第二十七章 相似 27.2.3相似三角形的应用举例 学习目标-新课导入-新知探究-课堂小结-课堂训练,学习目标,1.能够运用相似三角形的知识，解决求不能直接测量的物体 的长度和高度等一些实际问题。 2.通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型， 进一步了解数学建模的思想，培养分析问题，解决问题的能力。,新课导入,1.相似三角形的判定方法有哪些？,问题引入：,2.相似三角形的性质是什么？,新课导入,例4：据传说，古希腊数学家，天文学家泰勒斯曾利用相似三角形 的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线 构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度.如图,木杆 EF长为2m,它的影长FD为3m,测得OA为201m,求金字塔的高度BO.,（一）利用影子测量高度,新课导入,解：,新知探究,例5.如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个 目标点P，在近岸取点Q和S，使点P,Q，S共线且直线PS与河垂直， 接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与 过点Q且垂直PS的直线b的交点R，已测得QS=45m，ST=90m， QR=60m，请根据这些数据，计算河宽PQ.,（二）应用相似三角形测量宽度,新知探究,解：,新知探究,例6:如图,左右并排的两颗大树的高分别为AB=8m和CD=12m, 两树底部的距离BD=5m,一个人估计自己眼睛距地面1.6m, 她沿着正对这两棵树的一条水平直路l从左向右前进,当她与 左边较低的树的距离小于多少时,就看不到右边较高的树的顶端C了?,(三)借助标杆测高,新知探究,解：,课堂小结,利用相似三角形的性质解决问题的步骤： 1.审清题意，建立模型. 2.找出已知及要求的内容. 3.根据相似三角形的性质找出等量关系. 4.求出结论.,课堂训练,1.如图，小明在打网球时，击球点距球网的水平距离为8 m， 已知网高为0.8 m，要使球恰好能打过网，而且落在离网4 m的位置， 则球拍击球时的高度h为_______.,2.4m,课堂训练,2.如图，测得BD=120m，DC=60m，EC =50m,求河宽.,解：,课堂训练,3.如图，A,B两点间有一个湖泊，无法直接测量AB的长， 测得CA=60m，CD=24m，DEAB，DE=32吗，则AB的长为________,90m,课堂训练,4.小刚用下面的方法来测量学校大楼AB的高度.如图，在水平 地面上的一面平面镜，镜子与教学大楼的距离EA21 m，当他 与镜子的距离CE2.5 m时，他刚好能从镜子中看到教学大楼的 顶端B，已知他的眼睛距地面高度DC1.6 m，请你帮助小刚计算 出教学大楼的高度AB是多少m？(注意：根据光的反射定律，反射 角等于入射角),课堂训练,解：,课堂训练,5.如图，某课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知 标杆高度CD=3m，标杆与旗杆的水平距离BD=15米，人的眼睛与 地面的距离EF=1.6米，人与旗杆CD的水平距离DF=2米，求旗杆 AB的高度.,课堂训练,解