面面积乘方木的长就是方木的体积。把圆木加工成最大的方木1.每根方木的体积大约是多少立方米(得数保留三位小数)解答:方木的横断面面积：281422=392(平方厘米)或141424=392(平方厘米)方木的体积：392平方厘米=0.0392平方米0.03922=0.0784(立方米)0.078(立方米）答:每根方木的体积大约是0.078立方米。把圆木加工成最大的方木1.每根方木的体积大约是多少立方米(得数保留三位小数)分析:一根方木的体积乘方木的总根数就是这批圆木能加工出的方木的总体积。这批圆木能加工出多少立方米方木解答:0.078150=11.7(立方米)答:这批圆木能加工出11.7立方米方木。分析:用1立方米木材除以每根方木的体积求出每立方米方木中所含有方木的根数也可以用方木的根数除以方木的总体积求出1立方米方木所含的根数。3.几根这样的方木大约有1立方米解答:方法一：10.07813(根)方法二：15011.713(根)答:13根这样的方木大约有1立方米。分析:从横断面的图可以知道横断面的形状是一个正方形这个正方形的面积为392平方厘米有边长边长=392平方厘米。你能根据方木横断面的面积估算出它的边长大约是多少厘米吗解答:因为横断面正方形的面积为392平方厘米即边长边长=392平方厘米。求方木横断面的边长就是求哪两个相同的数的乘积等于392。已知2020=4001919=361则方木横断面的边长大于19厘米、小于20厘米且非常接近20厘米。经过计算有19.819.8=392.04所以方材横断面的边长大约是19.8厘米。答:方木横断面的边长大约是19.8厘米。你能根据方木横断面的面积估算出它的边长大约是多少厘米吗第一种是以1.2米为高底面圆半径为米此时V=3.14()21.2=0.942(立方米)第二种是以1米为高底面圆半径为.米此时V=3.14(.)21=0.9499(立方米)第三种是以1.1米为高底面圆半径为米此时V=3.14()21.1=0.8635(立方米)一块长方体木料长1.2米宽1.1米高1米。以某一个面为底面以另一条棱为高把它加工成一个圆柱那么圆柱的体积最小是多少立方米有三种情况:很显然圆柱的体积最小是0.8635立方米。课堂练习1.计算圆柱形木材的质量要用每立方米木料的质量乘木材的体积。2.方木是长方体由圆柱形圆木加工而成方木的横断面积是圆中最大的正方形正方形的两条对角线是圆的直径。这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取