2 数字密码锁教学内容教材第5152页，数字密码锁教学提示数字密码锁是冀教版第十二册探索乐园中的一节实践活动课，主要是向学生渗透一些重要的数学思想方法，是通过日常生活中的一些事例，使学生初步体会数字编码方法在解决实际问题中的应用，并通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，让学生学会运用数字进行编码，初步培养学生的抽象、概括能力。标准中指出，第二学段要让学生“进一步体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行交流”。在日常生活中，数有着非常广泛的应用，在第一学段学生已经有了初步体会，特别是在一年级上册认数的时候，教材在“生活中的数”版块中就已经出现了像邮政编码、门牌号、车牌号这样的数在生活中的应用实例。数可以用来表示数量和顺序，这一知识点学生是已经知道的，而数还可以用来编码，这对学生来说是不大熟悉的，本节课就是在学生的生活经验和已有知识的基础上，进一步体会数字编码在日常生活中的应用，并通过实践活动进行简单的数字编码，培养学生的数学思维能力。教学目标教学目标：1.结合具体事例，经历探索数字密码的组成规律的过程。2.掌握数字密码的组成规律，知道数字密码的一些用处。3.体验数学活动充满着探索性和创造性，体会数字的价值。重点、难点重点1、初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用，了解用符号和数字组合进行编码的方法。难点1、尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。教学准备教师准备：实物投影仪；多媒体课件；钥匙。教学过程（一）新课导入一、问题情境1.教师拿出自己的钥匙，并引出密码锁。分别说一说在什么地方或物品见过密码锁，见过几个数字的密码锁。师：同学们，看老师手里拿的是什么?生：钥匙。师：对，这些都是用来开锁的钥匙。现实生活中，还有一种锁是不用钥匙的，你们知道是什么锁吗?生：密码锁师：谁知道什么地方或物品上经常用密码锁?学生可能说出：保险柜、保险箱、旅行箱，等等。师：看来同学们知道的不少，那谁来说一说你在什么东西上见过几个数字的密码锁学生可能会说：我在旅行箱上见过三位数的密码锁。我在保险柜上见过六位数的密码锁。有的保险柜上的密码锁是8个数字。2.提出兔博士的问题，师生交流。师：那谁知道旅行箱上为什么用密码锁，而不是钥匙锁呢?学生可能会说：不怕丢钥匙。能够保密，别人不知道密码开不了，也不能仿制。设计意图：为学生提供了他们在生活中熟悉的情境，提高学生的学习兴趣，产生探索新知的欲望。师：还有一个非常重要的原因是，用一定个数的数字组成密码，可以有许多变化，也就是可以组成许多密码，即使你知道了密码锁是几个数字，也很难判断是哪个密码。今天，我们就来研究一下数字密码锁的秘密。板书：数字密码锁（二）探究新知一、探索密码锁1.提出探索由两个数字组成多少个密码的问题，让学生分别写出0打头和1打头组成的密码。师：现在，我们先来研究一下最简单的情况。假如数字锁的密码是由两个数字组成的，同学们想一想，用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字可以组成多少个密码?自己在本上写一写。用0打头时可以组成几个密码?学生写密码，然后交流，得出：用0打头，得到的10个密码是00、01、02、03、04、05、06、07、08、09板书：0打头10个师：再用1打头，写一写可以组成几个密码?学生写完后交流，得出：用1打头，得到的10个密码是10、11、12、13、14、15、16、17、18、19板书：1打头10个设计意图：师生互动、生生互动、幼儿和材料之间的互动。培养学生的交往能力和口语表达能力。师：想一想，用2打头，可以组成几个密码?生：10个。2.分别提出：用3、4、5、6、7、8、9打头各能组成多少个?一共能组成多少个?在学生讨论的同时，得出：1010=100(个)师：分别用3、4、5、6、7、8、9打头呢?生：分别可以组成10个师：一共10个数字，每一个数字打头都能组成10个密码，那一共可以组成多少个密码呢?生：一共可以组成100个。教师板书：1010=100(个)设计意图：使这些广泛存在于生活、为学生所熟悉而常被忽略的“数学”一下子展现在学生的眼前，使“数字与编码”这一看似很抽象的问题变得直观、有趣。3.教师谈话并告诉学生用三个数字组成1000个密码，鼓励学生合作进行推算。师：刚才，我们通过写出几组密码，推算得出：用0到9的10个数字组成两个数字的密码，可以组成100个，那你们想知道，用这10个数字组成三个数字的密码，能组成多少个吗?教师板书：101010=1000(个)师：可以组成1000个，你们知道是怎么推算出这个结果吗?同学合作，试着推算一下。学生先自己推算，教师巡视，个别指导。4.交流学生推算的方法，说明结果的准确性。给学生充分交流不同想法的机会。师：谁来汇报一下，你们是怎样推算的?学生可能有以下说法：组成密码的数字都可以是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9的十个数字。如果第一位数字是0，第二位数字是0，第三位数字是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，即：000、001、002、003、009共10个密码。如果第一位数字是0，第二位数字是1，第三位数字是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，即：010、011、012、013、019共10个密码;，所以第一位数字是0的密码共有1010=100(个)同样第一位数字是1，也有100个，第一位数字是2，也有100个，第一位数字是9，也有100个，所以由三个数字组成的密码共有101010=1000(个)用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9可以组成100个两个数字的密码，在每个密码后面再加一个数字，都能组成10个密码，所以一共可以组成10010=1000(个)用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字中任一个数打头，后面都能组成(1010)个两个数字的密码，所以一共可以组成101010=1000(个)只要学生能够大胆说出自己的推理过程，无论正确与否，教师首先给以鼓励，然后教师参与交流。5.简单说明1000个密码与密码箱的关系，然后，让学生计算偷偷打开一个三个数字的密码箱需要多少时间。算完后交流。师：同学们用不同方法推算出了由三个数字组成的密码有1000个。大家知道，一个密码箱只有一个密码，也就是说，一个三个数字的密码锁只是这1000个密码中的一个。所以知道密码的人，很容易就打开了，不知道密码的人，要想偷打开箱子，可就难了，你们知道难在哪吗?生：他得一个一个地试。师：对，要一个一个地去试，这样就有可能要试1000次才能打开。请同学们算一算，如果每试一个密码要10秒钟，试1000次需要多长时间。学生算完后，交流计算结果。10001060602.7(时)6.告诉学生六个数字组成的密码有1000000个，让学生计算打开这样一个密码锁需要多少天。师：不知道密码，要想打开一个由三个数字组成的密码锁，就要花近3个小时的时间。重要的文件箱，都是由六个数字组成的密码锁，这样的密码有1000000个(板书：1000000个)，不知道密码的人，想打开箱子所花的时间会更多。请同学们算一算，如果试一次的时间仍然是10秒，那么打开一个六位密码锁要用多少天呢?学生汇报计算结果。1000000106016666(分)，1666660277(时)，2772411(天)师：可见，数字密码锁具有很强的安全性，因为打开一个不知道密码的锁会用很长时间，因此就增加了密码锁的安全性。所以人们常把贵重物品或重要文件，放在安全可靠的密码箱中，防止泄密或丢失。设计意图：知识的本质是活动。要想使学生获得知识，形成技能，十分重要的是要科学合理地设计各种形式的练习，编写号这一练习顺应了学生的认知特点，展示汇报等练习将学习推向一个又一个高潮，不仅进一步加深学生对数字编码的理解，而且发展了学生的思维，有效激发了学生学习数学的兴趣。（三）巩固新知课本练一练1、汽车牌照问题1.让学生自己读书并解答。交流时，说一说是怎样推算的。师：刚才我们研究的数字密码问题，实际上是运用了我们数学上数的组成的知识请同学们打开书52页，看汽车牌照问题。试着计算可增加多少个车牌号?学生试算，教师巡视。师：谁来说一说你是怎样想的?怎样计算的?答案：由四个数字组成的数码有10101010=10000(个)，在这些数码前面增加一个字母，就可以增加1万个。（四）达标反馈教材52页，练一练。2、电话号码问题提出电话号码问题，鼓励学生合作解决。交流时，给学生发表不同意见的机会。师：随着人们生活水平的提高，不仅私人汽车发展得很快，全球的电话拥有量更以空前的速度增长着。请同学们解决一下书中79页电话号码增位问题。这个问题较难，试一试!可以同桌商量。同桌讨论，试做。师：谁来说一说你是怎样做的?结果是多少?学生汇报情况，教师参与。答案：由五个数字组成的数码有1010101010=100000(个)，把10万个数码每个后面增加一个数字，可增加10个数码。所以，一共可以增加100万个，即：1000010=1000000(个)电话号码没有0打头的，所以要去掉0打头的，所以，五位数的电话号码有101010109=90000(个)，变成六位后是10101010109=900000(个)，增加了810000个。（五）课堂小结同学们，今天我们学习了什么？你有什么收获？在用字母和数字一起进行编码的时候要注意些什么？在生活中你还在哪里见到过编码？举例说一说。（六）布置作业1我们学校的邮政编码是（ ），从中你了解到了什么信息（ ） 。2你还知道哪些城市的邮政编码，请写下来：（ ）。3如打长途电话要先拨区号，调查你喜欢的几座城市的区号，写下来。4学校为了便于管理，我们每一个小学生一入学，就会拥有一个学号，这个学号会伴随你从一年级到小学毕业，现在请你为学校设计一个编学号的方案，从学号里能清楚的看出学生是哪一年入学的，就读哪个班、是男生还是女生。5.大华旅馆有六层楼，每层楼有10间客房，如果用0到9十个数字给房门钥匙编上号，能使服务员很容易就知道是哪间客房的钥匙，同时又不容易被局外人猜到，请你设计一个方案。答案：略板书设计 数字与编码1、编学号 2、编书号入学年份 班级 顺序号 性别 图书类别 作者 书号 捐书人 2001 04 16 2 A - 01 -001 （35）教学资料包（一）数学资源汽车号牌，是国家车辆管理法规规定的具有统一格式、统一式样，由车辆管理机关经过申领牌照的汽车进行审核、检验、登记后，核发的带有注册登记编码的硬质号码牌。一般为两面，分别按规定安装在汽车前后部指定位置上。汽车号牌是准许汽车上道行驶的法定凭证，是道路交通管理部门、社会治安管理部门及广大人民群众监督汽车行驶情况，识别、记忆与查找的凭证。行驶证是车辆管理机关核发的，记载车辆初次登记的主要内容，由车主保存，随车携带，供记载变动情况及随时查验的统一格式的登记册。按照道路交通管理条例规定，汽车号牌与行驶证是准予汽车上道路行驶的法定证件。（三）资料链接11111这个数很容易记住。如果在需要设置密码时，选用11111，别人不知道，自己忘不掉，可以考虑。 但是，万一被人家发现这个密码，人家也会过目不忘，怎么办呢？ 可以采用双重加密。通常看见11111这个数，从它由5个1组成，容易联想到“五一劳动节”、“五个指头一把抓”、“我爱五指山，我爱万泉河”，等等。但是一般不太容易想到把它分解质因数。这个数可以分解成两个质因数的乘积：11111=41271。 这两个质因数都比较大，不是一眼就能看得出来的。把两个质因数连写，成为41271，作为第二层次的密码，可以再加一道密，争取一些时间，以便采取补救措施。 如果担心破解密码的人也会想到分解质因数，可以加大分解的难度。把两个质因数取得大些，分解起来就会困难得多。例如，从质数表上可以查到，8861和9973都是质数。把它们相乘，得到 88619973=88370753。 把乘积88370753作为第一密码，构成第一道防线；把两个质因数连写，成为88619973，作为第二密码，这第二道防线就不是一般小偷能破解的了。即使想到尝试把88370753分解质因数，即使利用电子计算器帮助做除法，如果手头没有详细的质数表，逐个试除上去，等不及试除到1000，就可能丧失信心，半途而废。 质因数这么大，万一自己忘记了密码，自己也同样破解不出，那不是自找麻烦吗？ 这一点当然在编制密码时就要早作安排。选取上面这两个大质数8861和9973，已经预先定下锦囊妙计：只要用谐音的办法，把它们读成“爸爸留意，舅舅漆伞”，就能牢牢记住了。 用以上这套简单办法，每个人都很容易编出只有自己知道的双重密码。 如果利用电子计算机，把一个不很大的数分解成质因数的乘积，是很容易的。但是如果这个数太大，计算量超出通常微机的能力范围，就使电脑也望尘莫及了。 1977年，曾经有三位科学家和电脑专家设计了一个世界上最难破解的密码锁，他们估计人类要想解开他们的密码，需要40个1千万万年。他们这样做，是要向政府和商界表明，利用长长的数学密码，可以保护储存在电脑数据库里的绝密资料，例如可口可乐配方、核武器方程式等。 他们编制密码的原则，基本上就是上面介绍的分解质因数的办法，不过他们的数取得很大很大很大，不是五位数11111或八位数88370753，而是一个127位的数，使当时的任何电脑都望洋兴叹。 当然，编制密码锁的三位专家里夫斯特、沙美尔和艾德尔曼没有想到，科学会发展得这样快。仅仅过了17年，经过世界五大洲600位专家利用1600部电脑，并且借助电脑网络，埋头苦干8个月，终于攻克了这个号称千亿年难破的超级密码锁。结果发现，藏在密码锁下的，是这样一句话：“魔咒是神经质的秃鹰。” 密码锁下锁着什么，并不重要，重要的是这个密码锁非常非常难开。打开密码锁得到什么，也不重要，重要的是能够战胜很难很难克服的困难。 电脑网络的普及，使每一位用户只要坐在家里按按键盘，就能查阅世界各地电脑向网络提供的有用资料。但是也要小心提防，世界这么大，万一有哪位恶作剧的小孩通过网络闯进你家电脑，乱涂乱抹，储存在电脑里的资料就会受到损失。要像房门上锁一样，给进网络的电脑配上自己的密码锁。质数就是编制密码的一个理想工具