第二十七章 相似 27.3 位似 学习目标-新课导入-新知探究-课堂小结-课堂训练,第一课时,学习目标,1.了解位似图形及其有关概念,了解位似与相似的区别与联系, 掌握位似图形的性质. 2.经历位似图形的作图过程,能够利用作位似图形的方法将 一个图像放大或缩小.,新课导入,复习提问:,1.什么是相似图形?,2.相似三角形的判定方法有哪些?,3.相似三角形的性质有哪些?,新知探究,（一） 位似图形的相关概念,探究1:观察图,如果一个图形上的点A,B,P, ,和另一个图形 上的点A1,B1, ,P1, 分别对应,并且它们的连线AA1,BB1, ,PP1, 都经过同一点O, 那么这两个 图形叫作位似图形.,新知探究,(1)位似图形: 如果两个相似图形上的点分别______,并且它们的 连线都经过_________,并且这点与对应点所连 线段________,那么这两个图形叫作位似图形, 点O是___________.,对应,同一个点,成比例,位似中心,(2)位似图形不仅______,而且具有特殊的_______,(3)位似多边形:对于两个多边形,如果他们的 对应点的连线____________,并且这点与对应顶点 所连线段_________,那么这两个多边形就是位似 多边形.,相似,位置关系.,相交于一点,成比例,新知探究,（二）位似图形的性质,(1)位似图形是__________,各对应点(到位似中心的距离为0的点除外) 到位似中心的距离的比等于________. (2)每组对应点的连线相交于__________. (3)对应边________或在____________.,相似图形,相似比,一点,平行,同一条直线上,新知探究,(三)位似作图,1.利用位似变化的方法可以把一个图形放大或缩小. 如图,将四边形ABCD缩小到原来的一半.,新知探究,A1,D1,B1,C1,C1,B1,A1,D1,(三)位似作图,4.顺次连接A1，B1，C1，D1，得到四边形A1B1C1D1,作图步骤：,1.选取点O；,2.连接OA，OB，OC，OD(或延长AO,BO.CO,DO)；,3.分别在线段OA，OB，OC，OD(或在AO,BO,CO,DO的延长线上) 上取点A1, B1，C1，D1，使得 ；,O,课堂小结,1.位似图形:如果两个相似图形上的点分别对应, 并且它们的连线都经过同一个点,并且这点与对应点 所连线段成比例,那么这两个图形叫作位似图形,点O 是位似中心.,2.位似图形不仅相似,而且具有特殊的位置关系.,3.位似多边形:对于两个多边形,如果他们的对应点的连线相交于一点, 并且这点与对应顶点所连线段成比例,那么这两个多边形 就是位似多边形.,4.位似图形的性质: (1)位似图形是相似图形,各对应点(到位似中心的距离为0的点除外) 到位似中心的距离的比等于相似比. (2)每组对应点的连线相交于一点. (3)对应边平行或在同一条直线上.,课堂训练,1.判断: (1)两个位似图形一定是相似图形.( ) (2)两个相似图形一定是位似图形.( ),2.如图,四边形ABCD与四边形EFGH位似,位似中心为点O, ,则 （ ）.,课堂训练,3.如图，四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形，且ACAF=23， 则下列结论不一定正确的是（ ） A.四边形ABCD与西变形AEFG是相似图形. B.AD与AE的比是23. C.四边形ABCD与四边形AEFG的周长比为23. D.四边形ABCD与四边形AEFG的面积比为49.,B,课堂训练,4.如图,四边形ABCD和EFGH是以O为位似中心的位似图形, 若OAOE=23,则四边形ABCD与四边形EFGH的面积比为( ) A.49 B.25 C.23 D.,A,课堂训练,5.在ABC中,AB=AC,A=36,以点A为位似中心,把ABC放大 2倍后得到AB1C1,则B1的度数为_______.,72