冀教版六年级下册数学 第三单元概述与课时安排
第三单元:正比例、反比例教材分析:正比例和反比例是数学课程标准“数与代数”领域的重要内容 。本单元在学生具有比和比例的知识,认识常见数量关系的基础上编排,通过对两个数量保持商一定或积一定的变化,理解正比例关系和反比例关系,渗透初步的函数思想。正比例和反比例历来是小学数学里的重要内容之一,与过去的教材相比,本单元进一步加强正、反比例的概念教学,突出正比例关系的图像及简单应用,重视正、反比例与现实生活的联系,淡化脱离现实背景判断比例关系,不安排应用正、反比例关系解决实际问题。教材的设计思想和内容编排特点:强调对正比例、反比例实际意义的理解,让学生经历正、反比例概念的建构过程。主要体现在以下三个方面。第一,认识正比例、反比例时,先不总结正比例、反比例的字母表达式。本单元内容安排如下:第一课时,认识成正比例的量,找出生活中成正比例的量,并进行交流。第二课时,根据正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图,并根据其中一个量的值估计另一个量的值;第三课时,认识成反比例的量,找出生活中成反比例的量,并进行交流;第四课时,正反比例的复习,总结字母表示式。第二,重视选取学生熟悉的事例,让学生通过具体情境理解两种量的变化规律,理解正、反比例的实际意义,经历正比例、反比例概念的发生、发展和建构的过程。如,认识正比例,首先选择学生非常熟悉的行程问题,使学生认识到“在速度不变的情况下,路程随着时间的变化而变化,时间扩大,路程也随之扩大”,进而介绍路程和时间这两种量成正比例。然后选择了买自动笔的事例,给出一枝笔的价钱和买不同枝数与所花钱数的数据。首先让学生观察数据,发现数据的变化规律:“买的枝数越多,花的钱越多”,再讨论花的钱数与买笔的枝数这两种量是否成正比例。在学生理解成正比例的两种量变化规律的基础上,总结出正比例关系的规范化表述。然后,让学生找出生活中成正比例关系的实例,进行交流。这样认识成正比例、反比例的量,有助于学生理解成正、反比例关系量的本质特征,能更好地判断生活中哪些量成正比例关系,那些量成反比例关系。第三,通过同一事物中数量间变化规律的研究讨论,进一步理解正比例、反比例的实际意义。教材在分别认识正比例、反比例之后,安排了一节练习课,结合具体事例,讨论常见数量关系中的三种量“总价、数量、单价”“时间、路程、速度”等,在什么情况下成正比例关系,在什么情况下成反比例关系,这样的问题讨论既巩固了所学知识,更发展了学生的数学思维。最后介绍用x、y表示两种相关联的量,k表示一定的量,正比例的关系可以用yx=k;xy=k表示。教育目标: 1.通过具体问题认识成正比例、成反比例的量,能找出生活中成正比例和成反比例量的实例,并进行交流。 2.能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图,并根据其中一个量的值估计另一个量的值。 3.在判断成正比例或成反比例量的过程中,能进行有条理的思考,能对结论的合理性作出有说服力的说明。 4.能探索出解决问题的有效方法,并试图寻找其它方法。 5.对现实生活中成正、反比例的事物有好奇心,认识到许多实际问题可以借助画图的方法来解决。教学重难点:强调对正比例、反比例实际意义的理解,让学生经历正、反比例概念的建构过程。课时安排:本单元用5课时完成教学,其中机动1课时。课题课时认识成正比例关系的量1画图表示成正比例关系的量1认识成反比例关系的量1正比例、反比例的字母表达式1整理与复习1