R六年级下册,圆锥的体积,2.圆锥,圆柱的体积,教材分析,学情分析,教法、学法分析,教学过程设计,一、教材分析,圆锥的体积选自人教版小学数学六年级下册第三单元 的内容，本课是在学习了圆的周长和面积，长方体、正方体、 圆柱体的体积计算，以及初步认识圆锥特征的基础上进行教 学的，也为今后学生的深层次学习和自主发展打好基础。,教学目标：,理解并掌握圆锥的体积计算公式，并能利用公式解决生活中的实际问题。,知识与技能,过程与方法,情感态度与价值观,使学生通过观察、分析、实验的过程，提高分析问题、解决问题的能力。,感受数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣。,圆锥的体积公式及其应用,教学重点,教学难点,圆锥体积公式的推导过程,二、学情分析,学生之前已经学习了长方体、正方体、圆柱体的体积计算， 并在上一课时学习认识了圆柱的上底面缩小到圆心后，变成了 圆锥。结合已有的知识，学生很容易联想到圆柱和圆锥之间的 联系，进而探究体积。同时，六年级的学生观察能力、概括能 力都已经得到了一定的发展，因此，本节课的内容不难接受。,三、教法、学法,教法：课件演示法、引导法、实验演示法,学法：观察发现法、实验法，以及分组讨论、合作学习,四、教学过程,这堆沙子是什么形状的？,思考：其他立体图形的体积都可以用公式计算，圆锥也可以吗？,如果把圆柱的上底面慢慢地缩到圆心时，圆柱将会发生怎样的变化？,圆柱变成了圆锥,实验用具：,实验方法：,正好倒满,3次,圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的 ,圆锥的体积 ,底面积高,圆锥 1 3 V圆柱 1 3 Sh,V圆柱3圆锥,例3.工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？,圆锥 1 3 V圆柱 1 3 Sh,1.判断对错。,（1）圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥的体积。（ ）,（2）圆柱的体积等于圆锥体积的三分之一。 （ ）,（3）圆柱的侧面展开是长方形，圆锥的侧面展开 也是长方形。 （ ）,随堂练习：,2.一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8克。这个铅锤重多少克？（得数保留整数）, 3.14（42）2 57.8 3.14457.8 163.28（克） 163（克）,先求圆锥的体积。,答：这个铅锤重163克。,3.一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是多少？,4312（dm）,答：圆锥的高是12dm。,柱锥,h锥3h柱,S柱S锥,柱S柱h柱,锥 1 3 S锥h锥,4.一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？,想一想，转换前后沙子的体积是否发生变化？,铺成的公路路面的体积等于圆锥形沙堆的体积。,圆锥体变成长方体，形状变了，前后体积没变。,23.55（m）, 28.262.5,（1）沙堆的体积：,（2）所铺公路的长度：,23.55100.02,2.3550.02,117.75（m）,9.422.5,答：能铺117.75m。,2cm0.02m,注意单位转换哦！,4.一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？,这节课你们都学会了哪些知识？,圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的 1 3 。,圆锥 1 3 V圆柱 1 3 Sh,课堂小结,谢谢大家