第二十七章 相似27.3 位似第1课时 一、教学目标1.了解位似图形及其有关概念,了解位似与相似的区别与联系,掌握位似图形的性质.2.经历位似图形的作图过程,能够利用作位似图形的方法将一个图像放大或缩小.二、教学重难点重点：了解位似图形及其有关概念,了解位似与相似的区别与联系,掌握位似图形的性质.难点：经历卫视图形的作图过程,能够利用作位似图形的方法将一个图像放大或缩小. 三、教学过程【新课导入】复习提问:1.什么是相似图形?2.相似三角形的判定方法有哪些?3.相似三角形的性质有哪些?【新知探究】（一） 位似图形的相关概念探究1:观察图,如果一个图形上的点A,B,P, ,和另一个图形上的点A1,B1, ,P1, 分别对应,并且它们的连线AA1,BB1, ,PP1, 都经过同一点O,那么这两个图形叫作位似图形.AA1BB1OP1P(1)位似图形:如果两个相似图形上的点分别对应,并且它们的连线都经过同一个点,并且这点与对应点所连线段成比例,那么这两个图形叫作位似图形,点O是位似中心.(2)位似图形不仅相似,而且具有特殊的位置关系.(3)位似多边形:对于两个多边形,如果他们的对应点的连线相交于一点,并且这点与对应顶点所连线段成比例,那么这两个多边形就是位似多边形.（二）位似图形的性质(1)位似图形是相似图形,各对应点(到位似中心的距离为0的点除外)到位似中心的距离的比等于相似比.(2)每组对应点的连线相交于一点.(3)对应边平行或在同一条直线上.(三)位似作图DC BAC1B1A1A1D1B1C11.利用位似变化的方法可以把一个图形放大或缩小.如图,将四边形ABCD缩小到原来的一半.D1O作图步骤：1.选取点O；2.连接OA，OB，OC，OD(或延长AO,BO.CO,DO)；3.分别在线段OA，OB，OC，OD(或在AO,BO,CO,DO的延长线上)上取点A1，B1，C1，D1，使得；4.顺次连接A1，B1，C1，D1，得到四边形A1B1C1D1 【课堂小结】1.位似图形:如果两个相似图形上的点分别对应,并且它们的连线都经过同一个点,并且这点与对应点所连线段成比例,那么这两个图形叫作位似图形,点O是位似中心.2.位似图形不仅相似,而且具有特殊的位置关系.3.位似多边形:对于两个多边形,如果他们的对应点的连线相交于一点,并且这点与对应顶点所连线段成比例,那么这两个多边形就是位似多边形.4.位似图形的性质(1)位似图形是相似图形,各对应点(到位似中心的距离为0的点除外)到位似中心的距离的比等于相似比.(2)每组对应点的连线相交于一点.(3)对应边平行或在同一条直线上.【课堂训练】1.判断:(1)两个位似图形一定是相似图形.( )(2)两个相似图形一定是位似图形.( )DCBAHGFEO2.如图,四边形ABCD与四边形EFGH位似,位似中心为点O,则.ACGBFED3.如图，四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形，且ACAF=23，则下列结论不一定正确的是（ B ）A.四边形ABCD与西变形AEFG是相似图形.B.AD与AE的比是23.C.四边形ABCD与四边形AEFG的周长比为23.D.四边形ABCD与四边形AEFG的面积比为49.4.如图,四边形ABCD和EFGH是以O为位似中心的位似图形,若OAOE=23,则四边形ABCD与四边形EFGH的面积比为( A )ABCODHGEFA.49 B.25 C.23 D.A5.在ABC中,AB=AC,A=36,以点A为位似中心,把ABC放大2倍后得到AB1C1,则B1的度数为72