第二十七章 相似27.2.1 相似三角形的判定第3课时 一、 教学目标1.回顾已学的三角形相似的判定方法，继续探索其他判定两个三角形相似的方法，发展探究，交流能力。2 .掌握“两角分别相等的两个三角形相似”和直角三角形相似的特殊判定方法。3 .能够运用三角形相似的条件解决简单的问题。二、教学重难点重点：掌握“两角分别相等的两个三角形相似”和直角三角形相似的特殊方法。难点：运用三角形相似的判定方法解决简单的问题。 三、教学过程【新课导入】问题引入，类比猜想：1. 三角形全等的判定方法有哪些?2. 直角三角形全等的判定方法有哪些?3. 学过的三角形相似的判定方法有哪些?4. 类比一般三角形和直角三角形全等的判定方法,猜测一般三角形和直角三角形相似的判定方法还有哪些?【新知探究】（一）探究新知，得出结论ABCA1B1C1探究1：如图，ABC和A1B1C1中，A=A1，B=B1，则这两个三角形相似吗？请证明你的猜想。猜想：ABCA1B1C1ABCA1B1C1ED 证明：结论：两角分别相等的两个三角形全等。探究2：如图，RTABC与RTA1B1C1中，C=C1=90,，那么RTABC与RTA1B1C1相似吗？请证明你的结论。ED ABCB1C1A1证明：思考：还有没有其他的证明方法？（方法二）:结论：两个直角三角形，若它们的直角边与斜边对应成比例，则这两个直角三角形相似。（二）新知应用C D EA B 例2：如图,RTABC中,C=90,AB=10,AC=8,E是AC上的一点,AE=5,EDAB,垂足为D,求AD的长.解:【课堂小结】三角形相似的判定方法：1. 平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似.2. 三边成比例的两个三角形相似.3. 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.4. 两角分别相等的两个三角形相似.直角三角形相似的判定方法:1. 平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似.2. 三边成比例的两个三角形相似.3. 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.4. 两角分别相等的两个三角形相似.5. 直角边和斜边对应成比例的两个直角三角形相似.【课堂训练】1.在ABC和A1B1C1 中,A=A1=90,添加下列条件不能判定两个三角形相似的是（ D ）2.判断对错(正确的画“”,错误的画“”)(1) 所有的等腰三角形都相似.( )(2) 所有的等边三角形都相似.( )(3) 所有的等腰直角三角形都相似.( )(4) 所有的直角三角形都相似.( )(5) 含有一个角为70的等腰三角形相似.( )(6) 含有一个角为100的等腰三角形相似.( )(7) 所有的正五边形都相似.( )3.如图,给出下列条件: (1)B=ACD;(2)ADC=ACB;(3) (4)AC2=ADAB,其中能够单独判定ABCACD的个数为( C )A E D B C A.1 B.2 C.3 D.4A D CB 4.如图，在ABC中，ABC=80，BAC=40，AB的垂直平分线分别与AC，AB交于点D，E，连接BD，求证：ABCBDC.5.如图,1=3,B=D,AB=DE=5,BC=4(1)ABCADE吗?说明理由. E C D B 3 21A (2)求AD的长.解