第二十七章 相似27.2.1 相似三角形的判定第2课时 一、教学目标1.经历两个三角形相似的探索过程，体验用类比，实验操作，分析归纳得到数学结论的过程。2.掌握“三边成比例的两个三角形相似”和“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定定理。二、教学重难点重点：掌握并会应用“三边成比例的两个三角形相似”和“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定定理。难点：通过三角形相似的探索过程，体验用类比，实验操作，分析归纳的过程。 三、教学过程【新课导入】问题引入，类比猜想：1. 两个三角形全等有哪些简便的判定方法？2. 全等是相似比为1的特殊情况，类比三角形全等的判定，你能猜想到三角形相似是否有简便的判定方法？【新知探究】（一）探究新知，得出结论ABCA1B1C1探究1：任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的角，它们分别相等吗？这两个三角形相似吗？你能证明此结论是否成立吗？ED ABCA1B1C1结论：通过测量A=A1，B=B1，C=C1又因为三边对应成比例，所以两个三角形相似。证明：结论：三边成比例的两个三角形相似。探究2：如图，ABC与A1B1C1中，A=A1，那么ABC与A1B1C1ED ABCA1B1C1相似吗？请证明你的结论。证明：结论：两边成比例且夹角相等的两个三角形全等。探究3：在ABC与A1B1C1中，若，B=B1 ，那么ABC与A1B1C1相似吗？结论：不相似！（二）新知应用例1：根据下列条件，判断ABC与A1B1C1 是否相似，并说明理由。（1） AB=4cm，BC=6cm，AC=8cmA1B1=12cm，B1C1=18cm，A1C1=24cm（2）A=120，AB=7cm，AC=14cmA1=120，A1B1=3cm，A1C1=6cm解：【课堂小结】三角形相似的判定方法：1 三边成比例的两个三角形相似。2 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。3 平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。【课堂训练】1.下列条件中可以判定ABCA1B1C1 （ C ）2.如图，已知ABC，则下列四个三角形中，与ABC相似的是（ C ）B555A7555A66B C 75D405555C303. 在ABC与A1B1C1中，已知ABB1C1=BCA1B1，若使ABCA1B1C1，还应增加的条件是（ C ）A AC=A1C1 B.A=A1 C.B=B1 D.C=C1AEDBC124. 如图，已知ABAE=ADAC，且1=2，求证：ABCADE.证明：ABEDC5. 如图所示,已知,求证:ABD=CBE.证明