第二十八章 锐角三角函数 28.1 锐角三角函数 学习目标-新课导入-新知探究-课堂小结-课堂训练,第一课时,学习目标,1.了解直角三角形中一个锐角固定，它的对边与斜边的比也随之 固定的规律。 2. 理解并掌握锐角的正弦的定义（重点）。 3. 能初步运用锐角的正弦的定义在直角三角形中求一个锐角的 正弦值（难点）。,1 .为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌。现测得斜坡的坡角（A）为30，为使出水口的高度为35m，需要准备多长的水管？,新课导入,问题引入,新课导入,问题引入,解：在RTABC中，A=30 AB=2BC=235=70m,新课导入,问题引入,思考一：.若出水口的高度为50m,那么需要准备多长的水管?,解：在RTABC中，A=30 AB=2BC=250=100m,结论: 在直角三角形中,如果一个 锐角为30,那么无论这个 直角三角形大小如何, 这个角的对边与斜边之比 都等于,新课导入,问题引入,思考二：任意画一个RTABC,使C=90，A=45, 计算A的对边与斜边的比 ,由此你能得到什么结论?,解：在RTABC中，A=45，则AC=BC 由勾股定理可得：,结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角为45， 则这个角的对边与斜边之比为,新知探究,一 探究新知，引入概念,探究：任意画RTABC和RTABC中,使得C=C=90, A=A，B=B那么 与 有什么关系？,解：C=C=90A=A RTABCRTABC,结论：在直角三角形中，当锐角A的度数一定时， 无论这个直角三角形大小如何， A的对边与斜边的比都是一个固定值。,新知探究,一 探究新知，引入概念,正弦定义： 在RTABC中，C=90，锐角A的对边与斜边的比 叫做A的正弦（sine），记作sinA,新知探究,二 新知应用,例1： 如图，在RTABC中，C=90，求sinA和sinB的值。,解：如图，在RTABC中，由勾股定理可得：,新知探究,二 新知应用,例1： 如图，在RTABC中，C=90，求sinA和sinB的值。,解：如图，在RTABC中，由勾股定理可得：,新知探究,二 新知应用,练习：如图，求sinA和sinB的值。,解：如图，由勾股定理可得：,课堂小结,正弦定义： 在RTABC中，C=90，锐角A的对边与斜边的比 叫做A的正弦（sine），记作sinA,课堂训练,1.在RTABC中，A，B，C的对边分别为啊a，b，c， 且a：b：c=3:4:5，求sinA和sinB的值。,课堂训练,2.已知在ABC中，C=90， ，BC=2，求AC，AB的长。,课堂训练,3.如图，在RTABC中，C=90，AC=24cm， ，求AB边的长,课堂训练,4.如图,已知锐角的始边在x轴的正半轴上，终边上的一点P的坐标为（3,2），则sin的值为（ ） A B C D,A,课堂训练,5.在RTABC中，锐角A的对边与斜边同时扩大100倍，sinA的值（ ） A 扩大100倍 B 缩小到原来的 C 不变 D 不能确定,C