第二十六章 反比例函数 26.2 实际问题与反比例函数 学习目标-新课导入-新知探究-课堂小结-课堂训练,第一课时,学习目标,1.经历建立反比例函数模型的过程，体会数学与现实生活的紧密联系， 提高解决实际问题的能力。（重点） 2.会用几何、方程、反比例函数等知识解决一些实际问题。（难点）,1. 当路程S一定时，时间t与速度v成反比例关系， 可以写成 __________(S是常数) 2. 当矩形的面积S一定时,长a与宽b成反比例关系， 可以写成_________(S是常数) 3. 当三角形的面积S一定时,底边长y与这一底上的高x成反比例关系, 可以写成___________(S是常数) 4. 当长方体的体积V一定时,底面积S与高h成反比例关系, 可以写成________(V是常数),新课导入,复习引入,新知探究,（一）反比例函数在几何问题中的应用,例1：市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室。 (1)储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：m） 有怎样的函数关系。 (2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2，施工队施工 时,应该向下掘进多深？ (3)当施工队按（2）中的计划掘进到地下15m时，公司临时 改变计划，把储存室的深度改为15m，相应地，储存室的 底面积应改为多少？,新知探究,（一）反比例函数在几何问题中的应用,解：（1）根据圆柱的体积公式得：Sd=104 （2）把S=500代入 中，得： d=20（m） 如果把储存室的底面积定为500m2， 施工时应向地下掘进20m深。 （3）当d=15时， 储存室的深度为15m时，底面积应该为666.67m2,新知探究,（二）反比例函数在工程问题中的应用,例2：码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕 恰好用了8天时间 (1)轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v（单位：吨/天) 与卸货天数t之间有怎样的函数关系？ (2)由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸载完毕， 那么平均每天至少要卸载多少吨？,新知探究,（二）反比例函数在工程问题中的应用,解: （1）设轮船上的货物总量为k吨，根据题意可得： k=308=240 （2）把t=5代入 中， 得： （吨/天） 若货物不超过5天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载48吨。,新知探究,（三）反比例函数在行程问题中的应用,例3：小林家与工作单位的距离为3600m，他每天骑自行车 上班的速度为v（单位：m/min）,所需的时间为t（单位：min） (1)速度v与时间t之间有怎样的函数关系？ (2)若小林到单位的时间为15min，则他骑车的平均速度是多少？ (3)如果小林骑车的平均速度最快为300m/min,那么他 至少需要几分钟到达单位?,新知探究,（三）反比例函数在行程问题中的应用,解: (1)路程=速度时间 (2)当t=15时，代 中得： (3)当v=300m/min时，代入 中得： 他至少需要12min到达单位。,课堂小结,利用反比例函数解决实际问题的步骤： 第1步：审清题意，找出问题中的常量、变量， 并厘清常量与变量之间的关系。 第2步：根据常量与变量之间的关系，设出反比例函数的解析式。 第3步：利用待定系数法确定函数的解析式，并注意自变量的取值范围。 第4步：利用反比例函数的图像与性质解决实际问题。,课堂训练,1.一块等腰三角形纸板的面积为10，底边长为x，底边上的高为y， 则y与x的函数关系式为（ ） A B C D,C,2.已知甲乙两地相距20千米，骑车从甲地匀速行驶到乙地， 则骑车行驶的时间t（单位：小时）关于行驶的速度v（单位：千米/时） 的函数关系式为（ ） A B C D,B,课堂训练,3.李大爷准备在一块空地上用篱笆围成一块面积为64m2的长方形菜地。 (1)该菜地的长x（单位：m）与宽y（单位：m）有什么样的函数关系？ (2)小明建议把长定为8m，那么按小明的建议，李大爷要准备多长的篱笆？ (3)通过测量,发现宽最多为5m,那么长至少为多少米是,才能保持面积不变？,课堂训练,4.某工人加工一批机器零件,如果每小时加工30个,那么12小时可以完成 (1)设每小时加工的零件为x个，所需的时间为y小时， 则y与x之间的函数关系式是什么？ (2)若要在一个工作日（即8小时）内完成，则每小时 至少比原来多加工多少个？,5.某蓄水池的排水管每小时排水8m3,6h可将满池的水全部排空， 如果增加排水管，使每小时的排水量达到Q（m3）， 那么将满池水排空所需的时间为t（h）， 请写出t与Q之间的关系式_________