第二十六章 反比例函数 26.1.2 反比例函数的图象和性质 学习目标-新课导入-新知探究-课堂训练-课堂小结,第一课时,学习目标,1.会画反比例函数的图像.（重点） 2.理解反比例函数图像的性质.（难点） 3.掌握反比例函数图象的性质，并会应用.（难点）,1.我们学过的函数有哪些?,3.二次函数的解析式是什么？图像是什么？,新课导入,复习引入,2.一次函数解析式是什么?图像是什么？,4.什么是反比例函数?,5.画函数图像的步骤是什么?,1.思考:反比例函数中x的取值范围是什么？ 它的图像与坐标轴有交点吗？ 我们如何取值才能使图像更匀称？,2.画图:分组分别画出 和 的图像。,新知探究,3.展示学生作品：,新知探究,观察图像，你发现了什么？,3.展示学生作品：,新知探究,观察图像，你发现了什么？,新知探究,二.观察 的图像，探究图像的特征：,列表：,描点,连线,新知探究,二.观察 的图像，探究图像的特征：,1.思考：我们是从哪几个方面研究一次函数和二次函数图像的特征？,形状,位置,增减性,对称性,新知探究,二.观察 的图像，探究图像的特征：,形状：,位置：,增减性:,双曲线,K0时,位于一三象限,思考:我们可以从哪几个角度探讨增减性?,解析式,表格,图像,K0时,在每个象限内, y随x增大而减小.,新知探究,二.观察 的图像，探究图像的特征：,形状：,位置：,增减性:,双曲线,K0时,位于一三象限,思考:我们可以从哪几个角度探讨增减性?,解析式,表格,图像,K0时,在每个象限内, y随x增大而减小.,新知探究,二.观察 的图像，探究图像的特征：,形状：,位置：,增减性:,双曲线,K0时,位于一三象限,思考:我们可以从哪几个角度探讨增减性?,解析式,表格,图像,K0时,在每个象限内, y随x增大而减小.,新知探究,对称性,二.观察 的图像，探究图像的特征：,反比例函数是轴对称图形，也是中心对称图形。,新知探究,三总结反比例函数图形的特征：,四：类比k0的分析方法探究k0时反比例函数的特征,K0在二四象限,在每个象限内,y随x的增大而减小,新知探究,五 反比例函数性质应用,例1：如图它是反比例函数 图像的一支，根据图像， 回答下列问题： （1）图像的另一支在第几象限？常数m的取值范围是什么？ （2）在这个函数的某一支上有两个点 A(x1,y1)和B（x2，y2） 当x1x2时,y1与y2的大小关系是什么?,（3）引伸：把第二问中的“在函数的某一支上”改为“在函数的图像上”其他条件不变，结论如何？,新知探究,五 反比例函数性质应用,例2 ：已知反比例函数的图像经过点A(2,6), 这个函数的图像位于哪些象限?y随x的增大如何变化? 点B(3,4) , , D(2,5)是否在这个函数的图像上?,课堂训练,1.下列图像是反比例函数图像的是（ ）,2.已知反比例函数 （k为常数，k2）的图像位于第一 三象限,则k的取值范围是_______________,C,_k2,课堂训练,3.当x0时, 的图像在______________象限,4.已知反比例函数 （k为常数，且k1） 若点A（1,2）在这个函数的图像上，求k的值。 若在这个函数图像的每一支上，y随x的增大而减小， 求k的取值范围。 若k=13，试判断点B（3,4），C（2,5）是否在这个函数 的图像上？,第四,课堂训练,5.在反比例函数 的图像上有三点（x1，y1） （x2，y2）（x3，y3），当x1x20 x3时,则y1,y2,y3的大小关系 是_____,y3y1y2,课堂小结,一 反比例函数图像的性质,K0在二四象限,在每个象限内,y随x的增大而减小