第二十七章 相似 27.2.1 相似三角形的判定 学习目标-新课导入-新知探究-课堂小结-课堂训练,第三课时,学习目标,1.回顾已学的三角形相似的判定方法，继续探索其他判定 两个三角形相似的方法，发展探究，交流能力。 2 .掌握“两角分别相等的两个三角形相似”和直角三角形 相似的特殊判定方法。 3 .能够运用三角形相似的条件解决简单的问题。,新课导入,1.三角形全等的判定方法有哪些?,问题引入，类比猜想：,2.直角三角形全等的判定方法有哪些?,3.学过的三角形相似的判定方法有哪些?,4.类比一般三角形和直角三角形全等的判定方法, 猜测一般三角形和直角三角形相似的判定方法还有哪些?,新知探究,探究1：如图，ABC和A1B1C1中，A=A1，B=B1， 则这两个三角形相似吗？请证明你的猜想。,（一）探究新知，得出结论,猜想：ABCA1B1C1,新知探究,（一）探究新知，得出结论,结论：两角分别相等的两个三角形全等。,新知探究,（一）探究新知，得出结论,探究2：如图，RTABC与RTA1B1C1中，C=C1=90, ，那么RTABC与RTA1B1C1相似吗？ 请证明你的结论。,新知探究,（一）探究新知，得出结论,思考：还有没有其他的证明方法？,新知探究,（一）探究新知，得出结论,结论：两个直角三角形，若它们的直角边与斜边对应成比例，则这 两个直角三角形相似。,新知探究,例2：如图,RTABC中,C=90,AB=10,AC=8, E是AC上的一点,AE=5,EDAB,垂足为D,求AD的长.,（二）新知应用,课堂小结,4. 两角分别相等的两个三角形相似.,（一）三角形相似的判定方法：,平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似.,2.三边成比例的两个三角形相似.,3. 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.,课堂小结,5.直角边和斜边对应成比例的两个直角三角形相似.,（二）直角三角形相似的判定方法:,1.平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成 的三角形与原三角形相似.,2. 三边成比例的两个三角形相似.,3.两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.,4.两角分别相等的两个三角形相似.,课堂训练,1.在ABC和A1B1C1 中,A=A1=90,添加下列条件 不能判定两个三角形相似的是（ ）,D,课堂训练,2.判断对错(正确的画“”,错误的画“”) （1）所有的等腰三角形都相似.( ) （2）所有的等边三角形都相似.( ) （3）所有的等腰直角三角形都相似.( ) （4）所有的直角三角形都相似.( ) （5）含有一个角为70的等腰三角形相似.( ) （6）含有一个角为100的等腰三角形相似.( ) （7）所有的正五边形都相似.( ),课堂训练,3.如图,给出下列条件: (1)B=ACD;(2)ADC=ACB;(3) (4)AC2=ADAB,其中能够单独判定ABCACD的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4,C,课堂训练,4.如图，在ABC中，ABC=80，BAC=40，AB的垂直平 分线分别与AC，AB交于点D，E，连接BD，求证：ABCBDC.,课堂训练,5.如图,1=3,B=D,AB=DE=5,BC=4 (1)ABCADE吗?说明理由. (2)求AD的长.,课堂训练,5.如图,1=3,B=D,AB=DE=5,BC=4 (1)ABCADE吗?说明理由. (2)求AD的长