第二十八章 锐角三角函数 28.2.1解直角三角形 学习目标-新课导入-新知探究-课堂小结-课堂训练,学习目标,1 使学生理解直角三角形中五个元素的关系,会运用勾股定理, 直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形. 通过综合运用勾股定理,直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数 解直角三角形,逐步培养学生分析问题,解决问题的能力. 3 渗透数形结合的数学思想,培养学生良好的学习习惯.,新课导入,复习提问：,1.正弦,余弦,正切的定义分别是什么?,2.一个三角形有几个元素?,3.在RTABC中,C=90,那么a,b,c,A,B之间有什么的等量关系?,(1)三边之间的关系: (勾股定理),(2)两锐角之间的关系:A+B=90,(3)边角之间的关系:,新课导入,复习提问：,4.解直角三角形定义:,5.分析直角三角形五个元素之间的关系,为什么已知的两个条件中 至少有一条是边呢?思考如果仅仅已知两个锐角,可以解直角三 角形吗?,由直角三角形的已知元素,求出其余未知元素的过程,叫做解直角三角形.,新知探究,（一）已知两边,解直角三角形,新知探究,（一）已知两边,解直角三角形,练习1: 在RTABC中,C=90,BC=3, ,解这个直角三角形.,新知探究,（一）已知两边,解直角三角形,练习1: 在RTABC中,C=90,BC=3, ,解这个直角三角形.,思考:含有其他方法吗?,新知探究,总结：（一）已知两边,解直角三角形,新知探究,（二）已知一边和一锐角,解直角三角形,例2:如图,在RTABC中,C=90,B=35,b=20 , 解这个直角三角形(结果保留小数点后一位)。,新知探究,（二）已知一边和一锐角,解直角三角形,练习2：如图中,在RTABC中，C=90，AC=10，A=30， 解这个直角三角形.,新知探究,（二）已知一边和一锐角,解直角三角形,练习2：如图中,在RTABC中，C=90，AC=10，A=30， 解这个直角三角形.,思考:含有其他方法吗?,新知探究,总结：（二）已知一边和一锐角,解直角三角形,课堂小结,(1)三边之间的关系: (勾股定理),(3)边角之间的关系:,(2)两锐角之间的关系:A+B=90,1.直角三角形的五个元素关系：,课堂小结,（一）已知两边,解直角三角形,课堂小结,（二）已知一边和一锐角,解直角三角形,课堂训练,1.在ABC中，C=90，AC=6，BC=8，那么sinA=（ ）,2.在ABC中，C=90， ，则cosA的值是（ ） A B C D,B,课堂训练,A,4.如图中,小明为了测量其所在位置A点到河对岸B点之间的距离, 沿着与AB垂直的方向走了m米,到达点C,测得ACB=,那么AB等于( ) A B C D,B,3.如图中，已知RTABC中，C=90，AC=4， ， 则BC的长为（ ） A 2 B 8 C D,课堂训练,6.如图中,菱形ABCD中,DEAB于点E, ,BE=4,则 DE的值为( ),5.如图中,已知在RTABC中,斜边BC上的高AD=3, 则AC等于( ),8