第二十九章 投影与视图29.1 投影第1课时 平行投影和中心投影一、教学目标1.经历实践探索，理解投影,投影面，平行投影和中心投影的概念。2.了解平行投影和中心投影的区别,学会关注生活中有关投影的数学问题,提高数学的应用意识.二、教学重难点重点：理解投影,投影面,平行投影和中心投影.难点：掌握平行投影和中心投影的区别. 三、教学过程【新课导入】预习导入:阅读教材P8788,完成下列问题:1.用光线照射物体,在某个平面(地面或墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面.2.由平行光线形成的投影叫做平行投影,由同一点(或光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.【新知探究】(一)平行投影1.观察太阳光下物体的投影情况:(1)等高的物体垂直地面放置时,如图所示，在太阳光下,它们的影子一样长。(2)等长的物体平行于地面放置时，如图所示，它们在太阳下的影子一样长，且等于物体本身的长度。(3)在太阳光下,不同时刻,同一地点,同一物体的影子的长度不一定相同.(4)在太阳光下,同一时刻,同一地点,以同样方式放置的不同物体的影子的长度与它们自身的长度成正比.(三)中心投影1. 由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影,举例:人在路灯发出出的光照射下形成的影子就是中心投影.2.观察灯光下物体的投影情况可得如下结论:(1)等高的物体垂直地面放置时,如图所示,在灯光下,距离点光源较近的物体,它的影长较短,距离点光源较远的物体,它的影子较长.(2)等长的物体平行于地面放置时,如图所示,在灯光下,距离点光源较近,影子越长,距离点光源越远,影子越短,且都大于物体本身的长度.(3)点光源,物体边缘上的点以及它在影子上的对应点在同一条直线上.【课堂小结】中心投影和平行投影的区别与联系平行投影中心投影区别光源太阳等点光源(如灯泡)投影线互相平行相交于一点特点(1)同时同地,太阳光下所有物体的影子方向一致.(2)同时同地,太阳光下,以同样方式放置的不同物体的物高与影长成正比.(1)影子的方向不确定.(2)物高与影长不成正比.联系平行投影和中心投影都是投影现象,都是物体在光线照射下形成的影子.【课堂训练】1.统一灯光下两个物体的影子可以是( D )A.同一方向 B.部分重合C.相反方向 D.以上都有可能2.清晨,早起锻炼的人的影子方向是( B )A.朝东 B.朝西 C.朝南 D.朝北3.小明站在路灯下,影子在他的左侧,则灯泡在他的( C )A.正上方 B.左侧 C.右侧 D.后方4.上午9时,阳光灿烂,小李在地面上同时摆弄两根长度不相等的竹竿,若它们的影子长度相等,则这两根竹竿的相对位置可能是( C )A.两根都垂直于地面B.两根都倒在地面上C.两根不平行斜竖在地面上D.两根平行斜竖在地面上5.有下列投影:阳光下遮阳伞的影子;台灯灯光下读书的小明的影子;阳光下大树的影子;阳光下干活的农民的影子;路灯灯光下木杆的影子.其中属于平行投影的是,属于中心投影的是