第二十七章 相似 27.2.1相似三角形的判定 学习目标-新课导入-新知探究-课堂小结-课堂训练,第二课时,学习目标,1.经历两个三角形相似的探索过程，体验用类比，实验操作， 分析归纳得到数学结论的过程。 2.掌握“三边成比例的两个三角形相似”和“两边成比例且 夹角相等的两个三角形相似”的判定定理。,新课导入,1.两个三角形全等有哪些简便的判定方法？ 2.全等是相似比为1的特殊情况，类比三角形全等的判定，你能猜想 到三角形相似是否有简便的判定方法？,问题引入，类比猜想：,新知探究,探究1：任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的 各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个 三角形的角，它们分别相等吗？这两个三角形相似吗？ 你能证明此结论是否成立吗？,（一）探究新知，得出结论,结论：通过测量A=A1，B=B1，C=C1又因为三边 对应成比例，所以两个三角形相似。,新知探究,（一）探究新知，得出结论,证明：,新知探究,结论：三边成比例的两个三角形相似。,（一）探究新知，得出结论,新知探究,（一）探究新知，得出结论,探究2：如图，ABC与A1B1C1中，A=A1， ， 那么ABC与A1B1C1相似吗？请证明你的结论。,新知探究,（一）探究新知，得出结论,证明：,新知探究,结论：两边成比例且夹角相等的两个三角形全等。,（一）探究新知，得出结论,新知探究,（一）探究新知，得出结论,探究3：在ABC与A1B1C1中，若 ，B=B1 ， 那么ABC与A1B1C1相似吗？,结论：不相似! !,新知探究,例1：根据下列条件，判断ABC与A1B1C1 是否相似，并说明理由。 （1）AB=4cm，BC=6cm，AC=8cm A1B1=12cm，B1C1=18cm，A1C1=24cm （2）A=120，AB=7cm，AC=14cm A1=120，A1B1=3cm，A1C1=6cm,（二）新知应用,新知探究,例1：根据下列条件，判断ABC与A1B1C1 是否相似，并说明理由。 （1）AB=4cm，BC=6cm，AC=8cm A1B1=12cm，B1C1=18cm，A1C1=24cm （2）A=120，AB=7cm，AC=14cm A1=120，A1B1=3cm，A1C1=6cm,（二）新知应用,课堂小结,1.三边成比例的两个三角形相似。 2.两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。 3.平行于三角形一边的直线和其他两边相交， 所构成的三角形与原三角形,三角形相似的判定方法：,课堂训练,1.下列条件中可以判定ABCA1B1C1 （ ）,C,课堂训练,2.如图，已知ABC，则下列四个三角形中，与ABC相似的是（ ）,C,课堂训练,3.在ABC与A1B1C1中，已知ABB1C1=BCA1B1，若使ABCA1B1C1， 还应增加的条件是（ ） A.AC=A1C1 B.A=A1 C.B=B1 D.C=C1,C,课堂训练,4.如图，已知ABAE=ADAC，且1=2，求证：ABCADE.,课堂训练,5. 如图所示, 已知 ,求证:ABD=CBE